1.Сколько технологических способов (способов переработки сырья в продукт) задано?

Задано три технологических способов, т.к. во-первых это сказано в условии задачи, во-вторых задано три связи сырье-продукт.

2. Сколько видов сырья используется для изготовления изделия А и Б.

Используется один вид сырья, т.к. это сказано в условии задачи - изготовлено из каждой единицы сырья

3. По каждому технологическому способу составьте единичные и объемные векторы «затраты-выпуск» (сырье-продукт).

Единичные векторы «сырье-продукт» (На первом месте всегда сырье):

первым технологическим способом из 1 единицы данного сырья можно изготовить 4 единицы изделия вида А, 8 единиц изделия вида Б, 3 единицы изделия вида В.

вторым технологическим способом из 1 единицы данного сырья можно изготовить 6 единиц изделия вида А, 12 единиц изделия вида Б, 1 единицу изделия вида В.

третьим технологическим способом из 1 единицы данного сырья можно изготовить 5 единиц изделия вида А, 7 единиц изделия вида Б, 10 единиц изделия вида В.

Объемные векторы «сырье-продукт» (На первом месте всегда сырье):

1. 4080/4=1020, 2400/8=300, 1100/3=367 (округляем в большую сторону) - выбираем наибольшее число, т.к. у нас ограничение по плану выпуска (больше выпустить можно, меньше - нельзя).

первым технологическим способом, исходя из условия плана выпуска, можно выпустить 4080 единиц изделия вида А, 8160 единиц изделия вида Б, 3060 единиц изделия вида В, при этом будет использовано 1020 единиц данного сырья.

2. 4080/6=680, 2400/12=200, 1100/1=1100 - выбираем наибольшее число, т.к. у нас ограничение по плану выпуска (больше выпустить можно, меньше - нельзя).

вторым технологическим способом, исходя из условия плана выпуска, можно выпустить 6600 единиц изделия вида А, 13200 единиц изделия вида Б, 1100 единиц изделия вида В, при этом будет использовано 1100 единицы данного сырья.

3. 4080/5=816, 2400/7=300, 1100/10=110 - выбираем наибольшее число, т.к. у нас ограничение по плану выпуска (больше выпустить можно, меньше - нельзя).

третьим технологическим способом, исходя из условия плана выпуска, можно выпустить 4080 единиц изделия вида А, 5712 единиц изделия вида Б, 8160 единиц изделия вида В, при этом будет использовано 816 единиц данного сырья.

4. Составьте математическую модель (совокупность алгебраических соотношений)оптимальной (наилучшей) загрузки технологических способов исходя из условия минимизации затрат сырья на план выпуска изделий заданной таблицей.

Принимаем: [х] – единица сырья (смотрим в шапке таблице)

Совокупность алгебраических соотношений (ни в коем случае не система):

Т.к. у нас цель минимизировать затраты, то → min.

Т.к. у нас ограничение по плану выпуска (больше выпустить можно, меньше – нельзя) выбираем знак ≥.

Задача №7.

Из каждой единицы сырья, четырьмя технологическими способами можно изготовить четыре вида продукции. Нормы расхода сырья на единицу продукции, ресурсы (запасы сырья) и план выпуска заданы в таблице:

План выпуска	Норма расхода сырья на единицу продукции				Ресурсы
	1	2	3	4
1000	1	6	2	3	2400