Внутренняя норма окупаемости

Рассмотренный выше метод оценки рентабельности инвестиционного проекта с помощью показателя NPV не всегда удобен, поскольку он дает ответ только на вопрос: рентабелен ли проект при заданной ставке доходности? Если же необходимо сделать заключение о рентабельности проекта с несколько отличающейся ставкой доходности, приходится снова рассчитывать NPV. Один и тот же инвестиционный проект при различных значениях этой ставки может иметь чистую текущую стоимость как больше, так и меньше нуля, т.е. проект при одном значении ставки мог считаться рентабельным, а при другом значении – нерентабельным. Более наглядным является подход, основанный на концепции «истинной» доходности данной инвестиции в течение ее жизненного цикла, называемой также внутренней нормой окупаемости (Internal Rate of Return, IRR). Часто используются термины «внутренняя норма доходности», «норма рентабельности инвестиций». Внутренняя норма окупаемости – это тот уровень доходности, использование которого в качестве ставки дисконтирования применительно к притокам и оттокам в течение жизненного цикла инвестиции дает нулевую чистую текущую стоимость:

NPV (i = IRR) = P_{k –} C_k) v^k = 0; v = 1/(1 + IRR) (6)

Указанное соотношение означает, что дисконтированная величина доходов в точности равна дисконтированной величине инвестиций. Внутренняя норма окупаемости меняется в зависимости от изменения срока жизненного цикла инвестиции и графика денежных потоков и является уникальной характеристикой каждого инвестиционного проекта. Поэтому этот показатель является основным измерителем эффективности инвестиций. Для определения IRR необходимо решить трансцендентное уравнение (6), в котором вложения и доходы являются заданными величинами, а IRR – неизвестной величиной. Внутренняя норма окупаемости сразу позволяет сделать заключение о рентабельности проекта: если IRR больше требуемой инвестором ставки доходности, то проект рентабелен, и наоборот.

Пример 4

Вычислим внутреннюю норму окупаемости для данных примера 2 (C = 1000 тыс. руб., R = 200 тыс. руб., T = 7 лет).

Используя финансовую функцию НОРМА из электронных таблиц Excel, получим IRR = НОРМА (7,200000, 1 000 000) = 0,09196 (9,196%). Если требуемая норма доходности выше этого значения (как в примере 4, где i = 0,1), то проект является нерентабельным.

Приведенные выше показатели дают интегральную оценку инвестиционных проектов за весь срок их жизни. Наряду с этими показателями важное значение имеет динамика потоков инвестиций и доходов, выражаемая графиком или диаграммой потоков инвестиций и доходов по времени. Динамика потоков инвестиций определяется распределением потребностей в финансовых средствах проекта во времени. Обычно анализируют так называемый двусторонний поток платежей, положительные элементы которого соответствуют доходам, а отрицательные – инвестициям. Типичная схема денежных потоков при капиталовложении приведена в табл. 7.1 (для примера 4), где накопленная чистая текущая стоимость есть накопленная к концу соответствующего года чистая стоимость, дисконтированная к моменту начала проекта.

Таблица 7.1

Период (год)	Доходы (тыс. руб.)	Чистая текущая стоимость (доходность 5%)	Накопленная чистая текущая стоимость (доходность 5%)	Чистая текущая стоимость (доходность 8%)	Накопленная чистая текущая стоимость (доходность 8%)
		0,05		0,08
0-й	–1000	–1000	–1000	–1000	–1000
1-й	200	190,4762	–809,524	185,1852	–814,815
2-й	200	181,4059	–628,118	171,4678	–643,347
3-й	200	172,7675	–455,35	158,7664	–484,581
4-й	200	164,5405	–290,81	147,006	–337,575
5-й	200	156,7052	–134,105	136,1166	–201,458
6-й	200	149,2431	15,13841	126,0339	–75,4241
7-й	200	142,1363	157,2747	116,6981	41,27401