11. Экономико-математическое моделирование

Моделирование (от французского слова modele - аналог, отображение, описание, образ, математическое выражение) - проведение исследований экономических явлений и процессов посредством создания моделей объектов, которые могут быть построены в форме формул, числовых выражений, таблиц (матриц), графов, логических выражений (например, блок - схема алгоритмов и программ расчетов) и др.

Сущность его состоит в создании такого аналога изучаемых явлений, процессов и предметов, в котором бы были отражены важнейшие их особенности, внутренние структурные и причинно-следственные взаимосвязи, закономерности и условия развития, а также исключены несущественные свойства.

Этапы экономико-математического моделирования:

1. Постановка экономической проблемы

2. Построение математического моделирования

3. Математический анализ модели

4. Подготовка исходной информации

5. Решение задачи

6. Анализ численных результатов и их применение

В экономике чаще всего используются экономико-математические модели, так как они более удобны для изучения сложных систем. Экономико-математическая модель представляет собой математическое описание изучаемого явления, процесса или объекта.

По уровню агрегирования все известные модели можно разделить на:

метамодели (блоки сельского хозяйства и продовольствия в моделях глобального развития);

макромодели (рациональные модели сельского хозяйства и пищевой промышленности);

региональные модели;

многопродуктовые модели;

модели продуктовых подкомплексов;

модели агропромышленных формирований и специализированных предприятий;

модели отдельных социально-экономических процессов и явлений.

В зависимости от целевого назначения все модели подразделяются на аналитические и прогнозные (краткосрочные, среднесрочные и долгосрочные). Краткосрочное прогнозирование предполагает горизонт прогнозирования до года с разбивкой по месяцам. Среднесрочное и долгосрочное прогнозирование отличаются горизонтами прогнозирования, но в том и другом случае задача, как правило, решается с шагом 1 год. Соответственно меняются качественные характеристики и количественные показатели факторов, определяющих динамику процесса.

Модели, в которых описывается моментное состояние экономики, называются статистическими. Модели, в которых рассматривается развитие процесса во времени, с учетом обратных связей, относятся к классу динамических. Модели, предназначенные для описания наблюдаемых явлений, принято называть дескриптивными. В свою очередь, если модель предназначена для нахождения желательного (оптимального) состояния объекта исследования, ее относят к так называемым нормативным моделям.

Если модель допускает аналитическое описание составляющих ее процессов, а решением задачи является единственно возможный результат, такая модель является детерминированной. Модели, в которых параметры представлены случайными величинами, а результат определяется не однозначно, относятся к стохастическим.

В зависимости от представления переменных (непрерывные или дискретные величины) выделяется класс непрерывных и дискретных моделей. Если модель содержит только эндогенные переменные (то есть экономический процесс определяется только внутренними для настоящей системы факторами), то ее относят к так называемым закрытым (замкнутым) моделям. Открытые модели, напротив, позволяют анализировать влияние экзогенных (внешних) факторов на объект исследования.

Приемы, используемые при моделировании

Экономико-математические приемы при моделировании - инструментарий, позволяющий создавать адекватные изучаемому объекту (процессу, явлению) формализованные модели и получать ответы на поставленные перед исследованием задачи. Экономико-математические приемы можно условно разделить на:

приемы математической статистики (теория индексов и др.);

приемы принятия оптимальных решений (математическое, включая линейное, дробно-линейное, нелинейное, параметрическое, дискретное, стохастическое, а также динамическое программирование), сетевые приемы планирования, теория игр, теория массового обслуживания, теория управления запасами ресурсов;

приемы экспериментального изучения экономических явлений (методы машинной имитации, деловые игры и т.п.).

В практике получили распространение имитационные модели (подражание). Они применимы тогда, когда аналитическое решение невозможно, а также постановка эксперимента затруднена. Имитационные модели используются для воспроизведения и исследований экономических процессов. На основе "поведения системы" получаем соответствующую информацию для анализа и выводов. Имитационные модели просты и малообъемны. Подобные модели используются для оперативного управления, производственных подразделений, системы документооборота в учреждениях. Назначение их - получение ответа на вопрос, что будет, если изменятся задаваемые значения переменных.

Экономико-математические модели имеют ряд преимуществ. Они заключаются в следующем: в них отражается состав, структура, важнейшие взаимосвязи составляющих, условия, уровень, закономерности, требования рынка и ограничения развития изучаемых явлений и процессов. Экономико-математические модели строятся с учетом многих вариантов решения задач.