Список литературы

1. Балдин К.В., Воробьев С.Н. Управление рисками. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2012.

2. Бланк И.А. Управление финансовыми рисками.

3. Волков, А.А. Управление рисками в коммерческом банке: Практическое руководство / А.А. Волков. - М.: Омега-Л, 2013. - 156 c.

4. Воробьев, С.Н. Управление рисками в предпринимательстве / С.Н. Воробьев, К.В. Балдин. - М.: Дашков и К, 2013. - 482 c.

5. Вяткин В., Гамза В., Маевский Ф. Риск-менеджмент. – М.: Юрайт, 2015

6. Домащенко, Д.В. Управление рисками в условиях финансовой нестабильности / Д.В. Домащенко, Ю.Ю. Финогенова. - М.: Магистр, ИНФРА-М, 2010. - 238 c.

7. Кричевский М.Л. Финансовые риски. – М.: КноРус, 2013.

8. Круи М., Галэй Д., Марк Р. Основы риск-менеджмента. – М.: Юрайт, 2015.

9. Леонович, Т.И. Управление рисками в банковской деятельности: Учебный комплекс / Т.И. Леонович. - Минск: Дикта, Мисанта, 2012. - 136 c.

10. Мамаева, Л.Н. Управление рисками: Учебное пособие / Л.Н. Мамаева. - М.: Дашков и К, 2013. - 256 c.

11. Маховикова Г.А., Касьяненко Т.Г. Анализ и оценка рисков в бизнесе. Учебник и практикум. – М.: Юрайт, 2014.

12. Плошкин, В.В. Оценка и управление рисками на предприятиях: Учебное пособие / В.В. Плошкин. - Ст. Оскол: ТНТ, 2013. - 448 c.

13. Рыхтикова, Н.А. Анализ и управление рисками организации: Учебное пособие / Н.А. Рыхтикова. - М.: Форум, 2012. - 240 c.

14. Стребел, П. Грамотные ходы. Как умные стратегия, психология и управление рисками обеспечивают успех бизнеса / П. Стребел, Э. Олссон; Пер. с англ. А. Столяров. - М.: Олимп-Бизнес, 2013. - 208 c.

15. Тепман Л.Н., Эриашвили Н.Д. Управление банковскими рисками. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2013.

16. Уродовских, В.Н. Управление рисками предприятия: Учебное пособие / В.Н. Уродовских. - М.: Вузовский учебник, ИНФРА-М, 2012. - 168 c.

17. Шапкин А., Шапкин В. Экономические и финансовые риски. Оценка, управление, портфель инвестиций. – М.: Дашков и Ко, 2013

Во второй части контрольного задания обучающиеся должны рассчитать показатель Value at risk по акциям одного из эмитентов московской биржи. Акции у обучающихся не должны повторяться. Прежде всего необходимо скачать с Сайта московской биржи сведения о ежедневных ценах закрытия (брать ряд цен за год – приблизительно около 250 значений). Путь: moex.com\Рынки\Фондовый рынок\Итоги торгов\Итоги торгов ценными бумагами – выбрать ценную бумагу.

Затем рассчитать показатель VaR.

Этот показатель (Value at Risk)характеризует величину возможного убытка с выбранной вероятностью за определенный промежуток времени. Value-at-Risk рассчитывается 3-мя методами:

1. Вариация/ ковариация (или корреляция или параметрический метод)

2. Историческое моделирование (дельта нормальный метод, «ручной рассчет»)

3. Расчет при помощи метода Монте –Карло

Для расчета параметра риска Value at Risk с помощью дельта нормального метода, необходимо сформировать выборку фактора риска, необходимо, что бы количество значений выборки было больше 250 (рекомендация Bank of International Settlements), для обеспечения репрезентативности. В качестве примера возьмем данные котировок акции Газпрома за период с 9 января 2007 года по 31 июля 2008 года. 

Для котировок акции Газпрома рассчитаем дневную доходность по формуле:

  Где: Д – дневная доходность;

Рi- текущая стоимость акции;

Рi-1 – вчерашняя доходность акции.

Правильность использования метода Value at Risk при дельта нормальном способе расчета, достигается при использовании только факторов риска подчиненным нормальному (Гауссовому) закону распределения. Для проверки нормальности распределения доходностей акции можно воспользоваться критериями Пирсона или Колмогорова -Смирнова.

Формула в Excel будет выглядеть следующим образом:

=LN((C3)/C2) В итоге получилась следующая таблица.

 

После этого необходимо рассчитать математическое ожидание доходности и стандартное отклонение доходности за весь период. Воспользуемся формулами Excel. 

Математическое ожидание =СРЗНАЧ(D2:D391)

Стандартное отклонение =СТАНДОТКЛОН(D2:D391)

  На следующем этапе необходимо рассчитать квантиль нормальной функции распределения. Квантиль – это значения функции распределения (Гауссовой функции) при заданных значениях, при которых значения функции распределения не превышают это значение с определенной вероятностью. Квантиль сообщает то, что убытки по акции Газпром не превысят с вероятностью 99%. 

Квантиль рассчитывается по формуле:

=НОРМОБР(1%;F2;G2)   Для расчета стоимости акции с вероятностью 99% на следующий день, необходимо перемножить последнее (текущее) значение стоимости акции на квантиль сложенный с единицей.

  Где: Q- значение квантиля для нормального распределения акции Газпрома;

Xt- значение доходности акции в текущий момент времени;

Xt+1 –значение доходности в следующий момент времени.

Для расчета стоимости акции на  несколько дней  вперед с заданной вероятностью, воспользуемся следующей формулой.

  Где: Q- значение квантиля для нормального распределения акции Газпрома;

Xt- значение доходности акции в текущий момент времени;

Xt+1 –значение отклонения доходности в следующий момент времени;

n - количество дней вперед.

Формулы расчета VAR на один день VAR(1)  и на пять VAR(5)  дней вперед производится по формулам:

X(1) =(F5+1)*C391

X(5) =(КОРЕНЬ(5)*F5+1)*C391

Расчет значения цены акции с вероятностью 99% при убытках показан на рисунке ниже.

  Полученные значения Х(1) = 266.06  говорит о том, что в течение следующего дня, курса акции Газпрома не превысят значения в 226.06 руб.с вероятностью 99%. И Х(5) говорит о том, что в течение следующих пяти дней с вероятностью 99% курс акции Газпрома не опустится ниже 251.43 руб.

  Для расчета самого Var (величина возможных убытков), рассчитаем абсолютное значение убытков и относительное. Формулы в Excel будут следующими: =C392-G7                  =G11/C392

=C392-G8                  =G12/C392 

Эти цифры говорят следующее: убыток по акции Газпрома с вероятностью 99% не превысит 7.16 руб. на следующий день и убыток по акции Газпрома с вероятностью 99% не превысит 21.79 руб. за следующие пять дней. Расчет показателя Value at Risk «ручным способом»

Создадим новый рабочий лист  в Excel. Для того что бы определить значения Value at Risk «ручным способом», необходимо найти:

1. Максимум доходностей за весь временной диапазон =МАКС(Лист1!D3:D392)

2. Минимум доходностей за весь временной диапазон =МИН(Лист1!D3:D392)

3. Количество интервалов (N) = 100

4. Интервал группировки (Int) =(B1-B2)/B3

Ниже показан расчет этих параметров. Далее построим распределения доходностей, для 100 интервалов. Расчет интервалов происходит по формуле:  Интервал =E2+$B$4   После построим гистограмму накопительной вероятности. Для этого выберем Сервис ->Анализ Данных -> Гистограмма.

  Входной интервал включает в себя значения доходностей акции Газпром. Интервал карманов это интервалы доходностей. Так же поставим галочки на флаге «Интегральный процент» и «Вывод графика». После проделанной операции получится следующий график и таблица накопительной вероятности.  

  В таблице накопительной вероятности найдем значения вероятности 1% (Это соответствует колонке «Интегральный %») и определим значения квантиля. Первая колонка — это значения квантилей для распределения доходности акций Газпрома, вторая колонка частота появления таких значений на исторической выборке и третья колонка это вероятность появления таких убытков. 

Расчет VaR должен быть вставлен обучающимися в контрольное задание после реферата.

Образец титульного листа

Министерство образования и науки Российской Федерации