1	Виды научной деятельности			[3] глава 4
2	Эмпирическая наука	Описать теоритетрическую и эмпирическую науку		[2] стр 256-290	СРС-1
3	Корреляционный анализ
4	Статистические методы
5	Измерение параметров, достоверность результата				Сдача СРС-1
6	Подготовка эксперимента
7	Проведение эксперимента
8	1-я промежуточная (Midterm) аттестация Цель эксперимента				Мультивариантный тест
9	Планирование экспериммента
10	Планирование эксперимента
11	Пример проведения эксперимента
12	Регрессионный анализ, парный
13	Регрессионный анализ, множественный
14	Резработка экспериментов
15	2-я финальная (Endterm) аттестация				Мультивариантный тест
	Финальный экзамен				Письменный экзамен

ЛЕКЦИИ

1.Виды научной деятельности

По своему масштабу научная работа может решать фундамен­тальные и прикладные задачи.

Фундаментальная наука решает глобальные вопросы природы и окружающего нас мира, предметом ее исследования являются самые общие вопросы построения мира и вселенной. К данной науке не­при­менимы какие либо экономические критерии, здесь не ставится вопрос практического использования полученных результатов в ближайшее время.

Прикладная наука решает более земные практические задачи, опираясь на достижения фундаментальной науки. Здесь вопрос прак­тического использования результатов является одним из основных, то есть начиная исследования необходимо сразу ответить на вопрос: Кому это надо ? Четкой грани между фундаментальными и приклад­ными науками провести невоз­можно, поскольку, являясь источником проблем для фундаментальных ис­следований, прикладная наука в своем развитии и обобщении зачастую пере­ходит в фундаментальную. В то же время, обогащенные новыми фундамен­тальными идеями при­кладные науки стиму­лируют постановку и решение крупных проблем хозяйственного и производственного значения. По характеру работы прикладная наука может быть теоретической и эмпирической.

Теоретическая наука характерна теоретическими исследова­ниями, то есть здесь результаты получают путем сбора информации в литературных источниках, ее обобщением, анализом, обработкой, про­ведением расчетов, выдвижением новых идей и гипотез. Такой харак­тер научной работы назы­вается дедуктивным методом. Самым извест­ным сторонником этого метода , как известно, был знаменитый сыщик Шерлок Холмс. Это он говорил: « Для раскрытия этого преступления мне необходимо мое удобное кресло , не­сколько трубок табаку, и я раскрою это дело не выходя из комнаты.»

Основная работа проводится в голове исследователя, за пись­менным столом, компьютером. В этом виде научной деятельности очень важны творческие способности человека, его информационная насыщенность, способность выделить из огромного потока информа­ции именно ту ее часть , которая в дальнейшем позволит сделать но­вые выводы и дать новые оригинальные идеи. Внешне работа в этой области заметно мало, человек занимающийся такой наукой может просто целыми днями сидеть за столом или лежать на диване, и по мнению окружающих просто бездельничать, но он в это время рабо­тает, вернее работает его мозг. В это время происходит обработка соб­ранной информации, выделение ее сущности, обработка и появление новых идей. Такой исследователь может работать в любое время – в автобусе или авто­машине по пути на работу, на даче, в магазине, в бане, как Архимед, и даже во сне, как Д.И.Менделеев, хотя последнее утверждение скорее всего шутка. Именно так были созданы многие основные законы науки, например в физике, математике и т.д.

Такой вид деятельности достаточно рискован в смысле получе­ния результатов, так как в значительной степени, как уже было ска­зано зависит от самой личности человека, от его творческих способно­стей, умения фантазировать, находить в обыденных явлениях необыч­ные непонятные факты, на основе которых предлагаются новые идеи. Поэтому бывает, что затратив уйму времени, исследователь не полу­чает никаких результатов или получает отрицательные результаты. Теоретическая наука в свою очередь делится на расчетную и изо­бретательскую.

Расчетная наука представляет из себя в основном расчетные действия по математической обработке известных научных понятий и законов, целью такой деятельности является получение количествен­ных характеристик этих эффектов и законов. Получение математиче­ских зависимостей с последующим предсказанием поведения объектов исследования при различных условиях, возникающих при практиче­ской реализации.

Изобретательская деятельность состоит в нахождении совер­шенно новых решений новаторского характера, открывающих новые возможности, значительно повышающих требуемые параметры объ­екта исследования, способствующих появлению новых доселе неиз­вестных свойств объекта. Для такой деятельности мало иметь большое информационное обеспечение, то есть много знать, необходимо иметь большие творческие способности, фантазию, умение мыслить неорди­нарно, не так как все, не быть скованным авторитетом известных ре­шений. Но именно такие решения могут двинуть научную мысль да­леко вперед, открыть для нее новые горизонты и перспективы, вывести из тупика устаревших идей.

Теоретическая наука мало нуждается в обеспечении каким либо специальным оборудованием и помещениями, исследователь в общем не зависит от чьей либо помощи, все что ему необходимо он в прин­ципе может обеспечить себе сам. Поэтому теоретическая наука очень часто является наукой одиночек, то есть даже отдельный ученый мо­жет давать очень неплохие результаты.

Эмпирическая наука характерна проведением большого коли­чества практических опытов для получения новых результатов и идей. Основной поток информации здесь получается из результатов прове­дения опытов, практической деятельности в лаборатории на специ­ально для этого создаваемых установках. Такой метод научной работы называется индуктив­ным. В этом виде деятельности обязательно большое терпение, целеустремленность, способность не поддаваться неудачам, которые часто встречаются во время проведения опыта, же­лание годами проводить трудоемкую рутинную физическую работу. Например, великие физики Пьер и Мария Кюри вручную переработали более 6 тонн отходов урановой руды и нашли новый химический эле­мент – радий.

В этом виде научной деятельности элемент творчества , фанта­зии присутствует меньше , чем в теоретической деятельности. Также проведение такой работы требует наличия лабораторного оборудова­ния и условий для проведения опытов . Поэтому такой вид научной деятельности обычно имеет коллективный характер. Для работы необ­ходимо большое материальное обеспечение – это специальные при­боры, машины, стенды, реактивы, индикаторы, посуда, образцы и т.д., результаты работы в значительной мере зависят от качества этого обеспечения и своевременности его доставки. Индивидуальность са­мого исследователя при такой работе заметна меньше, чем скажем в теоретической науке, также одиночки здесь встречаются редко, так как объем чисто физической работы очень велик и обычно он не по силам одному человеку. Эмпирическая наука содержит наименьший риск в получении результатов и обычно предсказуема на довольно длитель­ный срок. Задача исследователя состоит в проведении серии опытов и получении зависимостей вводимых параметров и получаемых данных.

Теоретическая и эмпирическая наука взаимно дополняют и вза­имно обо­гащают друг друга, являясь необходимыми элементами по­знания но­вого. Движение науки, основанное только на практических опытах, приводит к за­громождению деталями и потере общей пер­спективы. С дру­гой стороны на­учные разработки, основанные только на теоретических умо­заключениях часто приводят к схоластике, пол­ному отрыву получаемых идей от реально­сти и практической целесо­образности. Каждому исследователю необходимо найти оптимальное соотношение этих двух компонент научной работы.

По объекту исследования наука делится на естественные и гу­манитар­ные.

Естественные науки изучают объективно происходящие в мире про­цессы, характер протекания которых не зависит от воли че­ловека. Эти про­цессы многократно повторимы при обеспечении неиз­менных условий их протекания и существуют неограниченное время. Это такие науки, как фи­зика, химия, биология, медицина и т.д. Вы­воды научных исследований в та­ких науках абсолютно объективны, они не зависят от личности исследова­теля, его мировоззрения. Они подчиняются только абсолютным законам при­роды и существуют все­гда, пока существует мир.

Гуманитарные науки изучают процессы, связанные с духовной жизнью человека. Эти процессы имеют зависимость от воли человека, его развития, времени и места, в котором он живет. Это такие науки как история, филоло­гия, лингвистика и т.д. Данные науки более субъ­ективны, их выводы сильно зависят от личности человека, методов исследования, времени и места иссле­дования. При работе в данной науке от ученого иногда требуется большая гражданственность и чест­ность в своих выводах. Это связано с тем, что раз исследования свя­заны с духовной жизнью человека, которые могут тракто­ваться по- разному, с разных позиций, выводы могут искажаться в угоду ка­ким то политическим, этническим , экономическим интересам. Например, историческая наука , оценка и действия какого либо исторического лица мо­гут рассматриваться по- разному, в зависимости от политиче­ских взглядов существующих на данный момент и общей ситуации в стране.

Каждый человек, желающий заниматься научными ис­следова­ниями должен определиться, какой научной деятельностью он должен зани­маться, что ему ближе и интереснее, к чему больше спо­собностей и соответ­ствует характер.

2. Эмпирическая наука

Причинно- следственная связь

В научной работе очень важно учитывать основополагающий принцип философии – следственно- причинная связь. В чем суть этого принципа: ничего не происходит просто так, чтобы что то произошло необходимо провести какие то действия , и они станут причиной возникновения этого результата – следствия. На данном принципе существует эмпирическая наука, которая получает новые знания в основном путем проведения практических экспериментов с нахождением причинно- следственной связи между событиями. Эмпирическая наука ищет корреляционные ( не явные) связи, закономерности проявления событий между разными факторами.

Также в классическом случае считается, что если появляется причина, то сразу после нее проявляется и следствие, но так бывает не всегда. Иногда влияние причины на первом этапе крайне незначительно и ее проявление- следствие практически не видно. Но проходит некоторое время и при появлении некоторых условий, действие этой причины проявляется в виде незапланированного следствия. Так как между моментом появления причины и ее следствием проходит достаточно много времени, то понять причинно - следственную цепь этих событий достаточно сложно. Хуже того появление незапланированного фактора приписывают совершенно другому фактору, который не имеет к этому отношение , но совпал по времени с появлением несоответствия.

Следует учесть, что природа человека, особенно не совсем грамотного, такова, что он сразу связывает два фактора идущих последовательно в одну цепь, также многие не хотят долго и кропотливо искать причину данного результата, а сразу делают выводы на основе поверхностных факторов. Это очень хорошо видно на примере суеверий. Человек встал с левой ноги, и все свои проблемы связывает именно с этим поступком, он не хочет искать настоящую проблему своих неудач, так проще. Буду вставать с правой ноги, носить талисман, говорить заветное слово и т.д. , и все мои проблемы будут решены. К сожалению, так же часто происходит и при решении научных и производственных задач.

Важной философской категорией является понятие «истина проверяется практикой». Любое научное утверждение должно подтвердиться практическими действиями. Практическое действие это: в инженерных науках достоверный расчет и реальное испытание хотя бы модели устройства, механизма, технологии; в естественных науках – натурный эксперимент и т.д.

3. Статистические методы

 Статистические методы — математические методы описания и изучения массовых явлений, допускающих количественное выражение. Термин «статистика» от итальянского «stato» - государство. Статистика возникла как часть науки управления обществом и означала сбор данных о некоторых параметрах жизнедеятельности государства. Со временем статистика стала охватывать сбор, обработку и анализ данных о массовых явлениях вообще. Сейчас статистические методы охватывают собою практически все области науки и техники.

    Статистические методы включают в себя и экспериментальное, и теоретическое начала. Статистика опирается прежде всего на опыт. Ее часто определяют как науку об общих способах обработки результатов эксперимента. Обработка массовых опытных данных представляет самостоятельную задачу. Иногда простая регистрация некоторых рядов наблюдений приводит к тому или иному значимому выводу. Так, если в некоторой стране из года в год растет объем валового внутреннего продукта, то это говорит об ее устойчивом развитии. Однако в большинстве случаев для обработки опытного статистического материала используются математические модели исследуемого явления, основу которых составляют идеи и методы теории вероятностей.

    Теория вероятностей есть наука о массовых случайных явлениях. Массовость означает, что исследуются огромные количества однородных явлений . Случайность же означает, что значение рассматриваемого параметра отдельного явления в своей основе не зависит и не определяется значениями этого параметра у других явлений, входящих в ту же совокупность. Основной характеристикой массового случайного явления является распределение вероятностей. Теорию вероятностей можно определить как науку о вероятностных распределениях - их свойствах, видах, законах взаимосвязей, распределении величин, характеризующих исследуемый объект, и законах изменения распределений во времени. Так, говорят о распределении молекул газа по скоростям, о распределениях доходов граждан в некотором обществе и т. д.

    Эмпирически задаваемые распределения соотносятся с генеральной совокупностью, т. е. с наиболее полным теоретическим описанием распределений соответствующих массовых явлений. При этом во многих случаях бывает невозможно «перебирать» все элементы рассматриваемых совокупностей либо в силу чрезвычайно большого их числа, либо в силу того, что при наличии некоторого числа «перебранных» элементов учет новых не внесет существенных изменений в общие результаты. Для этих случаев разработан специальный выборочный метод исследования общих свойств статистических систем на основе изучения лишь ее части - выборки.

    Статистические методы в естествознании породили многие научные теории, привели к разработке важнейших фундаментальных направлений исследования — классической статистической физики, генетики, квантовой теории, теории цепных химических реакций и др. Следует, однако, отметить, что во многих случаях исходные вероятностные распределения задаются не путем непосредственной обработки массового материала. Вероятностная гипотеза чаще всего вводится гипотетически, косвенно, на основе теоретических предпосылок. Так, в учение о газах предположение о существовании вероятностных распределений было введено как гипотеза, на основе допущений о «молекулярном беспорядке». Возможность подобного задания вероятностных распределений и проверки их справедливости обусловлена характером и природой самих распределений, математическое выражение которых обладает самостоятельными характеристиками, достаточно независимыми от конкретных значений элементов.

    Особые сложности возникают при применении статистических методов в изучении социальных явлений. Анализ общих направлений социальных процессов и внутренних механизмов, вызывающих конкретные статистические результаты, необычайно трудоемок. Так, благосостояние людей характеризуется весьма многими параметрами и соответствующими распределениями — уровнем доходов, участием в общественно-полезном труде, уровнем образования и здравоохранения и др. показателями жизнедеятельности человека. Выявление взаимосвязи этих распределений и тенденций их изменения требует решения многих сложных задач. Соответственно, для более полной характеристики состояния общества требуется оперировать весьма многими параметрами и их распределениями. Так, говорят об экономической, производственной, сельскохозяйственной, социальной и многих других статистиках. Для объединения данных этих статистик в единую целостную картину необходимо выявление субординации, иерархии параметров, характеризующих состояние общества.

  Статистические методы достаточно широко применяются в научных исследованиях. Как уже было сказано в разделе 2, статистические закономерности позволяют описать и прогнозировать поведение множества однородных, но не одинаковых элементов, на которые влияет множество случайных факторов, но их поведение в основном зависит от нескольких главных (доминирующих) факторов.

Условно все методы можно классифицировать по признаку общности на три основные группы:

-графические методы,

-методы анализа статистиче­ских совокупностей,

- экономико-математические методы.

1. Графические методы основаны на применении графических средств анализа статистических данных. В эту группу могут быть включены такие методы, как контрольный листок, диаграмма разброса, расслоение, контрольная карта, график времен­ного ряда, круговая диаграмма и т.д.

Данные методы не требуют сложных вычислений, могут использо­ваться как самостоятельно, так и в комплексе с другими методами. Овладе­ние ими не представляет особого труда, вместе с тем это весьма эффективные методы. Графики позволяют наглядно и быстро изучить тему, увидеть слабые места, пути воздействия на процесс и т.д.

2. Методы, анализа статистических совокупностей служат для иссле­дования информации, когда изменение анализируемого параметра носит слу­чайный характер. Основными методами, включаемыми в данную группу яв­ляются: регрессивный, дисперсионный и факторный виды анализа, метод сравнения средних, метод сравнения дисперсий и др.

Эти методы позволяют: установить зависимость изучаемых явлений от случайных факторов как качественную (дисперсионный анализ), так и коли­чественную (корреляционный анализ); исследовать связи между случайными и неслучайными величинами (регрессивный анализ); выявить роль отдель­ных факторов в изменении анализируемого параметра (факторный анализ) и т. д.

3. Экономико-математические методы представляют собой сочетание экономических, математических и кибернетических методов. Центральным понятием методов этой группы является оптимизация, т.е. процесс нахожде­ния наилучшего варианта из множества возможных с учетом принятого кри­терия (критерия оптимальности). Строго говоря, экономико-математические методы не являются чисто статистическими, но они широко используют ап­парат математической статистики, что дает основание включить их в рас­сматриваемую классификацию статистических методов.

7.1. Визуальное представление данных

Основная задача визуального представления данных – донести оп­ределенную идею, сделать это четко и эффективно, правильно. Самые распространенные способы визуального представления это:

1. Таблицы

2. Круговые диаграммы,

3. Столбиковые диаграммы,

4. Гистограммы

5. Временные диаграммы.

6. Диаграммы разброса ( точечные диаграммы).

1. Таблицы

Первичные наблюдения, поученные в результате регистрации или измерения параметров варьирующего ряда значений, необходимо пред­ставить в каком то упорядоченном виде. Наиболее простой вид такого представления – это статистические таблицы. В статистических табли­цах данные систематизируются по разным признакам, это может быть время, отделы организации, отдельные работники, виды дефектов и т.д.

2. Графики

а) Круговые диаграммы. Один из самых широко используемых вариантов визуального представления данных, потому что их легко чи­тать и понимать. Круговая диаграмма берет категорийные данные и де­лит их на категории, группы, показывая процентное отношение единиц в каждой группе. Круговая диаграмма показывает нам, долю каждой группы в общей массе, которая составляет 100%. Эта диаграмма служит для сравнения групп. Это очень важно при выявлении основных групп, составляющих основу всей массы статистических данных.

Пример. Группа ученых ведет социологическое исследование- изучается источники информации среди молодежи. Проведен опрос: «Главный источник информации для Вас ?». Выбрано 2 категории респондентов: от 15 до 20 лет, от 20 до 25 лет. В каждой группе 200 человек. Получены ответы, которые сведены в таблицу 7.1.

Таблица 7.1.

№№		Источник		Возраст, лет
				От 15 до 20		От 20 до 25
1		интернет		48		50
2		телевидение		32		25
3		Учебное заведение		84		83
4		Окружающие люди		8		4
5		книги		28		38
		Итого:		200		200

А)

Б)

Рисунок 7.1.- А- младшая, Б- старшая группы

На диаграмме (Рисунок 7.1.) хорошо видно, что главный источник информации является учебное заведение, но у старшей группы это источник более важный. Меньше всего информации получают от окружающих людей, причем в старшей группе это показатель уменьшился в 2 раза. Книги у старшей группы имеют большее значение, чем в младшей.

б) Столбиковые диаграммы. Эти диаграммы самый распростра­ненный вид визуального представления общих данных производства. Здесь данные также делятся на группы и количественные данные каж­дой группы показываются в виде столбиков разной высоты. В основном столбиковые диаграммы хорошо применять, когда надо в динамике от­следить изменение параметра во времени. Но они хорошо смотрятся и при показе величины параметра относительно другого.

Пример На заводе исследуется рост выпуска готовой продукции и повышению уровня бездефектной продукции за последние 5 лет. Данные имеются в табличной форме, но их можно параллельно представить в виде диа­граммы.

Таблица 7.2.

год	Количество вы­пущенных трак­торов, тыс. шт	Количество трак­торов, сданных с первого раза, тыс. шт.	% годных тракторов, сданных с пер­вого раза
2007	42,2	38,9	92,18
2008	45,6	42,4	92,98
2009	55,1	52,3	94,92
2010	48,6	47,1	96,91
2011	66,9	64,8	96,86

Рисунок 7.2.

На диаграмме 7.2. хорошо видно, что в 2010 году был спад производ­ства, но качество продукции , имеет стойкую тенденцию к повышению.

в) Временная диаграмма ( линейный график) – это вариант визуаль­ного представления данных, основная задача которого – проследить за тенденциями, происходящими за определенный период времени. По оси абсцисс откладывается время, а по оси ординат откладываются значения исследуемого параметра. На такой диаграмме удобно следить , как меня­ется параметр во временной динамике .

Пример. Руководство банка хочет узнать, количество работников, которые опаздывают на работу, причем учет необходим по отделам. Ра­ботник считается опоздавшим , если он приходит на рабочее место с опо­зданием более 5 мин. Исследование проводили в течение одной недели- 6 рабочих дней. Данные занесены в таблицу 7.3.

Таблица 7.3.

Отдел		Пон	Втор	Сред	Четв	Пятн	Суб	сумма
1	кредитный	5	3	1	2	3	2	16
2	финансовый	6	3	2	2	1	2	16
3	аналитический	3	2	3	4	2	1	15
4	производственный	3	3	2	1	2	1	12
	сумма	17	11	8	9	8	6

Рисунок 7.3.

Из диаграммы 7.3. хорошо видно, что максимальное количество опо­здавших бывает в понедельник. Большое колебание числа опоздавших в отделе 3. Мало опоздавший и число постоянно небольшое в отделе 4. Много опаздывают в отделах 1 и 2 (по 16 случаев). Из анализа графика и таблицы видно, что больше всего опаздывают в понедельник (17) и меньше всего в субботу (6) случаев.

Временные диаграммы хорошо применять для определения законо­мерностей развития технологического процесса за определенный доста­точно большой отрезок времени.

Пример. На рисунке 7.4. показан график наблюдения процесса точения раз­мера на металло­режущем станке. Поставлена задача точить размер, номинальный раз­мер 60 мм с допуском + 0,1 мм. Наблюдения прово­дились длительное время, замер заготовки производился каждые 20 минут. На графике хорошо видно, что на участке 1-5 про­цесс был ста­билен – все размеры группируются вокруг номинала 60 мм, равно­мерно уходя в плюс и минус. В районе 7 замера про­изошел выброс – резкий вы­ход размера в минус 59,82 мм и за пределы допуска. В это время в про­цесс вмешался случайный непредвиденный фактор, который значи­тельно отклонил результат ра­боты от запланированного. После этого процесс снова вернулся практически к но­миналу - 8 замер. После этого в про­цессе появился доминирующий незапланиро­ванный фактор, кото­рый сис­темно и постоянно стал увеличивать размер точения до 13 за­мера, практиче­ски выведя размер за пределы верхнего допуска. На 14 за­мере размер снова вернули к номиналу. Скорее всего была произведена подна­ладка станка. Но с этого замера размер снова постоянно и сис­темно начал увели­чиваться и дви­гаться в сторону верхнего допуска, замеры 15- 19. Скорее всего незапланирован­ным факто­ром вызывающим это отклоне­ние является ускоренный износ резца, вследст­вие неправильно уста­нов­ленных режимов обработки. На замере 20 произошел выброс вверх, размер резко вышел за пределы допуска 60,2 мм.

На участке с 22 за­мера по 30 про­исходит резкая дестабилизация процесса, причем эта дестабили­за­ция вызвана влиянием сильных случайных факторов – размер резко прыгает из плюса в минус, имеется выброс вверх - 60,22 мм. Причи­ной такой сильной дестабилизации процесса скорее всего яв­ляется значительная разладка станка, потеря им жестко­сти. На 31 замере произошел сдвиг вниз, в процессе появился сильный системный фактор.

С 39 за­мера произведена подналадка станка, что сразу стабилизи­ровало процесс. В дальнейшем процесс идет стабильно.

На графике могут быть выявлены следующие участки:

1). Выбросы- это результат, который резко отличается от всех дру­гих и вы­хо­дит на пределы нормальной вариации. Причиной выброса является какой либо сильный случайный фактор, оказавший влияние на процесс в данный момент, это влияние обычно краткосрочное. При по­явлении выброса доста­точно легко выявить этот случайный фактор и принять меры , чтобы в даль­нейшем он не влиял на про­цесс.

2). Тренды – это устойчивое постепенное изменение результата процесса в сто­рону увеличения или уменьшения. Появление тренда вы­звано наличием систем­ного постоянного фактора, который изменя­ется по определенному за­кону, обычно линейному.

3). Серии – это последовательность ряда результатов, в которых каждое оче­редное чуть больше или меньше предыдущего.

4). Сдвиги – это внезапные скачки вверх или вниз результатов, вы­званное ка­ким либо сильным постоянным фактором, который не по­зво­лит результатам вер­нуться к исходным значениям .

г) Диаграммы разброса. Диаграммы разброса представляют из себя графики , которые позво­ляют выявить корреляцию (статистическую зависимость) между различ­ными фак­торами, влияющими на показатели качества. Диаграмма стро­ится по двум координатным осям, по оси абс­цисс откладывается значе­ние изменяемого параметра, а на оси ординат откладывается получаемое на практике значение исследуе­мого параметра, которое мы имеем в момент использо­вание изменяемого па­раметра, на пересече­нии этих значений ставим точку. Собрав достаточно большое количе­ство таких точек, мы можем делать анализ и вывод. Ионгда такой график называется точечным.

Пример. Ученые исследуют влияние температуры на сохранность продукта. Берется входной фактор –температура воздуха в холодильнике и выходной параметр – количество часов сохранения продукта, например пиво. Пиво считается испорченным , если в нем количество определенной кислоты превышает допустимый уровень. Провели серию экспериментов. Закладывали в холодильник партию свежего пива, устанавливали определенную температуру и затем определяли, через какое время пиво становилось испорченным.

Таблица 7.4.

	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Температура, С0	25	20	18	15	10	5	2	0	-2
Время, час	12,2	14	26,5	34	38,8	45,5	64,4	105	119

Рисунок 7.5.

На рисунке 7.5. хорошо видна зависимость (корреляция) между температурой и временем сохранности, чем меньше температура, тем больше время сохранности (обратная корреляция).