3.2 Определение поверхностей разрушения по критерию Лебедева-Писаренко
В результате анализа и обобщения различных критериев разрушения силового типа (Баландина, Миролюбова, Ягна и других) Г.С. Писаренко и А.А. Лебедевым было предложено условие достижения предельного состояния в виде
В простейшем случае это условие может быть представлено линейной зависимостью
С привлечением данных испытаний при
растяжении (
)
и сжатии (
)
был сформулирован критерий разрушения:
1111\* MERGEFORMAT ()
(
–
коэффициент разнопрочности материала,
см. определение (15)).
Из критерия (17) следует, что значение
предельного касательного напряжения
при чистом сдвиге определяется равенством
1212\* MERGEFORMAT ()
Из выражения (18) можно найти коэффициент разнопрочности пластичного материала, зная предел прочности при сдвиге:
Для стали 12Х2Н4МА
Критерий Лебедева-Писаренко включает
в себя две характеристики напряженного
состояния – интенсивность напряжений,
с которой связывают пластическое
деформирование и, как следствие, вязкое
разрушение, и наибольшее (в алгебраическом
смысле) главное напряжение, величина
которого определяет возможность хрупкого
разрушения (если
).
Как видно, по мере приближения коэффициента
разнопрочности
к нулю (весьма хрупкие материалы) влияние
интенсивности падает (напряженные
состояния, близкие к объемному равноосному
сжатию, не рассматриваются). Таким
образом, авторам одной формулой удалось
описать различные типы разрушения в
зависимости от вида напряженного
состояния и прочностных свойств
материала. Ею охватывается как условие
разрушения путем среза (за счет
преобладания первого слагаемого), так
и путем отрыва (преобладание второго),
а также разрушение смешанного характера.
Поверхность разрушения строится в относительных координатах аналогично поверхности разрушения, полученной в подразделе 3.1.
Результаты расчета для стали 12Х2Н4МА представлены в таблице 10 и проиллюстрированы рисунком 4.
Таблица 10 – Координаты точек поверхности разрушения стали 12Х2Н4МА, полученные по критерию Лебедева-Писаренко
Вид напряженного состояния |
|
Главные напряжения |
|
|
|
|
1,00 |
|
1,00 |
1,00 |
1,00 |
|
0,87 |
|
0,88 |
1,13 |
0,57 |
|
1,00 |
|
1,00 |
1,00 |
0,00 |
|
1,32 |
|
1,28 |
0,78 |
-0,39 |
|
1,73 |
|
1,64 |
0,61 |
-0,61 |
|
1,32 |
|
1,21 |
0,41 |
-0,82 |
|
1,00 |
|
0,87 |
0,00 |
-1,15 |
|
0,87 |
|
0,75 |
-0,66 |
-1,33 |
|
1,00 |
|
0,87 |
-1,15 |
-1,15 |
Рисунок 4 – Поверхность разрушения стали 12Х2Н4МА, полученная по критерию Лебедева-Писаренко