3. Канонічне рівняння методу сил

,

де – основна невідома методу сил;

– переміщення перерізу, де прикладена , у напрямку від в основній системі методу сил;

– переміщення перерізу, де прикладена , у напрямку від зовнішнього навантаження в основній системі методу сил.

Фізичний зміст цього рівняння полягає в тому, що воно заперечує переміщення в напрямку відкинутої в’язі від основної невідомої і зовнішнього навантаження.

Для обчислення коефіцієнта та вільного члена канонічного рівняння методу сил побудуємо в основній системі метода сил такі епюри:

• згинальних моментів від дії ;

• згинальних моментів від діючого навантаження.

4. Визначення коефіцієнта і вільного члена канонічного рівняння методу сил. Розв’язок канонічного рівняння

   1. Побудова епюри згинальних моментів в одиничному стані

2. Побудова епюри згинальних моментів від діючого навантаження

3. Визначення коефіцієнта

.

4. Визначення вільного члена

.

5. Розв’язок канонічного рівняння методу сил

Підставимо в канонічне рівняння методу сил значення і .

Після скорочення на одержимо:

;

.

5. Побудова епюр внутрішніх зусиль та їх перевірка

   1. Побудова епюри згинальних моментів

Згідно принципу незалежності дії сил епюру одержимо за виразом:

.

2. Кінематична перевірка епюри згинальних моментів

Отже, переміщення в напрямку відкинутої в’язі дорівнює нулю, що свідчить про правильність побудови епюри згинальних моментів.

3. Побудова епюр поперечних та поздовжніх зусиль .

Ділянка 0-1, ,

Визначення значення максимального згинального моменту .

Ділянка 4-3, ,

Ділянка 1-2, ,

Ділянка 3-2, ,

За знайденими значеннями побудуємо епюри Q, N.

4. Статична перевірка епюр Q і N

Література

1. Шкурупій О.А. Основи теорії споруд: навчальний посібник / О.А. Шкурупій, Р.В. Толстопятов, Д.М. Лазарєв; за заг. ред. к.т.н., доц. Шкурупія О.А. – Полтава: ПолтНТУ, 2013. – 323 с.

2. Масленников А.М. Основы строительной механики для архитекторов : учеб. пособие / А.М. Масленников, А.Г. Егоян. – Л. : Изд-во ЛГУ, 1988. – 260 с.

3. Бутенко Ю.И. Строительная механика стержневых систем и оболочек. / Ю.И. Бутенко, С.Н. Кан, В.П. Пустовойтов и др. – К.: Вища школа, 1980. – 488 с.

4. Дарков А.В. Строительная механика. / А.В. Дарков, Н.Н. Шапошников.  М.: Высшая школа, 1986.  607 с.

5. Доценко И.С. Строительная механика. / И.С. Доценко.  К.: Вища школа, 1976.  296 с.

6. Руководство к практическим занятиям по курсу строительной механіки / под ред. Г.К. Клейна.  4-е изд., перераб. и доп.  М.: Высшая школа, 1980.  384 с.

7. Строительная механика. Руководство к практическим занятиям / под ред. Ю.И. Бутенко.  К.: Вища школа, 1984.  328 с.

8. Баженов В.А. Будівельна механіка: Розрахункові вправи. Задачі. Комп’ютерне тестування: Навч. посібник. / В.А. Баженов, Г.М. Іванченко, О.В. Шишов. – К.: Каравела, 2006. – 344 с.