6.2. Расчет устойчивости грунта дна котлована в шпунтовом ограждении

Расчет устойчивости грунта дна котлована заключается в проверке на выпучивание грунта и фильтрационный выпор.

Проверка на выпучивание производится по формулам:

Р_В = kcN_C + AN_q + MBN_ỵ + h; (6.4)

Р = h₂ + h₁ – ; (6.5)

K_B = , (6.6)

где Р_В – предельное сопротивление грунта дна котлована силам выпучивания, тс/м²; k и М – коэффициенты, принимаемые по табл. 6.1; с – расчетное сцепление в грунте, тс/м²;  = 2 т/м³ – объемная масса грунта; = 1 т/м³ – то же воды; N_C, N_q, N_ỵ – опытные коэффициенты (табл. 6.2) несущей способности грунта, находящегося в пределах шпунтового ограждения, зависящие от расчетного угла внутреннего трения грунта ; k_B – коэффициент устойчивости на выпучивание, принимаемый не менее 1,4; Р – давление столба грунтовой массы высотой h₂ и слоя воды h₁ на основание ав, тс/м² (рис. 6.2).

Таблица 6.1

Коэффициенты k и М

Форма котлована в плане	k	М
Прямоугольная Квадратная Круглая	0,7 0,8 0,9	0,5 0,5 0,6

Таблица 6.2

Опытные коэффициенты несущей способности грунта

	NC	Nq,	Nỵ
0 5 10 15 20 25 30 35	5,0 6,2 7,6 9,3 11,5 14,0 18,0 23,0	1,5 1,8 2,1 3,0 4,0 5,5 8,0 12,5	0 0 0 0,5 1,0 2,5 5,0 8,0

Рис. 6.2. Расчетная схема к определению давления грунта и воды на плоскость ав: А – расстояние от дна котлована до нижних концов шпунтового ограждения; В – меньшая сторона прямоугольного, сторона квадратного или радиус круглого котлована, м; h – слой воды над грунтом, м

Фильтрационный выпор грунта дна котлована происходит только при откачке из него воды в песчаных грунтах, супесях и песчаных илах. Выпор начинается около шпунтового ограждения.

Расчетные значения величин  и с определяют по материалам инженерно-геологических изысканий. В условиях гидродинамического воздействия (для случаев откачки воды из котлована) значение  следует уменьшать в два раза.

Проверку на фильтрационный выпор производят по формуле

K_ф  , (6.7)

где K_ф – коэффициент устойчивости на фильтрационный выпор, принимаемый не менее 1,4; А_ф – суммарная высота столба речной и грунтовой воды внутри котлована, считая от низа шпунта, м; Н – разность высот столбов речной и грунтовой воды снаружи и внутри котлована, считая от низа шпунта, м.

6.3. Расчет шпунтовых ограждений без распорных креплений (без водозащитной подушки)

Шпунтовая стенка в несвязных грунтах (пески, супеси) без подводной тампонажной подушки работает под действием горизонтальных сил как консольная балка, имеющая в грунте податливую заделку.

Шпунтовые стенки в связных грунтах (глины, суглинки) рассчитывают с учетом сцепления грунта. Если вода находится выше водоупора, стенку рассчитывают по двум расчетным схемам:

а) с учетом смещения стенки в сторону котлована, проникновения воды между стенкой и грунтом и образования гидростатического напора на глубину смещения стенки;

б) без учета смещения стенки, рассматривая воду и водопроницаемый грунт выше связного грунта как вертикальную нагрузку.

В обоих случаях минимальную глубину забивки шпунта ниже дна котлована принимают как

t = t₀ + t. (6.8)

Глубину t₀ определяют на основании равенства (3.1), считая ось поворота стенки расположенной на этой глубине и пренебрегая моментом пассивного давления грунта, действующего на стенку со стороны, противоположной котловану (обратный отпор), относительно указанной оси (точки «0» на рис. 6.3). В соответствии с этим в равенстве (3.1) принимают М_оп равным моменту активного давления грунта и гидростатического давления, действующих выше глубины t₀, относительно оси поворота стенок, а М_уд – моменту пассивного давления, действующего со стороны котлована (прямого отпора) выше глубины t₀, относительно той же оси;

т = 0,95 – коэффициент условий работы,

K_н = 1,0 – коэффициент надежности.

В общем случае для решения равенства (3.1) используют способ после­довательных попыток – задаются глубиной t₀, которую затем уточняют.

На рис. 6.3 показана расчетная схема определения глубины t₀. Эпюры давления (рис. 6.3, а), относятся к случаю расчета стенки, погружаемой в песок или супесь.

Эпюры давления (рис. 6.3, б), относятся к случаю расчета стенки, пог­ружаемой в водонепроницаемые грунты – глину или суглинок (см. подразд. 6.1) по первой (только гидростатическое давление воды) и второй (только давление грунта) схемам. При наличии над глинистым грунтом слоя воды h_B активное давление необходимо увеличивать на величину h_B_а.

а б схема 1 схема 2

Рис. 6.3. Схемы для расчетов шпунтовых ограждений, не имеющих распорных креплений, и эпюры давлений: а – при расчете стенки, погружаемой в песок и супесь; б – при расчете стенки, погружаемой в суглинок и глину (первая и вторая схемы)

Поскольку глубина t₀ не является полной глубиной погружения шпунта ниже дна котлована (формула (6.8)), то при учете проникновения воды между стенкой и суглинком или глиной рекомендуется принимать глубину = 0,8 (h_ГР + t₀) (рис. 6.3, б).

Дополнительную глубину t определяют по формуле

t = , (6.9)

где – равнодействующая пассивного давления грунта с внешней стороны котлована (обратного отпора); – интенсивность пассивного давления на глубине t₀.

Равнодействующую обратного отпора грунта определяют по формуле

= Е_П – (Е_а + Е_в), (6.10)

где Е_П, Е_а и Е_в – равнодействующие соответственно прямого отпора грунта, активного давления грунта и гидростатического давления, действующих на стенку выше глубины t₀.

Интенсивность пассивного давления грунта (обратного отпора), действующего на стенку с внешней стороны котлована (эпюра на рис. 6.3 не изображена), определяют, принимая глубину Н = h_ГР + t₀. Равнодействующая приложена в точке «О» и не создает изгибающего момента в шпунтовой стенке.

Интенсивность пассивного давления е_п глины или суглинка на шпунтовую стенку (рис. 6.3, б) получают суммированием соответствующих ординат двух эпюр: эпюры, построенной как для несвязного грунта (по значению угла φ внутреннего трения глины или суглинка), и эпюры с ординатами, равными 2с . Для поверхностного слоя, где возможно нарушение структуры глины или суглинка, расчетное сцепление с принимают уменьшающимся по линейному закону от полного значения на глубине 1,0 м до нуля у поверхности грунта.

Во второй схеме горизонтальных нагрузок, при которой не предусматривают возможности проникновения воды между стенкой и водонепроницаемым грунтом, интенсивность активного давления суглинка или глины е_а (рис. 6.3, б) определяют с учетом сцепления грунта, путем уменьшения ординаты эпюры (построенной как для несвязного грунта по удельному весу  и углу φ внутреннего трения суглинка или глины) на величину 2с .

• Изгибающие моменты, действующие в поперечных сечениях шпунтовой стенки, определяют как для консольного стержня с заделкой на глубину t₀ (от дна котлована). За нагрузку принимают гидростатическое давление, активное и пассивное (прямой отпор) давление, действующие на стенку выше этой глубины (рис. 6.3).

• Действующие на шпунтовую стенку силы в водопроницаемых грунтах – в песках или супесях (рис. 6.3, а):

а) опрокидывающие:

1. Гидростатическое давление воды е_в = (h_в + h_гр);

равнодействующие давления воды = 0,5 е_в (h_в + h_гр) и = е_в t₀.

2. Активное давление грунта во взвешенном состоянии

е_а = п_а _взв (h_ГР + t₀) _а,

где _а = tq²(45 – 0,5 ) – коэффициент горизонтального (активного) давления грунта; _взв – объемный вес грунта во взвешенном в воде состоянии, допускается принимать равным 1 тс/м³ (10 кН/м³) (для более точных расчетов _взв = (₀ – _в) , где ₀ – удельный вес частиц грунта, принимаемый в среднем 27 кН/м³, е – коэффициент пористости грунта);  – угол внутреннего трения грунта (согласно прил. 8); п_а = 1,2 – коэффициент перегрузки (надежности по нагрузке _f).

Равнодействующая активного давления грунта

Е_а = 0,5 е_а (h_ГР + t₀);

б) удерживающие:

отпор грунта (пассивное давление)

е_п = п_п _взв t₀ _п,

где _п = tq² (45 + 0,5 ) – коэффициент горизонтального (пассивного) давления грунта; п_п – коэффициент перегрузки, принимаемый равным 0,8.

Равнодействующая пассивного давления

Е_п = 0,5 е_п t₀ .

При определении глубины забивки шпунта t₀ в соответствии с равенством (3.1) получим:

k_н [ ( + t₀) + + Е_а ] = m Е_п ,

где k_н = 1,0 и m = 0,95 – коэффициенты надежности и условий работы.

Для решения указанного уравнения методом последовательных попыток задаются глубиной t₀, а затем ее уточняют.

Дополнительную глубину Δt определяют по формуле (6.9) и общую глубину забивки шпунта уточняют согласно подразд. 6.2.

Для подбора сечения шпунта величину наибольшего изгибающего момента следует определить в сечении, расположенном на расстоянии от заделки (выше точки «О»), но может быть принята равной моменту М_оп.

• Действующие на шпунтовую стенку силы в водонепроницаемых грунтах – глинах или суглинках (рис. 6.3, б – первая схема):

а) опрокидывающие:

гидростатическое давление воды е_в = _в (h_в + ), действующее на глубине ( + h_в), где = 0,8 (h_ГР + t₀);

равнодействующая давления воды Е_в = 0,5 е_в ( + h_в);

б) удерживающие:

отпор грунта (пассивное давление)

е_п = п_п ( t₀ _п + 2с ),

где _п = tq² (45 + 0,5 φ); п_п = 0,8 – коэффициент перегрузки (надежности по нагрузке _f)  – объемный вес грунта, принимаемый по прил. 8.

Равнодействующая пассивного давления (в курсовых проектах для упрощения расчетов допускается рассматривать эпюру треугольной)

Е_п = 0,5 е_п t₀ .

Для определения глубины забивки шпунта t₀, используя равенство моментов (3.1) относительно точки «О» (рис. 6.3), получим:

k_н Е_в [(h_ГР + t₀ + h_в) – ( + h_в)] = m Е_п ,

где k_н = 1,0 и m = 0,95 – коэффициенты надежности и условий работы.

Методом последовательных попыток определяют глубину t₀.

Дополнительную глубину Δt определяют по формуле (6.9).

• Действующие на шпунтовую стенку силы в водонепроницаемых грунтах – глинах или суглинках (рис. 6.3, б – вторая схема):

а) опрокидывающие:

1. Активное давление грунта е_а = п_а [ (h_ГР + t₀)_а – 2с ].

Равнодействующая активного давления грунта (для упрощения расчета и в запас несущей способности шпунтовой стенки в курсовых проектах допускается рассматривать эпюру треугольной, высотой h_ГР + t₀)

Е_а = 0,5 е_а (h_ГР + t₀).

2. Равнодействующая гидростатического давления воды

Е_в = 0,5 _в h ;

б) удерживающие:

отпор грунта (пассивное давление)

е_п = п_п ( t₀ _п + 2с ), Е_п = 0,5 е_п t₀ .

Для определения глубины забивки шпунта t₀ , используя равенство моментов (3.1) относительно точки «О» (рис. 6.3), получим:

k_н {Е_а + Е_в [(h_ГР + t₀) + ]} = m Е_{п .}