3.3 Определение параметров циклической кривой в пульсационном цикле

При несимметричном «жестком» нагружении цикл напряжений за счет циклической релаксации напряжений стремится к симметричному. Особенно значительным квазистатическое повреждение может оказаться в условиях «мягкого» несимметричного нагружения, если амплитуда достаточно велика, сопоставима с переделом прочности , то может происходить одностороннее накопление деформации , которое вносит дополнительное статическое повреждение.

При малых величинах статическое повреждение незначительно, его можно не учитывать. В этом случае параметры уравнения Мэнсона-Коффина довольно слабо зависят от коэффициента асимметрии , тогда как для параметров уравнения Морроу ( ) такая зависимость оказывается существенной. Это параметры можно определить с помощью диаграммы предельных амплитуд (диаграммы Хея). Получение полной диаграммы предельных амплитуд для ряда значений долговечности и тысячи марок конструкционных материалов представляют весьма трудоемкую задачу. В связи с этим используют линейную аппроксимацию диаграммы предельных амплитуд (аппроксимацию по Кинасошвили), которая представлена на рисунке 3. Ошибка аппроксимации диаграммы Хея идет всегда в запас.

Рисунок 4. Линейная аппроксимация диаграммы Хея

На рисунке использованы следующие обозначения:

– определяет угол наклона луча подобных циклов, для которых ;

– предел усталости (предельная амплитуда) в симметричном цикле;

– предельное (соответствующее разрушению) истинное напряжение при однократном монотонном растяжении;

– предельная амплитуда в несимметричном цикле;

– предельное среднее напряжение в несимметричном цикле;

– величина, определяющая наклон аппроксимирующей диаграмму предельных амплитуд прямой.

Диаграмма Хея позволяет определить предельные для данной долговечности амплитуду цикла с коэффициентом асимметрии

и соответствующее среднее напряжение .

Для пульсационного цикла ( ), , получаем

( – предел усталости в пульсационном цикле).

Тогда уравнения кривых усталости для пульсационного цикла можно записать в виде

(7)

где B, β, C, α – константы кривых усталости в симметричном цикле;

B_R=0, β_R=0 – константы кривых усталости в пульсационном цикле.

Задавшись двумя значениями долговечности (например, , ), и зная константы материала B, β, C, α (таблица 1), определяем коэффициенты B_R=0, β_R=0 из уравнения (7) :

, .

Затем находим параметры циклической кривой для пульсационного цикла

;

.

Получаем уравнение циклической кривой деформирования в пульсационном цикле для сплава ХН73МБТ (ЭИ698)

. (8)

Определим предел пропорциональности в пульсационном цикле из уравнения (6)

.

Циклическая кривая в пульсационном цикле представлена в графической (рисунок 4) и табличной (таблица 11) формах.

Таблица 11. Зависимость амплитуды напряжения от амплитуды

пластической деформации в пульсационном цикле

p, %	0	0,2	0,4	0,6	0,8	1,0
, МПа	0	489	537	568	590	608

Циклическая кривая для симметричного цикла проходят выше кривой статического деформирования в диапазоне пластических деформаций , что соответствует циклическому упрочнению материала на этом диапазоне деформирования (рисунок 5). Циклическая кривая для пульсационного цикла проходит ниже кривой статического деформирования, что соответствует циклическое разупрочнение на всем диапазоне деформирования.

1 – кривая статического деформирования;

2 – циклическая кривая в симметричном цикле;

3 – циклическая кривая в пульсационном цикле;

Рисунок 5. Сопоставление кривой статического деформирования с циклическими кривыми

При малых амплитудах пластической деформации ( ) отношение амплитуды напряжений для циклической кривой в симметричном цикле к напряжению при статическом деформировании (степень циклического упрочнения материала в симметричном цикле) равна δ = 1,186, степень циклического упрочнения для пульсационного цикла равна δ = = 0,729. При больших амплитудах пластической деформации ( ) степень циклического упрочнения материала для циклической кривой в симметричном цикле δ = 1,327, для пульсационного цикла степень циклического упрочнения равна δ = 0,737.

По рисунку 5 можно увидеть, что в процессе циклического нагружения данный материал в симметричном цикле при малых амплитудах деформации разупрочняется. При больших амплитудах пластической деформации материал упрочняется без стабилизации ( ) в симметричном цикле. В пульсационном цикле материал циклически разупрочняется на всем диапазоне деформирования .