4. Розв'язування задач на дроби.

Конкретний зміст дробу яскраво розкривається під час розвязування задач на знаходженнядробу від числа. Пояснення знаходження дробу від числа подають на основі готового розвязання.

Задача . Смужку поділимо на три рівні частини. Одну частину зафарбували і вона 4 см. яка довжина цілої смужки?

Смужка - ? см,

Розфарбовано = 4 см, 1/3 від

4 см. становить 1/3 смужки

4*3=12 (см)

На основі розв'язання цих задач формулюють висновок: "Щоб знайти число за значенням його частини, треба це значення частини помножити на кількість частин".

Після даних задач розглядаються задачі на знаходження частин від величин, та знаходження величини за його частиною.

Наприклад:

1) 1/5 від 1 дм; 1/4 від 1 м; 1/3 від 1 год.

Для розв'язування таких вправ виконують роздроблення іменованих чисел, щоб виконати дію ділення.

Зразки виконання таких вправ мають вигляд: 1/5 від 1 дм 1/4 від 1 м. 1/3 від 1 год.

1дм=10см. 1м= 100см. 1год=60хв.

10:5 = 2(см.) 100:4 = 25(см.) 60:3=20(хв.)

15 хв становить 1/3 уроку. Урок - ? хв. 15 * 3 = 45 (хв.)

3 м. становить 1/5 всієї стрічки. Стрічка - ? м. 3*5=15 (м.)

на останньому уроці по вивченню частин іде закріплення вивченого матеріалу, його узагальнення і систематизація.

Задача. Довжина відрізка АВ дорівнює 10 см. Чому дорівнює 3/5 цього відрізка?

Розвязання.

1) Скільки сантиметрів в 1/5 відрізка АВ? 10 : 5 = 2 (см.)

2) Чому дорівнює 3/5 відрізка АВ? 2*3=6 (см.)

Відповідь: довжина 3/5 відрізка АВ дорівнює 6 см.

Учням пропонують і абстрактні задачі на знаходження дробу від числа.

Задача. Знайдіть 5/9 від 64260.

64260 : 9 * 5 = 35700.

У 4 класі розвязують складені задачі, що включають знаходження дробу, а саме:

1. Задачі, в яких треба знайти кілька частин від даного числа (знайти дріб від числа).

Задача. Маса гарбуза 14 кг. Від гарбуза відрізали 2/7 його маси і зварили кашу. Скільки кілограмів гарбуза пішло на кашу? 14:7*2 = 4 (кг.)

2. Задачі, в яких треба знайти кілька частин від решти.

Задача. Площа дослідного поля становить 86000 м2 . Частину цього поля у вигляді прямокутньої ділянки зі сторонами 320м. і 100 м. засіяно гречкою. 3Л решти поля засіяно просом. Скільки квадратних матрів становить площа засіяна просом?

320 * 100 = 32000 (м2) - засіяно гречкою.

86000-32000 = 54000 (м2)-решта поля.

54000 : 4 * 3 = 40500 (м2) - просо.

3. Задачі, в яких треба знайти кілька частин від того числа, що знайшли. Задача. Туристу треба пройти 180 км. За перший день він пройшов 1/6 всього шляху, а за другий — 4/5 того шляху, що пройшов за перший день. Скільки кілометрів пройшов турист за два дні?

180:6 = 30(км.)-1 день.

ЗО : 5 * 4 = 24 (км.) - 2 день.

ЗО + 24 = 54 (км.)- за два дні.

Завдання на знаходження дробу від числа часто пропонують для усних обчислень. Вони корисні для закріплення учнями знань про співвідношення між мірами величин. Наприклад:

Скільки метрів у 35 км? У 2/5 км? У 3/10 км?

Скільки кілограмів у % ц? У % т? У 3/5 ц?

Знайдіть : 2/7 від 35; від 40% 2/5 від 200.

Різні вправи з дробами слід частіше включати для усних і письмових робіт протягом усього навчального року.