Розв’язання задач
Задача 1.
За допомогою потрійного інтеграла обчислити об’єм тіла, обмеженого вказаними поверхнями:
Розв’язання
Використовуючи формулу для знаходження потрійного інтеграла:
Знайдемо
об’єм,
де
змінюються
в межах:
Відповідь:
Задача 2
Обчислити
масу неоднорідної пластини
,
обмеженої заданими лініями, якщо
поверхнева густина в кожній її точці
.
Розв’язання
Якщо
.
Використовуючи формулу для знаходження подвійного інтеграла:
знаходимо масу неоднорідної пластини :
Відповідь:
Перелік посилань
1. В.П. Дубовик. Вища математика: Навч. Посібник/ В.П. Дубовик, І.І. Юрик – К.: А.С.К., 2001. –648 с.
2. Г.В. Сова. Лекції з дисципліни “Вища математика” Розділ “Інтегральне числення функцій багатьох змінних”/ Г.В. Сова, В.А. Дорошенко – Харків:ХНУРЕ, 2007. - 126 с.