Лекції 5 «Методика розкриття змісту арифметичних дій».

1. Зміст дії додавання розкривається згідно програми 1 класі в:

~концентрі "другий десяток";

=концентрі "десяток";

~концентрі "тисяча".

2. Теоретичною основою дії додавання є :

=об'єднання двох скінчених множин, які не мають спільних елементів;

~розз'єднання двох скінчених множин, які не мають спільних елементів;

~об'єднання двох скінчених множин, які мають спільні елементи.

3. Компоненти дії додавання називаються:

~ділене, дільник, частка;

=перший доданок, другий доданок, сума;

~перший, другий, третій.

4. Теоретичною основою віднімання є :

=визначення множини, яка залишилася після вилучення з деякої скінченої множини певної її підмножини;

~визначення множини;

~вилучення з деякої скінченої множини певної її підмножини.

5. Конкретний зміст дії віднімання розкривається на основі:

~практичних дій з предметами;

=практичних дій з предметами і розгляду малюнків;

~розгляду малюнків.

6. В основі складання таблиць віднімання в межах 10 лежить прийом:

~прилічування 1;

~відлічування 1і прилічування 1;

=відлічування 1.

7. Множенням називається :

~додавання доданків;

=додавання однакових доданків;

фо~рмування навичок множити.

8. Компоненти дії множення називаються.:

=перший множник, другий множник, добуток;

~доданок, доданок, сума;

~ділене, дільник.

9. Програмою з математики для 1-4 класів передбачено учнів знайомити з такими видами ділення .:

~усне, письмове;

=ділення на рівні частини та на вміщення;

~ділення у межах тисячі.

10. Компоненти дії ділення називаються:

~перший множник, другий множник, добуток;

~доданок, доданок, сума;

=ділене, дільник, частка.

Максимальна кількість балів за одну правильну відповідь – 0,5 бала .

Всього – 5 балів за всі правильні відповіді

Лекція 6. (2 год.)

Тема: Методика формування усних прийомів додавання та віднімання у початкових класах.

1. Усні й письмові прийоми додавання та віднімання, що вивчаються в 1-4 класах, відмінності між ними.

2. Особливості поетапного формування обчислювальних навичок.

3. Методика формування усних прийомів табличного додавання та віднімання в концентнрах “десяток” та “другий десяток”.

4. Властивості дій додавання та віднімання.

Література до теми: 1, 2, 9, 19, 21, 33, 48, 64, 81, 46, 76.

Ключові слова: арифметична дія, усні випадки додавання, віднімання, властивості дій.

1.Усні й письмові прийоми додавання та віднімання, що вивчаються в 1-4 класах, відмінності між ними.

Арифметика натуральних чисел – основний зміст курсу математики у початкових класах. Аналізуючи програму з математики, ми бачимо, що на вивчення нумерації відводиться майже 20 % навчального часу, на арифметичні дії – майже 63 %, з них на опрацювання табличних випадків – 26 %. Вчитель має сформувати в учнів уявлення про натуральне число й десяткову систему числення, домогтися засвоєння змісту і прийомів виконання арифметичних дій, виробити міцні обчислювальні навички.

Робота над нумерацією і арифметичними діями будується у початковому курсі концентрично. У межах першого і другого десятків вивчаються лише дії додавання та віднімання, а в межах решти концентрів – усі арифметичні дії.

Під час опанування арифметичних дій школярі засвоюють напам’ять таблиці арифметичних дій, набувають навичок усного виконання нескладних обчислень у межах 100 і 1000, виконують письмово арифметичні дії над багатоцифровими числами. Використовуючи правила порядку виконання дій та властивостей арифметичних дій, учні мають вміти знаходити значення числових виразів.

У результаті всієї роботи учні повинні засвоїти як передбачені програмою питання теоретичного характеру, так і використовувати їх на практиці, зокрема, при усних та письмових обчисленнях.

Прийоми як письмових, так і усних обчислень, грунтуються на знанні нумерації, конкретного змісту і властивостей арифметичних дій, зв’язку між результатами та компонентами дій, а також на знанні зміни результатів дій залежно від зміни одного з компонентів.

Проте між прийомами усних та письмових обчислень є істотні відмінності:

1) усні обчислення виконують починаючи з одиниць вищого розряду, а письмові – з нижчого (винятком є ділення);

2) проміжні результати під час усних обчислень зберігають у пам’яті, а під час письмових – відразу записують;

3) прийоми усних обчислень для тієї самої дії, над парою чисел можуть бути різні залежно від особливостей прикладу і тієї властивості, яку використовують, а письмові обчислення виконують за окресленим правилом, прийнятим для кожної арифметичної дії;

4) розв’язування під час усних обчислень записують у рядок (якщо це потрібно), а в письмових обчисленнях – стовпчиком;

5) усні обчислення виконують над числами в межах 100 і над багатоцифровими числами, якщо обчислення над ними зводиться до випадків в межах 100, а письмово виконують дії над багатоцифровими числами числами тоді, коли усно обчислити важко.

Дуже важливо чітко уявляти систему роботи над арифметичним матеріалом у початкових класах, розуміти значення та місце елементів теорії, щоб не допускати методичних помилок при формуванні обчислень у дітей.

Як уже зазначалося, матеріал з нумерації і арифметичних дій вивчають концентрами.

Тему “Десяток” виділяють в окремий концентр тому, що нумерація і арифметичні дії у межах 10 мають певні особливості. Десять – основа десяткової системи числення. Для позначення кожного з чисел першого десятка в усній мові застосовують окреме слово, а на письмі – окремий знак. Виділення концентра доцільне ще й тому, що невеликі числа створюють сприятливі умови для розкриття певних математичних понять.

Виходячи з досвіду дітей, а також використовуючи практичні дії з предметами, можна сформувати такі поняття, як натуральне число, рівність та нерівність чисел, дії додавання, віднімання. Лічба в межах 10 – це основа опанування лічби взагалі. Назви і позначення чисел є вихідними для найменування та позначення будь-яких багатоцифрових чисел. Арифметичні дії в межах 10 утворюють основу виконання усних та письмових обчислень за межами першого десятка.

Навички додавання і віднімання в межах 10 слід довести до автоматизму, тобто кінцевим результатом розгляду прийомів обчислень і виконання відповідної системи вправ має стати міцне (“не все життя”) засвоєння дітьми усіх табличних випадків додавання і віднімання напам’ять. Це – необхідна умова для продовження роботи над обчислювальними прийомами у наступних концентрах.

Після вивчення арифметичних дій додавання та віднімання в межах 10, розглядають питання, пов’язані з нумерацією другого десятка.

У межах 20 вивчають табличні випадки додавання та віднімання з переходом через десяток. Засвоєння таблиць має бути доведено до автоматизму. Тому вивчають не тільки прийоми виконання дій, а й таблиці додавання і віднімання кожного числа. Основними обчислювальними прийомами є додавання і віднімання числа частинами.

Під час розгляду концентру “Сотня” учні ознайомлюються з новою лічильною одиницею – десятком і з найважливішим поняттям десяткової системи – поняттям розряду. Засвоєння принципів утворення, називання і записування двоцифрових чисел – основа для засвоєння усної і письмової нумерації чисел за межами сотні.

Вивчаючи арифметичні дії над числами в межах 100, учні опановують основні прийоми усних обчислень і водночас засвоюють властивості арифметичних дій, які лежать в їх основі. Отже, це важливий ступінь у формуванні в дітей знань про арифметичні дії і обчислювальні навики. Тут учні засвоюють напам’ять таблицю додавання. Знання цієї таблиці дає можливість швидко виконувати відповідні випадки оберненої дії – віднімання. Міцне засвоєння таблиці додавання – це база для опанування не лише усних, а й письмових обчислень з багатоцифровими числами.

У концентрі “Сотня” вводяться прийоми письмового додавання та віднімання при вивченні дій над двоцифровими числами.

Вивчаючи тему “Тисяча”, учні закінчують вивчення нумерації чисел першого класу – класу одиниць.

У межах 1000 приділяється належна увага як усним так і письмовим способам додавання і віднімання. При вивченні усних прийомів розглядаються випадки дій, які зводяться до дій в межах 100. Ці прийоми розкривають, виходячи з теорії арифметичних дій (властивості, взаємозв’язок прямих і обернених дій).

Вивчення письмових прийомів додавання і віднімання у концентрі “Тисяча” має дуже велике значення, так як вони сприяють: закріпленню і остаточному відпрацюванню знань напам’ять табличних випадків додавання і віднімання; знань нумерації в межах тисячі, а отже, і активному засвоєнню особливостей десяткової системи числення; успішному оволодіванню числами.

Тема “Багатоцифрові числа” – заключна і дуже відповідальна тема всього курсу початкового навчання.

Арифметичні дії над багатоцифровими числами виконують з використанням як усних, так і письмових прийомів обчислення. Оскільки учні вже ознайомлені з додаванням і відніманням трицифрових чисел, то ознайомлення з діями в межах мільйона здійснюється за допомогою прямого переносу. При формуванні навичок виконання дій значну увагу слід приділити перевірці правильності обчислення застосуванням оберненої дії.

Додавання і віднімання іменованих чисел розглядаються поряд з вправами на перетворення іменованих чисел. Слід показати учням і спосіб виконання дій без перетворення складених іменованих чисел.

Вироблення свідомих і міцних навичок письмових обчислень – одне з основних завдань вивчення дій над багатоцифровими числами.