Решение типовых задач

Задача №1 . Какое количество вещества и какая масса кислорода находится в сосуде объёмом 10 л при 20⁰С и давлении 100 кПа?

Дано: Решение

V = 10л Из уравнения Менделеева-Клайперона

t = 20⁰С pV = nRT находим n = pV / RT. Данные задачи

p= 100 кПа подставляем в уравнение в единицах СИ:

__________ R= 8,314 Дж/(моль∙К), р =1,0∙ 10⁵Па, Т = 273 + 20= 293 К,

n (N₂) = ? V = 0,01м³

m (N₂) = ? n = 1,0∙ 10⁵ ∙0.01/ 8,314 ∙293 = 0.41моль

m = n ∙ M m = 0,41∙ 32 = 13,12 г

Ответ: количество кислорода равно 0,41 моль;

масса кислорода равна 13,12 г

Задача №2 . Средняя квадратичная скорость молекул кислорода при 0⁰С равна 461 м/с. Какое давление будет иметь кислород объемом 10 л и количеством вещества 0,25 моль?

Дано: Решение

ū(O₂) = 461 м/с Из формулы pV = ⅓ N_Amū² находим давление,

t=0⁰C подставляя значения в единицах СИ: 10л=0,01м³,

V= 10 л m = n∙M = 0,32 кг/моль ∙ 0,25 моль = 0,008кг

n = 0.25моль p = N ∙ m_a ∙ ū² / 3V ; p = 0.008 ∙ 461² / 3 ∙ 0.01 =57000Па

____________

p(O₂) = ? Ответ : кислород имеет давление 57 кПа

Задача№3. При какой температуре средняя квадратичная скорость молекул хлора будет равна 500 м/с?

Дано Решение

ū (Сl₂) = 500 м/с Из формулы RT= ⅓ N_Amū²

____________ находим Т: Т = ū²М/ 3R, подставляем значения,

Т = ? выражая их в СИ: ū м/с; М кг/моль; R Дж/(моль К)

получаем: Т = 500² ∙ 0,071/ 3 ∙ 8,314 = 711,7К

Ответ: температура хлора равна 711,7 К

Задания для индивидуальной самостоятельной работы

27. -51. а) Кратко укажите, в чем различие и сходство между газообразным, жидким и твердым состоянием? Какие из собственных характеристик вещества определяют его агрегатное состояние при обычных условиях?

б) Как связано произведение PV(RT) с суммарной кинетической энергией молекул 1моля газа?

в) Используя выводы молекулярно-кинетической теории, рассчитайте недостающие в таблице данные

№ варианта	Формула вещества	Молярная масса, кг	Т, К	t0 C	Скорость движения молекул
	СО2			40
	Н2				609,47
	N2			20
	CO				200,1
	H2	0,02		20
	He		300
	Ne			30
	NO		450
	N2O			-30
	Cl2		472
	CO			40
	CO2	0.071
	H2		273
	N2	0.028
	F2			50
	CH4		300
	C2H6	0.030
	CO				500,1
	NO				709
	F2		300
	O2				1000
	Ar		450
	Kr			23
	N2O			-30
	С2Н2		200

27. Какой объем занимает азот массой 2 кг при нормальных условиях?

28. До какой температуры нужно нагреть газ, который находится в закрытом сосуде при 25⁰С, чтобы давление его увеличилось в два раза?

29. Какой объём занимает 2 моль хлора при температуре 27⁰С и давлении

1,01 ∙ 10⁵Па?

27. Средняя квадратичная скорость молекул оксида углерода(1У) равна 390 м/с. Вычислите давление этого газа, если в 20 л его находится 0,5 моль.

28. Средняя квадратичная скорость молекул азота равна 1064 м/с. Вычислите давление азота, если 5 л его имеют массу 2 г.

29. Определите среднюю кинетическую энергию одной молекулы идеального газа при 200⁰С.

30. Средняя кинетическая энергия молекул водорода, содержащихся в 1 л при 273К, равна 1,509 ∙ 10³Дж. Вычислите давление водорода.

31. Вычислить молярную массу газа, который при 25⁰С и давлении 101 кПа имеет массу 0,455г.

32. Какую массу имеет 1 л ацетилена при 50⁰С и давлении 201 кПа?

33. Вычислить температуру азота массой 400г, который оказывает давление 800 мм рт. ст. в сосуде емкостью 200 л.

34. Какое давление должен иметь газ количеством 1 моль, который при температуре 20 ⁰С занимает объём 20 л?

35. Вычислить плотность аммиака при 20⁰С и давлении 93 кПа.

36. Какой объём займут 2∙10²³ молекул водорода при температуре 25⁰С и давлении 101 кПа?

37. Какова молярная концентрация идеального газа при температуре 298К и давлении 101 кПа?

38. Рассчитайте среднеквадратичную скорость молекул неона в см/с в сосуде объёмом 1 л при давлении 5 атм и температуре 298К.

39. Рассчитайте давление идеального газа количеством 2 моль при 27⁰С на стенки сосуда объёмом 24 л. Затем рассчитайте реальное давление этого газа, пологая, что этот газ- кислород. Константы Ван-дер-Ваальса для кислорода равны: а =1,369(л²∙атм)/моль; в =0,0318л/моль.

40. Рассчитайте температуру 2 моль метана внутри сосуда объёмом 3 л при давлении 10 атм., используя уравнение Ван-дер-Ваальса. Константы Ван-дер-Ваальса для метана равны: а =2,253(л²∙атм)/моль; в =0,04278 л/моль.

41. Во сколько раз средняя квадратичная скорость молекул водорода больше средней квадратичной скорости молекул фтороводорода при одинаковых условиях?

42. В колбе объёмом 500 см³ при температуре 20⁰С находится оксид азота (II) массой 0,62 г. Каково давление газа?

43. При какой температуре средняя кинетическая энергия 1 моль идеального газа равна 5 кДж/моль?

44. Вычислить среднюю квадратичную скорость молекул хлора при 20⁰С. При какой температуре такую же среднюю квадратичную скорость будут иметь молекулы фтора?

45. Во сколько раз средняя квадратичная скорость молекул водорода больше средней квадратичной скорости бромоводорода?

46. Вычислите среднюю квадратичную скорость молекул кислорода при 25⁰С?

47. Средняя квадратичная скорость молекул метана равна 400 м/с. Каково давление газа, если в 10 л его находится 3 моль?

48. Средняя квадратичная скорость азота равна 1151 м/с. Вычислите давление азота, если 3 л его имеют массу 2 г.