Вказівка:

При оптимізації контуру швидкості або пересування нема необхідності розраховувати регулятори відповідних внутрішніх контурів.

2 Методичні вказівки до виконання роботи

2.1 Методичні вказівки до першої частини роботи "Синтез сак за допомогою лачх"

Цей графоаналітичний метод синтезу корегуючих пристроїв застосовується найбільш часто внаслідок наочності, простоти і задовільної точності. Як відомо, він застосовується лише для мінімально-фазових систем, коли досить використовувати одну асимптотичну ЛАЧХ розімкнутої САК.

Якщо потрібно забезпечити задані показники якості ( t_p), то рекомендується така послідовність синтезу.

1. Побудова ЛАЧХ заданої незмінної частини системи. За заданою передаточною функцією H_o(p) визначаємо частотну передаточну функцію H_o(j ), а потім - ЛАЧХ L_o( ). Вона включає об'єкт керування і керуючий пристрій, але без корегуючого, який забезпечуватиме необхідні показники якості. Точність зазвичай вже гарантована вибором коефіцієнта підсилення (у статичній системі) або ступеня астатизму і добротності за швидкістю, прискоренням і т.д. – в астатичних САК.

2. При послідовній корекції ЛАЧХ корегуючої ланки L_k( ) розраховується за формулою

L_k( ) = L( )- L₀( ), (1)

де L( ) – ЛАЧХ бажаної САК. Таким чином, для визначення L_k( ) необхідно побудувати L( ).

3. Побудова бажаної ЛАЧХ L( ),тобто такої, яка відповідає скорегованій системі з заданими показниками якості  і t_p . Ця ЛАЧХ складається з трьох асимптот – низько -, середньо -, високочастотної і двох ділянок, що сполучають ці асимптоти. Як відомо, область низьких частот (ОНЧ) визначає точність у сталому режимі (статизм чи ступінь астатизму і швидкісну похибку), область середніх частот (ОСЧ) у зоні частоти зрізу визначає якість перехідного процесу. Так, значення визначає тривалість процесу, а нахил ділянки ОСЧ характеризує коливальність: нахил – 20 дБ/дек забезпечує найменшу коливальність замкнутої системи. Область високих частот (ОВЧ) практично не впливає на якість системи. Тому припустимо нехтувати малими сталими часу, до яких відносяться такі, що задовольняють нерівність:

, (2)

- де - частота сполуки, яка є наступною після . Умовно вважаємо ОНЧ при , а ОВЧ – при .

Ясно, що найбільш відповідальна частина роботи - побудова ділянки ОСЧ ЛАЧХ. Для більшості систем величина перерегулювання  однозначно визначається значенням U_max дійсної частотної характеристики (ДЧХ). Тому можна скористатися залежностями, що зв'язують  і t_p з U_max ДЧХ і частотою зрізу (рис. 1).

Таким чином, за заданим значенням  визначаємо U_max , а по ньому з іншої кривої – коефіцієнт b, що пов'язує час регулювання і частоту зрізу,

. (3)

Так визначається частота зрізу , через яку проводимо ділянку L( ) з нахилом –20дБ/дек; ії рекомендується проводити до значень амплітуд (додатних та від'ємних), рівних бажаному запасу стійкості за модулем , останній можна одержати з графіка рис. 2 як функції U_max. При цьому пам'ятаємо, що швидкодія системи після корекції визначається частотою зрізу , а показник коливальності М – відношенням частот сполуки ₁ (найближчої зліва від частоти зрізу) і ₂ (справа від неї) до частоти : чим більше припустиме значення М , тим меншим може прийматися діапазон частот ₁ … ₂ . Так, для систем з астатизмом не вище другого порядку якщо задане значення М, частоти сполуки можна орієнтовно визначити за такими формулами:

; . (4)

Далі здійснюють сполучення побудованої ОСЧ ЛАЧХ з ОНЧ характеристики заданої системи для збереження необхідної точності в статичному режимі, яка врахована у вихідній системі, а також із зоною високих частот, яка не має істотного значення. Бажано, щоб не ускладнювати корегуючу ланку, нахили окремих ділянок не перевищувати 40 дБ/дек. Але в окремих випадках це побажання не здійснюється.

При цих побудовах бажана ЛАЧХ знайдеться у вигляді характеристики, близької до оптимальної: точний збіг не потрібний, тому що близьким частотним характеристикам відповідають близькі перехідні процеси, саме тому припустимі деякі відхилення від наведених вище рекомендацій.

4. Віднімаючи характеристики згідно формули (1), досить просто графічно будується ЛАЧХ корегуючої ланки Lк.

5. Технічна реалізація корегуючого пристрою – вибір типової схеми, розрахунок її параметрів. Параметри схеми визначаються частотами сполуки Lк. При цьому легко реалізуються схеми, якщо передаточна функція Н_к(р) – відношення поліномів першого або другого ступеня. При більш високому ступені поліномів слід з'єднувати дві ланки послідовно. При виборі параметрів обов'язково необхідно узгодити опори послідовного корегуючого пристрою і вхідного наступної ланки (підсилювача), інакше не буде дотримуватися умова детектування, через що реально зменшується коефіцієнт підсилення системи. Це зменшення при необхідності треба компенсувати збільшенням коефіцієнта підсилення будь-якої іншої ланки.

6. Побудова ФЧХ скорегованої САК, визначення дійсних запасів стійкості, порівняння їх із прийнятими раніше.

Рис. 1. Номограми для розрахунку частоти зрізу скорегованої САК,

яка забезпечує задані показники якості

Рис. 2. Номограми розрахунку запасів стійкості за модулем (L) і фазою () для відомого максимально допустимого значення U_max