Крижберская Ольга Федоровна 14ПГС_з-1

Ответы на вопросы:

1.Что называют уровенной поверхностью?

Уровенной называют выпуклую поверхность, касательная к которой в любой точке перпендикулярна направлению отвесной линии.

2. Почему обработку геодезических измерений выполняют на поверхности референц- эллипсоида?

Референц-эллипсоид используют при решении повседневных практических задач геодезии, картографии, топографии и других наук о Земле для замены геоида и квазигеоида. Вызвано это тем, что геоид имеет очень сложную форму (подобна груше, вытянутой к Северному полюсу) и мало подходящее для практического применения математическое описание. Кроме того, положение поверхности геоида не остается неизменной из-за постоянного изменения уровня мирового океана. Референц-эллипсоид занимает стабильное положение в теле Земли и имеет правильную геометрическую форму (эллипсоид вращения), что упрощает необходимые для практического применения геометрические построения и вычислительные процедуры.

3. Как определяют размеры участка земной поверхности, принимаемого за плоский, если влиянием кривизны Земли пренебрегают?

П ри проектировании небольших участков земной поверхности часть уровенной поверхности можно заменить плоскостью Р. В этом случае отвесные линии практически параллельны между собой и горизонтальная проекция земной поверхности преобразуется в ортогональную проекцию, т.е проекцию полученную параллельными проектирующими линиями, перпендикулярными плоскости проектирования. Проекция линии местности S на горизонтальную плоскость называется горизонтальным проложением s.

Таким образом, положение точек и линий местности АВ, ВС,......,

FA в ортогональной проекции определяется длинами горизонтальных проложений ab, be,....,fa и горизонтальными углами между нимиβ1,β2,.....,β5(рис5)

Горизонтальные проложения линий отличаются от их длин на местности. Эти различия можно вычислить по известным формулам тригонометрии. Например, если

АВ =S, ав =АВ^/ =s, v - угол между АВ и АВ^/ то s = S cos v.

4. Как выбирают местную систему прямоугольных координат?

Для решения задач инженерной геодезии от пространственных и геодезических координат переходят к более простым – плоским координатам, позволяющим изображать местность на плоскости и определять положение точек двумя координатами х и у.

П оскольку выпуклую поверхность Земли изобразить на плоскости без искажений нельзя, введение плоских координат возможно только на ограниченных участках, где искажения так малы, что ими можно пренебречь. В России принята система прямоугольных координат, основой которой является равноугольная поперечно–цилиндрическая проекция Гаусса. Поверхность эллипсоида изображается на плоскости по частям, называемым зонами. Зоны представляют собой сферические двуугольники, ограниченные меридианами, и простирающиеся от северного полюса до южного (рис.). Размер зоны по долготе равен 6°. Центральный меридиан каждой зоны называется осевым. Нумерация зон идет от Гринвича к востоку.

Рис. Деление поверхности Земли на координатные зоны: G – Гринвич

Долгота осевого меридиана зоны с номером N равна:l₀ = 6°× N - 3° .

5. Что значит ориентировать линию? Что называют азимутом и румбом?

Ориентировать линию – это значит определить ее направление относительно исходного, заданного или известного направления. В качестве исходных направлений в топографии используют направления: истинного (географического) меридиана, магнитного меридиана, осевого меридиана зоны. 

Азимутом называют горизонтальный угол,  отсчитываемый от северного направления меридиана по ходу часовой стрелки до  ориентируемого  направления. Азимуты изменяются в 0  до 360  и бывают истинными или  магнитными. 

Румб - горизонтальный острый угол отсчитываемый от ближайшего  северного  или  южного направления меридиана до ориентируемого направления. Румбы имеют названия в соответствии с названием четверти, в которой находится линия,  т.е.:  северо-восточные СВ,  северо-западные СЗ, юго-западные ЮЗ,  юго-восточные ЮВ. 

6. Что называют географическим, или истинным азимутом и дирекционным углом? Какова зависимость между прямым и обратным дирекционнымм углами и румбами данной линии?

Ази­мут, измеряемый относительно истинного меридана, называется истинным.

дирекционным углом- является угол в горизонтальной плоскости, отсчитываемый от северного направления осевого меридиана по ходу часовой стрелки до данной линии.

Зависимость между дирекционными углами и румбами определяется для четвертей по следующим формулам:

I четверть (СВ) r=α

II четверть (ЮВ) r= 180° –α

III четверть (ЮЗ) r=α– 180°

IV четверть (СЗ) r= 360° –α

7. Покажите на рисунке зависимость между дирекционным углами и румбами.

8. Приведите формулы для перехода от дирекционных углов к румбам. Вычислите румб линии, если ее дирекционный угол равен 315°30^/

r=360-315°30^/=44°30^/

9. Что называют магнитным азимутом и как перейти к нему от измеренного на плане или карте дирекционного угла линии?

Магнитным азимутом Am направления называется горизонтальный угол, измеряемый по ходу часовой стрелки (от 0 до 360 градусов) от северного направления магнитного меридиана до определяемого направления.

Переход от магнитного азимута к дирекционному углу . На местности при помощи компаса (буссоли) измеряют магнитные азимуты направлений, от которых затем переходят к дирекционным углам; На карте, наоборот, измеряют дирекционные углы и от них переходят к магнитным азимутам направлений на местности. Для решения этих задач необходимо знать величину отклонения магнитного меридиана в данной точке от вертикальной линии координатной сетки карты. Угол, образованный вертикальной линией координатной сетки и магнитным меридианом, представляющий собой сумму сближения меридианов и магнитного склонения, называется отклонением магнитной стрелки или поправкой направления (ПН). Он отсчитывается от северного направления вертикальной линии координатной сетки и считается положительным, если северный конец магнитной стрелки отклоняется к востоку от этой линии, и отрицательным при западном отклонении магнитной стрелки: На рис.3 поправка направления равна 2°16' +5*16'= +7°32'. Поправку направления и составляющие ее сближение меридианов и магнитное склонение приводят на карте под южной стороной рамки в виде схемы с пояснительным текстом. Поправку направления в общем случае можно выразить формулой:

Если на карте измерен дирекционный угол направления, то магнитный азимут этого направления на местности:

Измеренный на местности магнитный азимут какого-либо направления переводится в дирекционный угол этого направления по формуле:

Чтобы избежать ошибок при определении величины и знака поправки направления, нужно пользоваться помещаемой на карте схемой направлений геодезического меридиана, магнитного, меридиана и вертикальной линии координатной, сетки. При точных измерениях переход от дирекционных углов к магнитным азимутам и обратно выполняется с учетом годового изменения магнитного склонения. Сначала определяют склонение магнитной стрелки на данное время (указанное на карте годовое изменение склонения магнитной стрелки умножают на число лет, прошедших после создания карты), затем полученную величину алгебраически суммируют с величиной склонения магнитной стрелки, указанной на карте. После этого переходят от измеренного дирекционного угла к магнитному азимуту по приведенным выше формулам.

10. Какими ориентирными углами удобнее пользоваться при ориентировании на местности?

Ориентировать линию – значит определить ее направление относительно меридиана. В качестве углов, определяющих направление линий, служат азимуты, румбы и дирекционные углы.

11. Вычислить румбы линии, если ее дирекционный угол равен 90. Показать решение на чертеже.

r= α

В

180-90=90 В

12. В чем сущность и особенность конформной поперечной цилиндрической проекции Гаусса?

В проекции Гаусса-Крюгера вся поверхность Земли условно разделена на 6⁰ зон меридианами, проведенными через 6⁰; форма зоны - сферический двуугольник (рис.1.9); счет зон ведется от Гринвичского меридиана на восток. Средний меридиан зоны называется осевым; долгота осевого меридиана L₀ любой зоны в восточном полушарии подсчитывается по формуле:

L₀=6⁰∙n - 3⁰ (1.7)

а в западном - по формуле:

L₀=360⁰ - (6⁰∙n - 3⁰),

где n - номер зоны.

Рис.1.9 Рис.1.10

Представим себе, что земной эллипсоид вписан в эллиптический цилиндр. Ось цилиндра расположена в плоскости экватора и проходит через центр эллипсоида (рис.1.10). Цилиндр касается эллипсоида по осевому меридиану данной зоны. Вся поверхность зоны проектируется на поверхность цилиндра нормалями к эллипсоиду так, что изображение малого участка на цилиндре подобно соответствующему участку на эллипсоиде. Такая проекция называется конформной или равноугольной; в ней углы не искажаются, а длины линий искажаются по закону:

 (1.8)

где: ΔS - величина искажения линии,

S - длина линии на эллипсоиде,

Y - удаление линии от осевого меридиана,

R - средний по линии радиус кривизны эллипсоида.

Для территории нашей страны искажения длин линий находятся в допустимых пределах для карт масштабов 1/10000 и мельче; для карт масштаба 1/5000 и крупнее приходится применять трехградусные зоны Гаусса.

Поверхность цилиндра разрезается и развертывается на плоскости; при этом осевой меридиан и экватор изображаются в виде двух взаимно перпендикулярных прямых линий. В точку их пересечения помещают начало прямоугольных координат зоны. За ось OX принимают изображение осевого меридиана зоны (положительное направление оси OX - на север), за ось OY принимают изображение экватора (положительное направление оси OY - на восток). При координате Y впереди пишут номер зоны; для исключения ее отрицательных значений условились, что в начале координат значение координаты Y равно 500 км.