Определение модуля зацепления

Модуль зацепления определяется из расчета зубьев на прочность (изгибную и контактную).

В проектируемом ЭМП предполагается открытый тип передач.

В ходе проектного расчета, производится выбор материала зубьев колесных пар ЭМП, после чего по известной геометрии зубьев, заданным нагрузкам и допустимым изгибным напряжениям [σ_F] определяются модули зацепления каждой ступени, которые округляются до ближайшего из стандартного ряда.

Для удовлетворения дополнительным требованиям технического задания по обеспечению минимизации массы разрабатываемой конструкции привода, выбираем в качестве материала для колес алюминиевый сплав Д20, а для шестерен, как более нагруженных алюминиевый сплав Д16:

Шестерни: алюминиевый сплав Д16

Термообработка: объемная закалка

 = 2.77 г/см³

_HR = 275 МПа – предел контактной выносливости

_FR = 392 МПа – предел выносливости при изгибе

_B = 520 МПа – предел прочности

_T = 350 МПа – предел текучести

E = 72000 МПа

HB = 105

Колеса: алюминиевый сплав Д20

Термообработка: поверхностная закалка

 = 2.77 г/см³

_HR = 235 МПа – предел контактной выносливости

_FR = 353 МПа – предел выносливости при изгибе

_B = 470 Мпа – предел прочности

_T = 280 Мпа – предел текучести

E = 72000 МПа

HB = 100

Для определения действующего изгибного напряжения воспользуемся формулой:

(21), где

m – модуль зацепления, мм;

K_m – коэффициент, для прямозубых колес выбираем значение K_m=1.3;

K – коэффициент расчетной нагрузки, выбираем значение K=1.3;

M – максимальный крутящий момент, действующий на рассчитываемое колесо согласно данным силового расчета (М=73,6 Н*мм).

Y_F – коэффициент формы зуба, в нашем случае Y_F=4.17 для шестерни и Y_F=3.73 для колеса;

ψ_в – коэффициент формы зубчатого венца, для мелкомодульных передач ψ_в=3...16, выбираем ψ_в=6;

– допускаемое напряжение при расчете зубьев на изгиб [МПа];

Z – число зубьев рассчитываемого колеса (17 для шестерен, 57 для колес).

Расчет на изгибную прочность проведем для наиболее нагруженной ступени редуктора, т.е. в нашем случае для ступени Z₉-Z₁₀.

Определение допускаемого напряжения на изгиб:

Допускаемое напряжение при проектном расчете зубьев на изгиб найдем по следующей формуле:

[σ_F]= (22), где

σ_FR – предел выносливости на изгибе;

δ_F – коэффициент запаса прочности, выбираем δ_F=2;

К_FC – коэффициент, учитывающий цикл нагружения колеса, для нереверсионных передач значение К_FC=1;

К_FL – коэффициент долговечности, определяемый по формуле: К_FL= (23), где

N_Н – число циклов нагружения, определяемое по формуле:

N_H=60·n·c·L (24), где

n - частота вращения зубчатого вала (для валов редуктора от входного до выходного соответственно);

с - число колес, находящихся одновременно в зацеплении с расчитываемым, согласно ТЗ c=1;

L - срок службы передачи, согласно паспортным данным срока службы двигателя, L=1000 час

K_FL=1.56

[σ_F]=

Определение модуля зацепления m для колесной пары необходимо производить по тому колесу, для которого соотношение Y_f/[σ_f] больше. А т.к. для шестерен значение Y_f больше, чем для колес, а следовательно и отношение Y_f/[σ_f] больше, поэтому расчет ведем по шестерне.

Из конструктивных соображений назначим на все передачи m=0,4.

Определим контактные допускаемые контактные напряжения для шестерен и колес:

Определение допускаемых контактных напряжений:

Определение допускаемых контактных напряжений для шестерен и колес производится по формуле:

(25), где

Z_R – коэффициент, учитывающий шероховатость сопряженных поверхностей,

Z_R = 1;

Z_V – коэффициент, учитывающий окружную скорость колеса, Z_V = 1;

S_H – коэффициент безопасности, S_H =1,2;

– предел контактной выносливости поверхности зубьев_, МПа;

K_HL – коэффициент долговечности, учитывающий возможность повышения допускаемых напряжений для кратковременно работающих передач:

(26)

N_HО – базовое число циклов перемены напряжений, зависит от твердости поверхностного слоя, для алюминиевых сплавов циклов;

N_H возьмем из предыдущих расчетов.

m – показатель степени,

m = 6 при HB < 350;

Для остальных зубчатых колес выбираем значение K_HL=1.82

Следовательно допускаемое контактное напряжение:

Допускаемое напряжение изгиба: