1.Сколько технологических способов (способов переработки сырья в продукт) задано?

Задано четыре технологических способов, т.к. во-первых это сказано в условии задачи, во-вторых задано четыре связи сырье-продукт.

2. Сколько видов сырья используется для изготовления продукции.

Используется один вид сырья, т.к. это сказано в условии задачи - из каждой единицы сырья

3. По каждому технологическому способу составьте единичные и объемные векторы «затраты-выпуск» (сырье-продукт).

Единичные векторы «сырье-продукт» (На первом месте всегда сырье):

первым технологическим способом из 1 единицы данного сырья можно изготовить 1 единицу изделия. вторым технологическим способом из 6 единиц данного сырья можно изготовить 1 единицу изделия.

третьим технологическим способом из 2 единиц данного сырья можно изготовить 1 единицу изделия. четвертым технологическим способом из 3 единиц данного сырья можно изготовить 1 единицу изделия

Объемные векторы «сырье-продукт» (На первом месте всегда сырье):

1. Объемные векторы по программе:

первым технологическим способом, исходя из условия плана выпуска, можно выпустить 1000 единиц изделия, при этом будет использовано 1000 единиц данного сырья.

вторым технологическим способом, исходя из условия плана выпуска, можно выпустить 1000 единиц изделия, при этом будет использовано 6000 единиц данного сырья.

третьим технологическим способом, исходя из условия плана выпуска, можно выпустить 1000 единиц изделия, при этом будет использовано 2000 единиц данного сырья.

четвертым технологическим способом, исходя из условия плана выпуска, можно выпустить 1000 единиц изделия, при этом будет использовано 3000 единиц данного сырья.

2. Объемные векторы по ресурсам:

первым технологическим способом, исходя из запаса ресурса 2400 единиц, можно выпустить 2400 единиц продукции.

вторым технологическим способом, исходя из запаса ресурса 2400 единиц, можно выпустить 400 единиц продукции.

третьим технологическим способом, исходя из запаса ресурса 2400 единиц, можно выпустить 1200 единиц продукции.

четвертым технологическим способом, исходя из запаса ресурса 2400 единиц, можно выпустить 800 единиц продукции.

4. Составьте математическую модель (совокупность алгебраических соотношений)оптимальной (наилучшей) загрузки технологических способов исходя из условия максимизации выпуска продукции.

Принимаем: [х] – единица сырья (смотрим в шапке таблицы)

[1]- норма расхода сырья на единицу продукции (ед.сырья/ед.продукции)

– единиц продукции

Совокупность алгебраических соотношений (ни в коем случае не система):

Т.к. у нас цель максимизировать выпуск продукции, то → max.

Т.к. у нас ограничение по запасу ресурса (меньше использовать можно, больше – невозможно), то выбираем знак ≤.