Лабораторная работа 7
КОМБИНАЦИОННЫЕ ЛОГИЧЕСКИЕ СХЕМЫ
1 ЦЕЛЬ РАБОТЫ
Изучить основные логические операции. Уметь составлять переключательные таблицы и по их виду определять логические функции.
2 ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
2.1 Основные определения
Логической функцией называется функция y f ( x1,x2 ,...,xn ), когда сама функция и независимые переменные могут принимать только два значения, называемые «логический ноль» и «логическая единица»: 0 и 1.
Над логическими переменными и функциями осуществляют три основные операции: логическое сложение, логическое умножение и логическое отрицание.
2.2 Логическое сложение (операция «ИЛИ», дизъюнкция)
Логическое сложение может быть реализовано с помощью электрической цепи (рисунок 7.1).
Рисунок 7.1 – Логическая операция ИЛИ. Контактная схема.
Лампочка загорится ( y1), если будет замкнут первый выключатель ( x1 1), или второй ( x2 1), или оба выключателя вместе
( x1 x2 1)
Тот же результат можно получить с помощью электронной схемы (рисунок 7.2). Напряжение Uâûõ на резисторе R будет высоким, если высоким будет напряжение U1 , или U2 , или оба напряжения вместе.
Рисунок 7.2 – Логическая операция ИЛИ. Диодная схема
Элемент, выполняющий логическое сложение, независимо от способа его реализации, изображается так, как показано на рисунке
7.3.
Рисунок 7.3 – Условно-графическое обозначение элемента ИЛИ.
Описание логических состояний такого элемента осуществляют с помощью переключательной таблицы (таблицы истинности, таблицы состояний).
Таблица 7.1 – Переключательная таблица логического элемента ИЛИ
Существует две формы записи функции логического сложения: y x1 x2 либо y x1 x2 .
2.3 Логическое умножение (операция «и», конъюнкция)
Логическое умножение может быть реализовано с помощью электрической цепи (рисунок 7.4). Лампочка загорится ( y1) только в том случае, если будут замкнуты оба выключателя ( x1 x2 1).
Рисунок 7.4 – Логическая операция И. Контактная схема
Тот же результат можно получить с помощью электронной схемы (рисунок 7.5). Напряжение на выходе будет высоким только в том случае, если высокими будут оба напряжения U1 и U2 .
Рисунок 7.5 – Логическая операция И. Диодная схема
Элемент, выполняющий логическое умножение, независимо от способа его реализации, изображается так, как показано на рисунке
7.6.
Рисунок 7.6 – Условно-графическое обозначение логического элемента И.
Логические состояния элемента И приведены в таблице 7.2.
Таблица 7.2 – Переключательная таблица логического элемента И
-
x2
x1
y
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
Существует две формы записи функции логического умножения: y x1 x2 либо y x1 x2 .