2.4.3. Схемы многоступенчатых центробежных компрессоров
Многоступенчатое сжатие газа в центробежных компрессорах возможно реализовать по следующим схемам:
одновальная схема с последовательным расположением ступеней (рис. 2.18 а);
одновальная схема с внешним перепуском газа от ступени к ступени (рис. 2.18 б);
многовальная схема (рис. 2.18 в).
Схема с последовательным расположением РК на одном валу является традиционной в конструкциях центробежных компрессоров. Она более технологична по процессам сборки компрессора и изготовления корпуса, а также удобна с точки зрения унификации. Подвод газа к следующей ступени осуществляется в лопаточных ОНА, что обеспечивает благоприятный характер течения с минимальными потерями при отсутствии закрутки потока на входе в РК. Недостатком такой схемы в многоступенчатых компрессорах высокого давления является наличие осевых усилий, которые могут достигать очень больших значений, вследствие чего в такой схеме неизбежно применение думмиса, дополнительной массы на валу компрессора. Другой недостаток связан с тем, что на последних ступенях РК могут получатьсячрезмерно узкими (малые b2/D2), что приводит к повышенным гидравлическим потерям в них. Устранение данного недостатка за счет уменьшения диаметра РК последних ступеней приводит к снижению их напора, а значит к увеличению числа ступеней в корпусе компрессора и увеличению длины ротора.
Компрессоры с внешним перепуском (рис. 2.18 б) за счет попарного расположения ступеней «спина к спине» разгружает ротор от осевых усилий. Однако в такой схеме подвод газа к следующей ступени через внешние патрубки происходит с некоторой закруткой потока после предыдущего РК, что приводит к снижению напора. Конструкция корпуса в таких компрессорах усложнена. Компрессоры по этой схеме типа воздушных ЦК 135/8, кислородных КТК 12,5/35 выпускались Казанским компрессорным заводом 70-80-х годах ХХ века. Прототипом для реализации схемы с внешним перепуском послужили схемы из насосостроения.
Многовальные компрессоры (с числом валов от 2 до 5) позволяют получать различную частоту вращения роторов каждой ступени или пары ступеней. Это обстоятельство позволяет обеспечить оптимальные геометрические параметры всех ступеней, а значит повысить их КПД, чему способствует также выполнение осевого подвода газа к ступеням. Достоинством их, кроме того, является компактность, возможность применения охлаждения после каждой ступени. Недостаток многовальных машин – большие потери мощности в зубчатых зацеплениях мультипликатора.
Рис. 2.18. Схемы многоступенчатых центробежных компрессоров
2.5. Основы одномерной теории компрессорных машин динамического действия
2.5.1. Геометрические характеристики профиля и решетки
При анализе процессов, происходящих в ступени турбокомпрессора, вместо пространственных лопаточных решеток удобно рассматривать совокупность кольцевых или круговых решеток.
Кольцевая решетка получается, если рассечь рабочее колесо и направляющий аппарат осевого компрессора на некотором диаметре цилиндрическим сечением. Развернув это цилиндрическое сечение на плоскость, получим плоскую кольцевую решетку профилей.
Круговая решетка профилей получается, если рассечь рабочее колесо центробежного компрессора плоскостью, перпендикулярной к оси вращения.
Рассмотрим основные геометрические параметры профиля и решетки профилей.
Профилем в осевом компрессоре называют сечение лопатки плоскостью перпендикулярной радиусу.
Профилем в центробежном компрессоре называют сечение лопатки плоскостью, перпендикулярной оси вращения.
Профили лопаток осевых и центробежных компрессоров имеют свои особенности, но характеризуются, в принципе, одними и теми же геометрическими параметрами. Рассмотрим некоторый профиль (рис. 2.19).
Рис.
2.19.. Профиль лопатки
Средней линией профиля называется линия, равноотстоящая от ее выпуклых и вогнутых сторон. Часто среднюю линию проводят через центры вписанных окружностей.
Внешней хордой называется проекция профиля на касательную к двум точкам вогнутой поверхности.
Внутренней хордой называется отрезок прямой, соединяющий концы средней линии.
Различие между внешней и внутренней хордами невелико, поэтому в дальнейшем будем употреблять термин хорда, подразумевая под ним внешнюю хорду, т.к. она проще определяется.
Толщиной профиля S называется расстояние между выпуклой и вогнутой сторонами, отсчитываемое перпендикулярно хорде. Иногда за толщину профиля принимают расстояние между выпуклой и вогнутой сторонами, отсчитываемое перпендикулярно средней линии.
Максимальной стрелой прогиба fmax называется расстояние от хорды до вершины средней линии.
Положение вершины средней линии относительно передней кромки определяется координатой Вf. Положение максимальной толщины профиля – координатой ВS.
Направление входной кромки профиля определяется углом χ1 между хордой и касательной к средней линии в точке ее пересечения с передней кромкой профиля. Аналогично направление выходной кромки определяется углом χ2 .
Изогнутость профиля определяется углом изогнутости –углом между касательными в крайних точках профиля
= 1+2.
Линейные размеры профиля удобно представлять в безразмерном виде, выбирая в качестве масштаба хорду профиля
;
;
;
и т.д.
Изогнутость профиля осевого компрессора получают изгибом средней линии исходного профиля, у которого средняя линия – прямая, по какому-либо закону, например параболическому:
,
при
x
=0:
;
y
=0; при x
= B:
;
y
=0;
А=0,5(ctg1- ctg2); C=B;D= B·ctg1;
.
Средняя линия профилей лопаток рабочих колес, диффузоров и обратных направляющих аппаратов центробежных компрессоров в большинстве случаев выполняется по дуге окружности. Радиус этой окружности находится интегрированием уравнения
для РК между сечениями 1 и 2, соответствующим радиусам R1и R2
Радиус расположения центров окружностей, очерчивающих среднюю линию лопаток:
Решетка профилей характеризуется следующими параметрами (рис. 3.4–3.7):
шаг решетки t– расстояние между двумя сходственными точками смежных профилей;
угол установки профилей (для РК – βВ, для НА – αВ) – угол между хордой и фронтом решетки;
угол установки лопатки на входе
для РК (βл1) – угол между касательной к средней линии профиля в передней точке и направлением, противоположным направлению вращения решетки;
для НА (αл3) – угол между касательной к средней линии профиля в передней точке и направлением, совпадающим с направлением вращения РК;
угол установки лопатки на выходе
для РК (βл2) – угол между касательной к средней линии профиля в месте выхода ее из профиля и направлением, противоположным направлению вращения решетки;
для НА (αл4) – угол между касательной к средней линии в месте выхода ее из профиля и направлением, совпадающим с направлением вращения РК.
Для кольцевой решетки рабочего колеса осевого компрессора:
βл1= βВ – 1 ; βл2= βВ+2 .
Отношение шага решетки к хорде t/B называется относительным шагом, а обратное отношение – густотой решетки.
Выбор густоты лопаточной решетки имеет важное значение при проектировании турбокомпрессоров. Сильное повышение густоты приводит к повышению диффузорности и к срыву потока с лопаток. Снижение густоты приводит к недогрузке решетки (снижение напора).
Поэтому
рекомендуемые значенияB/t
для РК дозвуковых осевых компрессоров
находятся в пределах: первые ступени
;
последние ступени
,
для РК сверхзвуковых компрессоров:
первые ступени
;
последние ступени
.
Для РК центробежных компрессоров: B/t2 = 2,5–3,8 [4].
Рис. 2.20. Круговая решетка РК центробежного компрессора
Рис. 2.21. Плоская кольцевая решетка профилей РК осевого компрессора
Рис. 2.22. Плоская решетка профилей ПНА осевого компрессора
Профили лопатки в различных сечениях по ее высоте могут быть все одинаковой формы и иметь одинаковый угол установки, но могут и изменяться как по форме, так и по углу установки. В соответствии с этим будем различать лопатки постоянного и переменного профиля. Если изменяется угол установки профиля по всей лопатке, то лопатку называют закрученной.
Конструкция лопатки осевого компрессора показана на рис. 3.7, она состоит из двух частей: хвостовика и пера. Радиальный размер пера лопатки характеризуется длиной l, а отношение длины к хорде называется удлинением лопатки
.
Чем
больше λ,
тем меньше осевые габариты ступени, а
значит и масса компрессора, в то же
времяувеличение λ
приводит к увеличению изгибающих и
растягивающих напряжений. Поэтому
рекомендуемые значения λ
лежат в следующих пределах: для первых
ступеней
;
для последних ступеней
.
Длина лопатки находится как
,
где Dк – диаметр концов лопаток; Dвт – втулочный диаметр рабочего колеса.
Длина лопаток также характеризуется втулочным отношением:
,
значение
которого лежат в пределах: для первых
ступеней
;
для последних ступеней
[4].
Рис. 2.23. Конструкция лопатки рабочего колеса осевого компрессора