Определение высоты точки.

Если искомая точка расположена на горизонтали, то очевидно, что ее высота равна высоте этой горизонтали. Если точка расположена между горизонталями, то ее высоту определяют методом линейной интерполяции высот.На рис. 11, а) дана точка с между горизонталями с высотами 72,0 м и 73,0 м. Если провести через эту точку линию аb, нормальную к горизонталям (рис. 11, а), то, измерив циркулем с помощью масштабаотрезки ас и аb, равные соответственно 13,0 м и 20,0 м, из пропорции h_c / h_b = ас / ав, найдем

h_c = ас _* h_b / ав , (9)

где h_b = 1 м — высота сечения рельефа, тогда h_c = 0,65 м, а искомая высота точки с равна. Н_с = 72,0 + 0,65 = 72,65 м.

29. Что такое уклон, по какой формуле он определяется? Как его выразить в процентах и промилле? Как построить график заложений для уклонов и провести на плане или карте линию заданного уклона?

У клоном i линии называется тангенс угла наклона ее. Он определяется отношением превышения h между точками (разности отметок конечных точек линии) к горизонтальному проложению или отношением высоты сечения рельефа hсеч к заложению d (горизонтальному расстоянию между горизонталями).

Рис. 2.3. Определение угла наклона линии

 

i = tg n = h/d = hсеч/dзал*M; отсюда d = h/i; h = d*i; n = h*r/d,

где h – превышение между точками; d – горизонтальное проложение; n - угол наклона линии; d зал – заложение - расстояние между горизонталями на плане; M – знаменатель масштаба карты; r - радиан, равен 57°, 3. При углах наклона местности до 6° уклон можно подсчитать по формуле i = n/r, а по известному уклону подсчитать угол наклона n =i*r. Уклоны линий выражают в тысячных долях, в процентах или в промилле (в десятых долях процента), например: при h = 1м, d = 20м уклон равен i = 1/20 = 0 ,050 (пятьдесят тысячных) или 5,0% или 50‰. Уклон показывает, на сколько метров повышается или понижается линия местности на каждые 1000м (1км) расстояния. Например, i=0,025 =25 ‰ означает, что на каждый километр (1000 м) местность повышается на 25 м. Уклоны могут быть положительными (повышение ската) и отрицательными (понижение ската) в зависимости от знака превышения, а также прямого и обратного направления. Уклоны прямого и обратного направлений равны по величине, но противоположны по знаку i_1-2 = - i_2-1 . Крутизну скатов и уклоны вычисляют по приведенным выше формулам или определяют графически по графику заложений, изображенному под южной стороной рамки. Для определения крутизны ската по графику заложений берут в раствор циркуля-измерителя кратчайшее расстояние (заложение) между соседними горизонталями и переносят его на график заложений вертикально так, чтобы одна игла циркуля располагалась на кривой, другая – на горизонтальной линии, и по оцифрованной шкале считывают крутизну ската в данном месте в градусах угла наклона, либо в уклонах, в зависимости от оцифровки шкалы, оценивая на глаз долю деления. Построение графика заложений. На горизонтальной прямой откладывают несколько одинаковых отрезков и подписывают их возрастающими значениями углов наклона или уклонов. Вычисляют заложения d по одной из формул: d = h*r/n или d = h/i. От точек на прямой по вертикалям откладывают в масштабе карты вычисленные величины заложений соответствующие подписанным углам наклона или уклонам. Концы перпендикуляров соединяют плавной кривой и получают график заложений для уклонов

 Рис. 8. Графики заложений: а) – для углов наклона, б) – для уклонов

30. Рассчитайте величину заложения, соответствующую заданному уклону, величина которого (в тысячных) численно равна двум последним цифрам учебного шифра студента, если масштаб плана 1:2000 а высота сечения рельефа 1 м.

i=h/d , d=h/i=1/0.009=111.1м

1/2000=d_пл=11110/2000=5,6 см

31. Как построить профиль линии местности по карте (плану)?

Профилем называется вертикальный разрез земной поверхности по заданному направлению.

При построении профиля масштаб горизонтальных линий принимают равным масштабу карты, а масштаб вертикальной линии для большей наглядности принимают в 10 раз крупнее горизонтального. Профиль строится на миллиметровой бумаге. При необходимости, согласно техническому заданию, горизонтальный масштаб может быть принят отличным от масштаба использованной карты. Главным условием будет согласованная точность использованной карты и полученного на её основе продольного профиля.

Пример

Пусть требуется построить профиль по линии МN (рисунок 17). Предварительно вычерчивают координатную сетку с горизонтальными строками «Ситуация», «Отметка земли» и «Расстояние». Над боковиком таблицы указывают заданные масштабы. Точку М принимают расположенной на вертикальной оси.

Построение профиля начинается с откладывания отрезков (в соответствии с масштабом), равных расстояниям между горизонталями на карте по линии МN (под номером 1) над

Рисунок 17 - Построение профиля местности по линии МN по топографической карте с горизонталями

строкой «Ситуация» (под номером 2) и в строке «Расстояние» (под номером 3). Измерителем по масштабной линейке определяют расстояние от точки М до первой горизонтали. Расстояние равно 178 метров, это и записывают в графу «Расстояние». Затем так же измеряют и откладывают расстояние между двумя последующими горизонталями (332 м), записывают в ту же строку и продолжают эти измерения до точки N.

Определяют отметки точек М и N согласно отметкам горизонталей, на которых или между которыми расположены заданные точки. Так отметка точки М, расположенной посредине между горизонталями 110 и 115 метров, составит 112.5 метров. Отметка точки N, расположенной на горизонтали с высотой 115 метров, будет равна соответственно 115 метрам.

В графе «Отметка земли» подписывают высоты точек М и N и горизонталей (которые пересекает заданная линия между исходными точками), с точностью до десятых долей метра. Отметки подписываются симметрично вертикальным отрезкам, располагая числа вертикально.

Профиль, можно построить от какой либо условной высоты, выбрав оцифровку вертикальной оси таким образом, чтобы под линией профиля оставалось 2 – 3 см свободного расстояния. Это место используется для графических построений при принятии проектных решений.

При вертикальном масштабе 1 : 2 500 в одном сантиметре вертикальной оси будет 25 метров. Минимальная отметка профиля в точке М составляет 112.5 м. На 2 – 3 см вертикальной оси приходится соответственно 50 – 75 метров. Вычитаем эти величины из минимальной отметки и получаем 62.5 – 37.5 м, то есть значение высоты горизонтальной оси, расположенной выше строки «Ситуация», выбирается в этих пределах, Исходя из полученных значений, её отметку можно принять 50 м. Тогда, сантиметровые отрезки вертикальной оси оцифровываем соответственно 75, 100, 125 и 150 м. Исходят из того, чтобы последний оцифрованный штрих был больше максимальной отметки профиля, составляющей 135 м.

Все подписанные высоты откладываются, в принятом масштабе, перпендикулярно вверх из точек ранее отложенных на горизонтальной оси. Соединив затем верхние концы построенных отрезков, получают линию продольного профиля местности между заданными точками М и N.

Строка «Ситуация» заполняется вдоль заданной линии шириной полосы на местности, по правой и левой стороне, по 15 – 20 м. Для чего измеряется расстояние до границ объектов элементов ситуации, пересекаемых заданной линией. Затем, это расстояние откладывается вдоль оси продольного профиля в строке «Ситуация». Вычерчиваются границы контуров ситуации (линия из точек). Внутри границ наносятся условные знаки соответствующие имеющимся угодьям (пашня, луговая растительность). Вычерчиваются линейные элементы ситуации (линия электропередач - ЛЭП).