Задача 7.3 Розрахунок магнітного кола з постійною силою намагнічування.

Методичні рекомендації до аналізу магнітних кіл. Аналіз нерозгалуженого магнітного кола, що складається з кількох ділянок, які відрізняються між собою матеріалом, площею перерізів S та довжиною середніх ліній ℓ проводять за законом повного струму, згідно якого лінійний інтеграл вектора напруженості Н магнітного поля по замкненому контуру дорівнює повному струму І (алгебраїчній сумі струмів), які проходять через поверхню, обмежену даним контуром:

.

Фактично закон повного струму є частковим випадком другого закону Кірхгофа для магнітних кіл і для осердя з обмоткою, що має W витків, він може бути записаний у такому вигляді:

Скалярна величина - інтеграл є магніторушійною силою (МРС) вздовж замкненого контуру.

В інженерних розрахунках магнітних кіл, як правило, приймають, що магнітний потік Ф на всіх ділянках магнітного кола однаковий. У цьому разі за заданою величиною Ф визначають магнітну індукцію на кожній ділянці магнітного кола:

Далі, за кривими намагнічування для кожної ділянки кола визначають напруженість магнітного поля. Для ділянок повітряного зазору напруженість магнітного поля визначають за такою формулою:

,

де – магнітна проникність повітря, = 4π∙10^-7 Гн/м.

Визначивши за законом повного струму силу намагнічування F, із співвідношення F = I·W, обчислюють струм в обмотці магнітопроводу, необхідний для створення робочого магнітного потоку Ф.

Методику аналізу покажемо на прикладі числового розрахунку магнітного кола.

Приклад 7.3. Розрахувати магнітне коло, що складається з стальних осердя з обмоткою й ярма та має два повітряні зазори (рис.7.10). Обсяг завдання:

1. За магнітного потоку розсіювання К = 0,1 Ф визначити струм в обмотці (котушці), необхідний для створення в повітряному проміжку робочого магнітного потоку Φ = 1,3·10^-4 Вб, за наступних умов:

1) осердя електромагнітного реле з обмоткою, що містить W = 1000 витків, виготовлене з листової електротехнічної сталі Э42, а ярмо - з листової електротехнічної сталі Э11;

2) між осердям та ярмом в неспрацьованому стані існує повітряний зазор завтовшки ℓ₀ = 0,1 мм;

3) інші розміри магнітопроводу (рис.7.10), мм: a₁ = 10; a₂ = 60; b = ; c₁ = 10; c₂ = 30; c₃ = 10.

2. Проаналізувати зміну сили струму в обмотці для створення робочого магнітного потоку при усуненні повітряного зазору притисканням ярма до осердя.

Спочатку у магнітопроводі слід виділити ділянки, виконані з одного матеріалу з однаковим перерізом. У даному разі маємо три різнорідних за матеріалом ділянки – електротехнічна сталь осердя та ярма і повітряний зазор. Довжини цих ділянок розраховують за середньою силовою лінією магнітного поля.

Довжина і площа перерізу повітряного зазору:

;

Довжина середньої лінії та площа перерізу осердя:

;

Довжина середніх ліній та площа перерізу ділянок ярма:

Повний магнітний потік на ділянці магнітопроводу з обмоткою, Вб:

Значення індукції на ділянках магнітопроводу, Тл:

Напруженість магнітного поля для феромагнітних матеріалів визначають за кривими намагнічування В = f(H) (табл. 5.5).

У даному випадку

Напруженість магнітного поля в повітряному зазорі

Далі для кожної ділянки визначають добуток . Результати розрахунків у табл. 7.1.

Таблиця 7.1

№ ділянки	Матеріал	Ф104, Вб	S103, м2	В, Тл	Н, А/м	, м	, А
0	Повітря	1,3	1	1,3	1035032	0,001	103,5
1	Сталь Э42	1,3	1	1,3	680	0,025	17
2	Сталь Э42	1,3	1	1,3	680	0,07	47
3	Сталь Э42	1,3	1	1,3	680	0,0251	17,1
4	Сталь Э11	1,43	1	1,43	1766	0,08	141,3

Намагнічувальна сила кола:

Із співвідношення визначають силу струму, необхідну для створення в колі робочого магнітного потоку:

Після спрацювання реле (зникнення повітряного зазору між осердям та ярмом) струм в котушці, необхідний для створення робочого магнітного потоку, зменшиться. Це видно з таких розрахунків:

Співвідношення між струмами в котушці до та після спрацювання реле:

.