4. Зміст дії ділення .

Програмою з математики для 1-4 класів передбачено учнів знайомити з двома видами ділення :

1) ділення на рівні частини ;

2) ділення на вміщення.

Зміст цих двох дій розкривають шляхом розгляду конкретних практичних задач, які розв'язують, маніпулюючи з конкретними предметними множинами. Ділення на рівні частини.

Задача : трьом учням роздали 12 зошитів. Скільки зошитів отримав кожен учень? 12 з-З уч. ? з . -1 уч.

Для розв'язування задачі слід виконати практичні дії послідовно роздаючи трьом учням по одному зошиту.

1 2 3

14710 25811 36912

12 : 3 = 4 (3) зош. Уч. Зош.

Пропонується зразок читання прикладу : 12 поділити на 3 дорівнює 4 ( чотири)

Назву дії і процес ділення вчитель обґрунтовує так: число 12 ділимо на 3 рівні числа, а тому число, яке ділимо і яке отримали в результаті дії мають однакове найменування - зошити, а дію називають діленням на рівні частини.

Отже, при діленні на рівні частини процес ділення виконується відлічуванням по 1; ділене й частинка мають одинакові найменування, а дільник вказує на кількість частин.

Теоретичною основою дії ділення на рівні частини є процес розбиття деякої скінченої множини заданої потужності; на вказане число підмножин і визначення потужності кожної з утворених підмножин.

Учнів знайомлять з назвами компонентів дій ділення і вивішують таблицю:

ДІЛЕННЯ

12 : 3 = 4 ділене дільник частка

12 : 3 –частка

Ділення на вміщення.

Цю дію розкривають також шляхом розв’язання практичної задачі, з тими ж числовими даними і сюжетом які розглядаються в завданні при ознайомлення з діленням на рівні частини. Задача, 12 зошитів роздали учням так. Що кожен з них отримав по 3 зошити. Скажіть скільки учнів отримали зошити ?

12 з - ?

З з - І уч. 12 : по 3 = 4

До розв'язання цієї задачі приходить після практичного виконання поділу усіх зошитів по З кожному учневі.

Проілюструвати це можна так :

Записуючи розв'язок, слід зробити аналіз, наголосивши. Що " : " - знак дії ділення і в кожній конкретній задачі того читають по різному. В попередній задачі, де розглядається ділення на рівні частини й" і " читається " поділити по''

У задачі, де розвивається зміст дії ділення на вміщення, з'ясовується, скільки разів по З вміщується у 12.

Між діленням на різні частини і діленням на вміщення існують відмінності в процесі виконання практичної дії, якщо при діленні на рівні частини поділ ведеться відмінюванням по 1, то при діленні на вміщення - віднімають однаковими групами. При діленні на рівні частини ділене і частини однакового найменування, при діленні на вміщення одного найменування ділене й дільник.

Зміст дії ділення на рівні частини на вміщення використовують при формуванні прийомів усних обчислень в концентрах "сотня " і " тисяча " . Якщо учні не розрізнять цих двох прикладів ділення, то допускають такі помилки:

80 : 40 ⁼ 8 дес. : 4 дес.-= 2 800 : 40 = 80 дес. 4 дес.- 20

Дія ділення вивчається у постійному зв'язку з дією множення. Даний зв'язок розглядається також на конкретних задачах.

Задача У кожній з двох ваз по 3 квітки . Скільки всього квіток у вазах

Обґрунтувавши умову задачі: записують і розв’язок : 3*2=6.

Після цього складають дві оберненні задачі до даної, які розв'язуються діями ділення . причому перша мас характер діленім, на рівні частини а друга ділення на вміщення . Записують відповідні розв'язки і розглядають систему з трьох прикладів :

__ ____________3*2=6____________________________________

6 * 2 = З 6*3=2

Учитель підсумовує, що з прикладу на множення дістали два приклади на ділення. Повторивши назви компонентів дій ділення і множення формулюють такі властивості: якщо добуток поділити на перший (другий) множник, то дістанемо другий (перший) множник.

Ці дві властивості узагальнюються і формується у вигляді однієї: то дістаємо інший множник. Добуток у прикладах на ділення виступає діленням, а кожен з множників дільником або часткою.

Багато практичних завдань, математичних задач вимагають застосування дії ділення. Ділення одного числа на друге виконують за певним правилом, але спочатку вивчають таблиці ділення. Таблиці ділення складають за таблицями множення, а потім їх завчають на пам'ять.

Таблиці ділення на 2 - 9 є обмеженими до таблиці множення 2-9. Таблиці множення і ділення розглядають паралельно, аналогічно як таблиці додавання та віднімання. Саме цей підхід підкреслює взаємну обережність арифметичних дій. Розглянемо таблицю ділення на число 2.

За прикладом 2*2 =4 можна скласти такий приклад на ділення: 4:2 =2. Саме так складається вся таблиця ділення, а справа від нього - таблицю ділення на 2 . 2*2=4 4:2=2

2*2=6 6:2=3

2*4=8 8:2=4

2*5=-10 10:2=5

2*6=12 12:2=6

2*7=14 14:2=7

2*8-16 16:2-8

2*9=1 18:2=9

Далі вчитель пропонує почитати й записати таблицю ділення на 2 у зошит, обчислити з використанням таблиці кілька виразів на розв'язання 1-2 задачі.

Для засвоєння таблиці ділення на 2 використовують різні завдання на відтворення на застосування задач. За формою додавання вам потрібні до завдань на засвоєння таблиці множення числа 2. Як для класу, так і кожному учню варто частіше ставити парне завдання; прочитати таблицю множення числа 2, а потім - таблицю ділення на 2.

Таблиці множення 3 і ділення на 3 вивчають в 2 класі в такому самому методичному плані, як і таблиці числа 2 і ділення на 2 .

Всі ці таблиці множення і ділення розглядають у 3 класі чотирирічної початкової школи. На засвоєння таблиць множення і ділення складаються вправи таких типів: безпосереднє використання таблиці для знаходження потрібних табличних результатів; читання таблиць та називання їх з пам'яті; відтворення способів складання таблиць; використання знань; оперативне застосування знань таблиць; використання знань табличних результатів у різних формах навчальної діяльності.

Тестові завдання для самоконтролю студентів до теми