3.4. Газодинамические характеристики компрессорных машин динамического действия

3.4.1. Виды и особенности газодинамических характеристик

Как показывает опыт эксплуатации, большую часть времени компрессор работает на переменных по производительности режимах и только около 15 % времени – на расчетном (соответствующем максимуму КПД) режиме.

Газодинамическими характеристиками турбокомпрессоров и их элементов называют графические зависимости энергетических параметров от расходных.

Под энергетическими параметрами понимают: мощность, давление, отношение давлений, напор, КПД. Под расходными - объемная, массовая производительности, коэффициенты расхода. Например: , , , , , .

Газодинамические характеристики могут быть получены для компрессоров, секций, ступеней, рабочих колес. Их получают опытным путем при стендовых или промышленных испытаниях.

Существует три вида характеристик:

1. размерные (например, , , , );

2. безразмерные (например, , , );

3. приведенные.

а) б)

Рис. 3.3. Газодинамические характеристики: а) размерные; б) безразмерные

На эксплуатационных характеристиках желательно иметь границу устойчивой работы (ГУР), т.е. минимальную производительность, при которой в турбокомпрессоре не возникает автоколебаний газа (рис. 3.3).

Отличительной особенностью характеристик турбокомпрессоров является наличие в них точки перегиба (точки максимума), вызванное сложным характером течения в проточной части и потерянным напором (рис. 3.3, 3.4).

Рис. 3.4.. Особенности характеристик компрессоров: ЦК – центробежный компрессор; ОК – осевой компрессор; ПК – поршневой компрессор

Характеристики осевых компрессоров (рис. 3.4) по сравнению с характеристиками центробежных компрессоров более крутые, что связано с большей чувствительностью лопаток осевых ступеней к углам атаки. Характеристика поршневых компрессоров вообще не имеет точки перегиба и располагается значительно круче характеристик турбокомпрессоров (для поршневых компрессоров принято изображение характеристик в виде зависимостей , , ).

При всем многообразии видов характеристик независимыми являются лишь две, которые должны быть обязательно представлены:

• позволяющие оценить энергию привода (N_i, H_i, ψ_i);

• характеризующие энергию газа или экономичность преобразования энергии привода в энергию газа (π_к, Р_к, η_п, η_из, ψ_п).

Остальные могут быть получены расчетом на базе этих двух.

Например, известны характеристики повышения температуры и отношения давлений в компрессоре при начальных параметрах Р_н и Т_н и свойствах газа (R и k). Определим характеристики внутренней мощности и политропного КПД:

• внутренний напор компрессора

(3.18)

• внутренняя мощность

(3.19)

• политропный КПД

(3.20)

Рассмотрим особенности и области использования размерных, безразмерных и приведенных характеристик.

Размерные характеристики используются, прежде всего, при эксплуатации турбокомпрессоров и позволяют судить об изменении основных эксплуатационных параметров при изменении производительности.

Как правило, завод-изготовитель представляет характеристики компрессора, на которых приведены потребляемая мощность, конечное давление (в случае Р_к = const, начальное давление) и для определения экономичности режима – КПД (η_п, η_ад, η_из).

Размерные характеристики являются исходным материалом для получения всех других видов характеристик (безразмерных и приведенных) и для них обязательно должны быть указаны начальные условия (Р_н, Т_н, относительная влажность φ_вл), состав газа (R, k) и частота вращения (n_об, U₂, U_к) при которых данные характеристики получены.

Это связано с тем, что вид размерных характеристик зависит от начальных условий, состава газа и окружной скорости (частоты вращения). На рис. 3.5. показано, например, как меняются характеристики при изменении начального давления и температуры, а также частоты вращения.

Рис. 3.5. Влияние начальных условий на изменение газодинамических характеристик: - новые начальные условия

Безразмерные характеристики используются в научных исследованиях и при проектировании ступеней компрессоров по характеристикам модельных ступеней. Они получаются приведением размерных характеристик к безразмерному виду. Рассмотрим переход от размерных параметров к безразмерным на примере ступени центробежного компрессора. В качестве исходных имеем размерные , , характеристики, полученные при числе оборотов в минуту n_об (окружной скорости ). Требуется получить безразмерные характеристики в зависимости от коэффициента расхода: , , , или от условного коэффициента расхода , , при условном числе Маха М_U. В табл. 3.2. приведем расчетные формулы перевода.

Таблица 3.2

Пересчет размерных характеристик в безразмерные

Размерный параметр	Безразмерный параметр	Формула пересчета
Ni, Вт	ψi	;
Рк, Па	ψп	;
nоб, об/мин	МU
Q, м3/с	Ф
	φ2 Находится итерационным методом	Ω - задаемся; ; ; , или ; 5. .

Если имеется семейство размерных характеристик ступени на разных оборотах n_об (окружной скорости U₂), то оно может быть заменено одной безразмерной характеристикой, если условное число Маха М_U<0,6-0,8. Если же М_U>0,6-0,8, то безразмерные характеристики становятся зависимыми от окружной скорости, причем, чем больше М_U, тем больше различие в характеристиках.

Эта особенность безразмерных характеристик объясняется тем, что при невысоких значениях условных чисел Маха ступень работает в зоне автомодельности по этим критериям, а при увеличении М_U происходит рост потерь в элементах проточной части и, как следствие, снижение КПД. Здесь важно отметить то обстоятельство, что фактически критерием динамического подобия является не условное число Маха М_U, а местные числа Маха в различных сечениях проточной части (наибольшее значения имеют М_W1, M_C2, M_C3). Уровень местных чисел Маха зависит от уровня числа М_U.

Приведенные характеристики представляют собой изображение характеристик компрессора в параметрах подобия. Они занимают промежуточное положение между размерными и безразмерными характеристиками и, с одной стороны, позволяют судить об эксплуатационных характеристиках машины, с другой – не зависят от начальных условий (Р_н, Т_н).

Необходимость использования приведенных характеристик вызвана тем, что характеристики компрессора, снятые при различных начальных условиях, отличаются. Используя теорию подобия, можно привести полученные характеристики к так называемым стандартным начальным условиям, а затем пересчитывать их на конкретные начальные условия, при которых будет эксплуатироваться машина.

В качестве стандартных начальных условий используют:

• для транспортных компрессоров Р_н.пр=101325 Па; Т_н.пр = 288 К;

• для стационарных компрессоров Р_н.пр=101325 Па; Т_н.пр = 293 К.

Приведенные характеристики строятся в координатах ; ; , где G_пр и n_об.пр – массовый расход и число оборотов, приведенные к стандартным начальным условиям. Находятся эти приведенные параметры из условия равенства критериев динамического подобия.

В турбокомпрессорах в большинстве случаев числа Рейнольдса лежат в области автомодельности, т.е. принимая во внимание условное число Рейнольдса: Re_U>Re_Uкр. Поэтому условие подобия сводится к равенству чисел Маха: М_пр = М.

Приведенный массовый расход определяется из условия равенства условных чисел Маха, посчитанных по расходной составляющей скорости:

М_сm.пр = М_cm

,

,

,

,

. (3.21)

Приведенное число оборотов определяется из условия равенства условных чисел Маха, посчитанных по окружной скорости:

М_Uпр = М_U,

,

. (3.22)