Задача №1
Задача. Через циліндричний керн діаметром d см і довжиною Δl фільтрується нафта з об'ємною витратою Q. Тиск на вході в керн р1, на вході р2. Визначити швидкість фільтрації v, дійсну швидкість w руху частинок, число Рейнольдса Rе (за формулою В.М.Щелкачова) і коефіцієнт проникності k пористого середовища, якщо коефіцієнт пористості т, а кінематичний коефіцієнт в'язкості ν і густина ρ нафти.
Розв'язування. Визначаємо площу поперечного перерізу керна:
; м2
Знаходимо швидкість фільтрації нафти через керн:
; м/с
Визначаємо дійсну швидкість руху:
; м/с
Знаходимо коефіцієнт проникності керна, використовуючи закон Дарсі:
; м2
За формулою В.М.Щелкачова визначаємо число Рейнольдса:
;
16
Варіанти до задачі №1 (1 група)
№ п/п |
d, см. |
Δl, см. |
Q, м3/хв. |
p1, МПа |
p2, МПа |
m, % |
ν, м2/с |
ρ, кг/м3 |
1 |
2,8 |
5,6 |
7,1·10-5 |
0,8 |
0,1 |
19 |
2·10-6 |
868 |
2 |
2,9 |
5,8 |
7,3·10-5 |
0,75 |
0,1 |
17 |
1,9·10-6 |
854 |
3 |
3 |
6 |
7·10-5 |
0,7 |
0,1 |
18 |
2,1·10-6 |
872 |
4 |
3,1 |
6,2 |
6,8·10-5 |
0,65 |
0,1 |
20 |
2·10-6 |
885 |
5 |
3,2 |
6,3 |
7,2·10-5 |
0,8 |
0,1 |
21 |
1,9·10-6 |
882 |
6 |
3,3 |
5,6 |
7,1·10-5 |
0,75 |
0,1 |
16 |
2,1·10-6 |
890 |
7 |
3,4 |
5,8 |
7,3·10-5 |
0,7 |
0,1 |
19 |
2·10-6 |
845 |
8 |
3,5 |
6 |
7·10-5 |
0,65 |
0,1 |
17 |
1,9·10-6 |
868 |
9 |
2,8 |
6,2 |
6,8·10-5 |
0,8 |
0,1 |
18 |
2,1·10-6 |
854 |
10 |
2,9 |
6,3 |
7,2·10-5 |
0,75 |
0,1 |
20 |
2·10-6 |
872 |
11 |
3 |
5,6 |
7,1·10-5 |
0,7 |
0,1 |
21 |
1,9·10-6 |
885 |
12 |
3,1 |
5,8 |
7,3·10-5 |
0,65 |
0,1 |
16 |
2,1·10-6 |
882 |
13 |
3,2 |
6 |
7·10-5 |
0,8 |
0,1 |
19 |
2·10-6 |
890 |
14 |
3,3 |
6,2 |
6,8·10-5 |
0,75 |
0,1 |
17 |
1,9·10-6 |
845 |
15 |
3,4 |
6,3 |
7,2·10-5 |
0,7 |
0,1 |
18 |
2,1·10-6 |
868 |
16 |
3,5 |
5,6 |
7,1·10-5 |
0,65 |
0,1 |
20 |
2·10-6 |
854 |
17 |
2,8 |
5,8 |
7,3·10-5 |
0,8 |
0,1 |
21 |
1,9·10-6 |
872 |
18 |
2,9 |
6 |
7·10-5 |
0,75 |
0,1 |
16 |
2,1·10-6 |
885 |
19 |
3 |
6,2 |
6,8·10-5 |
0,7 |
0,1 |
19 |
2·10-6 |
882 |
20 |
3,1 |
6,3 |
7,2·10-5 |
0,65 |
0,1 |
17 |
1,9·10-6 |
890 |
21 |
2,9 |
5,8 |
6,8·10-5 |
0,7 |
0,1 |
20 |
2,1·10-6 |
868 |
22 |
3 |
6 |
7,2·10-5 |
0,65 |
0,1 |
21 |
2·10-6 |
854 |
23 |
3,1 |
6,2 |
7,1·10-5 |
0,8 |
0,1 |
16 |
1,9·10-6 |
872 |
24 |
3,2 |
6,3 |
7,3·10-5 |
0,75 |
0,1 |
19 |
2,1·10-6 |
885 |
25 |
3,3 |
5,6 |
7·10-5 |
0,7 |
0,1 |
17 |
2·10-6 |
882 |
Варіанти до задачі №1 (2 група)
№ п/п |
d, см. |
Δl, см. |
Q, м3/хв. |
p1, МПа |
p2, МПа |
m, % |
ν, м2/с |
ρ, кг/м3 |
1 |
3 |
5,6 |
7,1·10-5 |
0,7 |
0,1 |
21 |
1,9·10-6 |
885 |
2 |
3,1 |
5,8 |
7,3·10-5 |
0,65 |
0,1 |
16 |
2,1·10-6 |
882 |
3 |
3,2 |
6 |
7·10-5 |
0,8 |
0,1 |
19 |
2·10-6 |
890 |
4 |
3,3 |
6,2 |
6,8·10-5 |
0,75 |
0,1 |
17 |
1,9·10-6 |
845 |
5 |
3,4 |
6,3 |
7,2·10-5 |
0,7 |
0,1 |
18 |
2,1·10-6 |
868 |
6 |
3,5 |
5,6 |
7,1·10-5 |
0,65 |
0,1 |
20 |
2·10-6 |
854 |
7 |
2,8 |
5,8 |
7,3·10-5 |
0,8 |
0,1 |
21 |
1,9·10-6 |
872 |
8 |
2,9 |
6 |
7·10-5 |
0,75 |
0,1 |
16 |
2,1·10-6 |
885 |
9 |
3 |
6,2 |
6,8·10-5 |
0,7 |
0,1 |
19 |
2·10-6 |
882 |
10 |
3,1 |
6,3 |
7,2·10-5 |
0,65 |
0,1 |
17 |
1,9·10-6 |
890 |
11 |
2,8 |
5,6 |
7,1·10-5 |
0,8 |
0,1 |
19 |
2·10-6 |
868 |
12 |
2,9 |
5,8 |
7,3·10-5 |
0,75 |
0,1 |
17 |
1,9·10-6 |
854 |
13 |
3 |
6 |
7·10-5 |
0,7 |
0,1 |
18 |
2,1·10-6 |
872 |
14 |
3,1 |
6,2 |
6,8·10-5 |
0,65 |
0,1 |
20 |
2·10-6 |
885 |
15 |
3,2 |
6,3 |
7,2·10-5 |
0,8 |
0,1 |
21 |
1,9·10-6 |
882 |
16 |
3,3 |
5,6 |
7,1·10-5 |
0,75 |
0,1 |
16 |
2,1·10-6 |
890 |
17 |
3,4 |
5,8 |
7,3·10-5 |
0,7 |
0,1 |
19 |
2·10-6 |
845 |
18 |
3,5 |
6 |
7·10-5 |
0,65 |
0,1 |
17 |
1,9·10-6 |
868 |
19 |
2,8 |
6,2 |
6,8·10-5 |
0,8 |
0,1 |
18 |
2,1·10-6 |
854 |
20 |
2,9 |
6,3 |
7,2·10-5 |
0,75 |
0,1 |
20 |
2·10-6 |
872 |
21 |
3 |
5,8 |
6,8·10-5 |
0,75 |
0,1 |
16 |
2,1·10-6 |
882 |
22 |
3,1 |
6 |
7,2·10-5 |
0,7 |
0,1 |
19 |
2·10-6 |
890 |
23 |
3,2 |
6,2 |
7,1·10-5 |
0,65 |
0,1 |
17 |
1,9·10-6 |
845 |
24 |
3,3 |
6,3 |
7,3·10-5 |
0,8 |
0,1 |
19 |
2,1·10-6 |
868 |
25 |
3,4 |
5,6 |
7·10-5 |
0,75 |
0,1 |
17 |
2·10-6 |
854 |