3.2 Определение поверхностей разрушения по критерию Лебедева-Писаренко

В результате анализа и обобщения различных критериев разрушения силового типа (Баландина, Миролюбова, Ягна и других) Г.С. Писаренко и А.А. Лебедевым было предложено условие достижения предельного состояния в виде

В простейшем случае это условие может быть представлено линейной зависимостью

С привлечением данных испытаний при растяжении ( ) и сжатии ( ) был сформулирован критерий разрушения:

1717\* MERGEFORMAT ()

( – коэффициент разнопрочности материала, см. определение (15)).

Из критерия (17) следует, что значение предельного касательного напряжения при чистом сдвиге определяется равенством

1818\* MERGEFORMAT ()

Из выражения (18) можно найти коэффициент разнопрочности пластичного материала, зная предел прочности при сдвиге:

Для алюминиевого сплава Д16Т

Для ковкого чугуна КЧ 35-10 коэффициент разнопрочности по-прежнему определяется выражением (15).

Критерий Лебедева-Писаренко включает в себя две характеристики напряженного состояния – интенсивность напряжений, с которой связывают пластическое деформирование и, как следствие, вязкое разрушение, и наибольшее (в алгебраическом смысле) главное напряжение, величина которого определяет возможность хрупкого разрушения (если ). Как видно, по мере приближения коэффициента разнопрочности к нулю (весьма хрупкие материалы) влияние интенсивности падает (напряженные состояния, близкие к объемному равноосному сжатию, не рассматриваются). Таким образом, авторам одной формулой удалось описать различные типы разрушения в зависимости от вида напряженного состояния и прочностных свойств материала. Ею охватывается как условие разрушения путем среза (за счет преобладания первого слагаемого), так и путем отрыва (преобладание второго), а также разрушение смешанного характера.

Поверхность разрушения строится в относительных координатах аналогично поверхности разрушения, полученной в подразделе 3.1.

Результаты расчета для алюминиевого сплава Д16Т и ковкого чугуна представлены в таблице 8 и проиллюстрированы рисунком 3.

Таблица 8 – Координаты точек поверхностей разрушения алюминиевого сплава Д16Т и ковкого чугуна КЧ 35-10, полученные по критерию Лебедева-Писаренко

Вид напряженного состояния		Главные напряжения	Д16Т			КЧ 35-10
	1,00		1,00	1,00	1,00	1,00	1,00	1,00
	0,87		0,89	1,13	0,56	0,96	1,04	0,52
	1,00		1,00	1,00	0,00	1,00	1,00	0,00
	1,32		1,27	0,79	-0,40	1,09	0,92	-0,46
	1,73		1,61	0,62	-0,62	1,20	0,83	-0,83
	1,32		1,18	0,42	-0,85	0,73	0,69	-1,37
	1,00		0,83	0,00	-1,21	0,28	0,00	-3,60
	0,87		0,72	-0,70	-1,40	0,24	-2,08	-4,16
	1,00		0,83	-1,21	-1,21	0,28	-3,60	-3,60

Рисунок 3 – Поверхности разрушения пластичного и хрупкого материала, полученные по критерию Лебедева-Писаренко

На рисунке 3 можно заметить, что излом для хрупкого материала появляется в точках с координатами и , поскольку меняется вид зависимости (17), т.к. в критерии Лебедева-Писаренко второе слагаемое обнуляется (в III квадранте ). Это обстоятельство отражает описание критерием в I, II и IV квадрантах смешанного разрушения, а в III квадранте – только разрушение путем сдвига.