1.Сколько технологических способов (способов переработки сырья в продукт) задано?
Задано четыре технологических способов, т.к. во-первых это сказано в условии задачи, во-вторых задано четыре связи сырье-продукт.
2. Сколько видов сырья используется для изготовления изделия А и Б.
Используется один вид сырья, т.к. это сказано в условии задачи - изготовлено из каждой единицы сырья
3. По каждому технологическому способу составьте единичные и объемные векторы «затраты-выпуск» (сырье-продукт).
Единичные векторы «сырье-продукт» (На первом месте всегда сырье):
первым технологическим способом из
1 единицы данного сырья можно изготовить
2 единицы изделия вида А и 6 единиц изделия
вида Б.
вторым технологическим способом из 1
единицы данного сырья можно изготовить
1 единицу изделия вида А и 12 единиц
изделия вида Б.
третьим технологическим способом из
1 единицы данного сырья можно изготовить
7 единиц изделия вида А и 2 единицы изделия
вида Б.
четвертым технологическим способом
из 1 единицы данного сырья можно изготовить
4 единицы изделия вида А и 3 единицы
изделия вида Б.
Объемные векторы «сырье-продукт» (На первом месте всегда сырье):
5574/2=2787, 328/6=55 (округляем в большую сторону) - выбираем наибольшее число, т.к. у нас ограничение по плану выпуска (больше выпустить можно, меньше - нельзя).
первым технологическим способом,
исходя из условия плана выпуска, можно
выпустить 5574единиц изделия вида А и
16722 единиц изделия вида Б, при этом будет
использовано 2787 единиц данного сырья.
5574/1=5574, 328/12=28 (округляем в большую сторону) - выбираем наибольшее число, т.к. у нас ограничение по плану выпуска (больше выпустить можно, меньше - нельзя).
вторым технологическим способом,
исходя из условия плана выпуска, можно
выпустить 5574 единиц изделия вида А и
66888 единиц изделия вида Б, при этом будет
использовано 5574 единицы данного сырья.
5574/7=797 (округляем в большую сторону), 328/2=164 - выбираем наибольшее число, т.к. у нас ограничение по плану выпуска (больше выпустить можно, меньше - нельзя).
третьим технологическим способом,
исходя из условия плана выпуска, можно
выпустить 5579 единиц изделия вида А и
1594 единиц изделия вида Б, при этом будет
использовано 797 единиц данного сырья.
5574/4=1394 (округляем в большую сторону), 328/3=110 (округляем в большую сторону) - выбираем наибольшее число, т.к. у нас ограничение по плану выпуска (больше выпустить можно, меньше - нельзя).
четвертым технологическим способом,
исходя из условия плана выпуска, можно
выпустить 5576 единиц изделия вида А и
4182 единиц изделия вида Б, при этом будет
использовано 31394 единиц данного сырья.
4. Составьте математическую модель (совокупность алгебраических соотношений)оптимальной (наилучшей) загрузки технологических способов исходя из условия минимизации затрат сырья на план выпуска изделий заданной таблицей.
Принимаем: [х] – единица сырья (смотрим в шапке таблицы)
Совокупность алгебраических соотношений (ни в коем случае не система):
Т.к. у нас цель минимизировать затраты, то → min.
Т.к. у нас ограничение по плану выпуска (больше выпустить можно, меньше – нельзя) выбираем знак ≥.
Задача №6.
В таблице задано количество изделий А, Б и В, которое может быть изготовлено из каждой единицы сырья, каждым из трех технологических способов:
Изделие |
Выход продукции из единицы сырья |
План выпуска |
||
1 |
2 |
3 |
||
А |
4 |
6 |
5 |
4080 |
Б |
8 |
12 |
7 |
2400 |
В |
3 |
1 |
10 |
1100 |
Затраты на единицу продукции |
8 |
10 |
4 |
|