2.4.2. Многоступенчатые центробежные компрессоры
Особенностью центробежных компрессоров является работа их с широким спектром газов и газовых смесей, в отличие от осевых, которые в основном воздушные. Поэтому при выборе числа ступеней в многоступенчатых центробежных компрессорах важную роль играет правильное определение термодинамических свойств сжимаемых газов.
При сжатии легких газов (большие R) требуемое число ступеней будет больше, чем при сжатии тяжелых газов (малые R).
Род газа определяет и величину допустимой наибольшей окружной скорости U2. Для легких газов она ограничена прочностью современных материалов рабочих колес, а для тяжелых газов – предельными значениями чисел Маха (МW1и МС2), допустимыми без существенного снижения КПД ступени и машины в целом.
Для обеспечения требуемого отношения давлений компрессора наибольшее число ступеней, которое может быть размещено в одном корпусе без охлаждения газа, зависит главным образом от показателя адиабаты k и газовой постоянной R.От этих величин зависит температура газа в конце сжатия и степень изменения плотности (удельного объема).
При сжатии газов с высокимиk (аргон, гелий, неон) температура в конце сжатия окажется высокой и потребуется охлаждение газа. При низких k число ступеней также ограничено из-за сильного уменьшения объема газа при сжатии, вследствие чего последние РК становятся чрезмерно узкими (малые b2/D2).
При заданных πс, Рн, Тн, R, k, число ступеней неохлаждаемой секции компрессора можно приближенно определить, задавшись политропным КПД секции пси средней окружной скоростью рабочих колесU2ср.
Если геометрические параметры РК ступеней секцииодинаковы, можно принять, что политропные КПД всех ступеней одинаковы и равны КПД всей секции (пк=п). Следует учитывать, что КПД ступени зависит от степени реактивности РК (угла выхода лопаток βл2) и типа применяемого диффузора (ЛД или БЛД).
Вычисляется число политропы сжатия ступеней исекции
.
Величина удельной политропной работы сжатия секции, Дж/кг
.
Предварительно число ступеней определяется по формуле
.
Коэффициент теоретического напора можно рассчитать по одной из формул, приведенных в разд. 7.1.2, например, по формуле Стодолы, для чего следует задаться углом выхода лопаток РК βл2 и числом лопаток. Сумму коэффициентов потерь на протечки и дисковое трение можно принять на основе рекомендаций (табл. 2.1)
Таблица 2.1.
Рекомендации по выбору параметров ступеней
л2 , град |
2 |
z2 , шт. |
1+тр+пр |
п |
||
ЛД |
БЛД |
ЛД |
БЛД |
|||
22,5 |
0,12-0,16 |
0,14-0,16 |
9-11 |
1,10 |
0,82-0,86 |
0,82-0,84 |
25 |
0,14-0,18 |
0,16-0,18 |
11-14 |
1,06 |
0,82-0,86 |
0,82-0,84 |
32 |
0,16-0,22 |
0,20-0,22 |
12-16 |
1,05 |
0,81-0,85 |
0,81-0,83 |
35 |
0,18-0,24 |
0,22-0,24 |
16-20 |
1,045 |
0,81-0,85 |
0,81-0,83 |
45 |
0,20-0,26 |
0,24-0,26 |
20-24 |
1,04 |
0,80-0,84 |
0,80-0,82 |
60 |
0,22-0,28 |
0,26-0,28 |
24-26 |
1,03 |
0,79-0,83 |
0,78-0,80 |
90 |
0,26-0,36 (0,5) |
0,32-0,5 |
26-30 |
1,02 |
0,78-0,82 |
0,76-0,79 |
Предварительно рассчитанное число ступеней X'округляется до ближайшего целого числаX , а затем уточняется величина U2 для РК секции:
.
Если ступени в секции имеют различные геометрические параметры (z2, βл2),а значит и КПД, то окружная скорость РК
.
РК всех ступеней секции стремятся выполнить с одинаковымиD2. Для упрощения производства часто их изготавливают с одинаковыми βл2, z2 и одинаковым наклоном покрывающего диска. Если принять, что для всех ступеней ψп=constи ηп=const, то процесс сжатия пойдет по политропе с неизменным показателем и в случае идеального газа будут равны и∆Т в ступенях. Однако даже в этом случае π в каждой из последующих ступеней будет меньше, чем впредыдущей, вследствие роста температуры начала сжатия, что видно из формулы
.
В действительности, вследствие увеличения потерь от трения дисков и протечек, а также из-за уменьшения ширины РК, КПД будет постепенно уменьшаться при переходе от одной ступени к другой, а показатель политропы – расти.