Решение типовых задач

Задача 1 Хлорид алюминия массой 1,33 г растворили в воде объемом 200мл. Плотность полученного раствора 1,0,5 г/мл. Рассчитать молярную концентрацию, моляльную концентрацию и молярные доли хлорида алюминия и воды.

Решение

1. Молярная концентрация. Масса раствора:

m₂ = 200 г + 1,33г = 201,33 г;

Объём раствора:V _(р-ра) =m₂ / p =01,33/1,05=191.7мл=0,19л

C(AlCl₃)= = 1,33/133,5∙ 0,19=0,05

2. Моляльная концентрация.

С_m(AlCl₃)= = 1,33/133,5/0,2 = 0,05моль/кг

3. Мольная доля. n (AlCl₃) = m(AlCl₃) / M(AlCl₃)

n (AlCl₃) = 1.33 /133.5 = 0.01 моль;

n (H₂O) =200/18 =11.1моль;

N(AlCl₃)= = 0,01 / (11,1+0,01) = 0,0009;

Задача 2 Определить давление насыщенного водяного пара при температуре 25⁰С над водным раствором сахарозы, моляльная концентрация которого равна 0,2 моль/кг. Давление насыщенного водяного пара над чистой водой при этой температуре равно 23, 756 мм. рт. ст.

Решение

n (H₂O) =1000/18 =55.52моль

N(Н₂О)= = 55,52 / (55,52+ 0,2) = 0,99641

По закону Рауля: Р = Р₀ ∙ N(Н₂О) = 23,756 ∙0,99641 = 23,671 мм.рт.ст.

Задача 3 : Давление пара воды при 90^оС равно 701 гПа. При растворении в воде массой 100 г хлорида бария массой 3,4 г давление пара понизилось на 5,1 гПа. Вычислить кажущуюся степень диссоциации хлорида бария в этом растворе.

Решение:

Из формулы определим i и подставим значения Р_о=701; DР=5,1; n _р.в.= n _р-ля =

,

Степень диссоциации находим из уравнения :

т.е. 76%, где n=3, т.к. молекула ВаСl₂ диссоциирует на 3 иона.

Задача 4 Определить температуру кипения раствора, содержащего 1,84 г нитробензола С₆Н₅NO₃ в 10 г бензола. Эбуллиоскопическая константа бензола 2,35. Температура кипения чистого бензола 80,2⁰С.

Решение: DT=Е×m, m = ; где E – эбуллиоскопическая постоянная 2,35;

g - масса вещества 1,84г; М – молярная масса нитробензола 123 г/моль; W – масса растворителя 10 г ; Т (С₆Н₆) = 80,2⁰С;

DT=Е× = 2,35 ∙ 1,84∙ 1000 / 123∙ 10 = 3,8⁰С

Температура кипения раствора: Т_кип. = 80,2 + 3,8 = 84,0⁰С

Задача 5 Определить температуру замерзания раствора хлорида натрия с моляльной концентрацией 1,5моль/кг, если кажущаяся степень диссоциации NaCl в этом растворе равна 84,3%. Криоскопическая постоянная воды 1,86 К×кг/моль.

Решение:

Вычисляем i из формулы i=1+a(n-1), принимая n=2:

i =1+0,845×(2-1)=1,85

Находим DT согласно формуле DT=K×i×m или DT= .

DT= ,

где К – криоскопическая постоянная; q - масса вещества (1,5 г)

М – молекулярная масса NaCl (58,5 г/моль); W – масса растворителя (100 г – 1,5 г = 98,5 г)

Следовательно, раствор замерзнет при температуре: 0-0,893^о=-0,893

Задача 6: Вычислить осмотическое давление раствора глицерина, содержащего 0,46 г глицерина в 100 мл раствора при 20^оС.

Решение:

По закону Вант-Гоффа П _осм= СRT, где

С – концентрация раствора (моль/м³); R – универсальная газовая постоянная R=8,31 Дж/(моль×К) ; Т_о =273,15К; П _осм = осмотическое давление раствора (Па)

Молярная концентрация С определяется из соотношения:

,

где n - количество вещества (моль); q - масса растворенного вещества (кг);

V – объем раствора (м³); М – молекулярная масса растворенного вещества (г/моль)

Тогда: П _осм

П _осм= или 0,1218 кПа

Задача 7: Раствор, содержащий 0,48 г глицерина на 25 г воды, замерзает при температуре –0,387^оС . Вычислить молярную массу глицерина и осмотическое давление раствора при 0^оС.

Решение: а) Молярную массу глицерина находим из формулы : , где

К – криоскопичекая постоянная, равная для водных растворов 1,86 К×кг/моль

DТ – понижение температуры замерзания; q - масса растворенного вещества, кг

W – масса растворителя, кг; М – молярная масса вещества

M= ; DT= 0^о- (-0,387) = 0,387

б) Осмотическое давления П _осм

П _осм = С×R×T и DТ = К×m, где

С – концентрация раствора, моль/м³; m – концентрация раствора, моль/кг

Для разбавленных водных растворов

;

Задача8. Раствор, содержащий 0,2394 г аммиака на 1000 г воды, замерзает при температуре –0,0142^оС. Вычислить степень диссоциации в этом растворе.

Решение:

Степень электролитической диссоциации связана с изотоническим коэффициентом Вант-Гоффа i следующим уравнением:0 , где n – число частиц, на которое диссоциирует молекула электролита, по определению .

DТ _{теорет.} определяют по закону Рауля.

,

где: m – концентрация раствора, моль/кг, К – криоскопическая постоянная,

Q – масса растворенного вещества, кг; W – масса растворителя, кг

DТ_опыт. – разность температуры замерзания воды и температуры замерзания раствора – по условию, DТ=0^о – (-0,0142^о)=0,0142^оС

Тогда

или 11,8%

Задания для индивидуальной самостоятельной работы

22. Рассчитайте мольную долю, молярную и моляльную концентрации раствора, приготовленного растворением 1 г глицерина в 120 г воды. Считайте, что плотность раствора равна плотности чистой воды.

23. Чему будет равно давление пара раствора 1г глюкозы в 120 г воды при 28⁰С? Давление пара воды при этой температуре равно 28,065 мм рт. ст.

24. Раствор глюкозы приготовлен растворением 18 г сахара в 1000г воды. Рассчитайте:

а) давление пара раствора при 25⁰С (давление пара чистой воды при этой температуре равно 17,756 мм рт.ст.);

б) осмотическое давление при 25⁰С (плотность раствора равна 1,02 г/см³;

в) температуру замерзания раствора.

40. К 50 г бензола добавлено 1,5г неизвестного вещества. Давление пара бензола уменьшилось после этого на 1,25 мм рт.ст. Чему равна молекулярная масса вещества (давление пара чистого бензола равно 76,5 мм рт.ст.)?

41. Осмотическое давление раствора 1,8 г сахара в 200 мл раствора при 20⁰С равно 1,2 атм. Определите молярную массу сахара.

42. Рассчитайте точку замерзания водного раствора, содержащего 50 г глицерина в 600 г воды.

43. При растворении 1 г вещества в 40 г воды получается раствор, замерзающий при -1,55⁰С. Чему равна молярная масса вещества?

44. Одинаково ли осмотическое давление децимолярных растворов глюкозы и хлорида калия (i = 0.77)

45. - 68. При растворении вещества определенной массы в определенном объёме воды рассчитайте:

а) массовую долю раствора;

б)мольную долю растворенного вещества и воды;

в) молярную концентрацию;

г) моляльную концентрацию;

(плотность растворов см. в приложении)

№ вар.	Растворен- ное вещество	Масса вещества, m, г	V(H2O) мл	Массовая доля (%)	Мольная доля	Молярная концентр. моль/л	Моляльная конц. моль/кг
45	Н3РО4	10	242
46	КОН	28	72
47	HNO3	54	86
48	HCl	60	120
49	NaOH	24	128
50	H2SO4	24	188
51	HNO3	96	126
52	КОН	42	72
53	HCl	120	468
54	NaOH	66	234
55	Н3РО4	25	475
56	КОН	84	144
57	HNO3	48	192
58	H2SO4	48	376
59	HCl	30	170
60	КОН	28	240
61	HNO3	54	160
62	H2SO4	12	258
63	NaOH	12	252
64	Н3РО4	20	340
65	КОН	10	234
66	HNO3	56	540
67	NaOH	6	126
68	Н3РО4	9	170

69.- 92. По данным таблицы рассчитайте следующие характеристики

№	Растворенное вещество	Давление насыщенного пара раствор ителя, Р0, Па.	Давление насыщенного пара над раствором, Р, Па	Масса веще ства, г	Масса воды, Г	ω, %	, %	i	t, 0C
69	NaNO3		592.0			7.8	74	-	0
70	CaCl2	2337.8	2321.0	99	4500	-	?	2,8	20
71	NaCl	101300	98101	10	190	-	98		100
72	Na2SO4	101300		60	720	-	79	7	100
73	KNO3	47343				4		1,9	80
74	NaOH	3164	2959			10			20
75	KOH	2337	2185			9,1			20
76	NaClO3	19916	19646	10	200				60
77	NH4Cl	12334	11569	5	50				10
78	KBr	12334				17	70		50
79	Ca(NO3)2	1937	1903			5,9			17
80	Ba(NO3)2	3779				10	58		28
81	KCl	2338	2297			4			20
82	HCl			7,3	200		78		100
83	CaCl2			6,7	1250		75		100
84	CaCl2	2338	2319				58		20
85	NH4Cl	610		1	200		66		0
86	NaOH	1227		4	200		88		10
87	NaNO3	1704		8,9	1000		64		15
88	HCl	2337		68	932		66		20
89	KCl	3164		32	1000		68		25
90	KNO3	4245				4	92		30
91	HBr	31157				0,4	89		70
92	Ca(NO3)2	1937	1903			5,2			17

93. Чему будет равно давление пара раствора 1г глюкозы в 120 г воды при 28^оС?

94. Проба нелетучей жирной кислоты массой 1,25 г растворена в 500 г четыреххлористого углерода. Точка кипения раствора повышается на 0,06^оС, а эбулиоскопическая константа четыреххлористого углерода равна 4,88. Чему равна молекулярная масса жирной кислоты?

95. Одинаково ли осмотическое давление 5%-ного раствора глюкозы и 5%-ного раствора глицерина при температуре 20^оС? Ответ подтвердить вычислением.

96. Осмотическое давление раствора 1,8 г сахара в 200 мл раствора при 20^оС равно 1,2 атм. Определите молекулярную массу сахара.

97. При какой температуре замерзнет раствор, в 100 г которого растворено 0,022 моль мальтозы?

98. При растворении 1 г вещества в 40 г воды получается раствор, замерзающий при –1,55^оС. Чему равна молекулярная масса вещества?

99. Рассчитайте молекулярную массу моносахарида, если при растворении 1,8 г его в 1 л воды температура замерзания полученного раствора понизилась на 0,186^оС.

100. Вычислить давление паров над раствором глюкозы моляльной концентрацией 1,5 моль/кг при 60^оС. Давление паров воды при этой температуре равно 19,9 кПа.

101. Осмотическое давление раствора глицерина при О^оС равно 133,3 кПа. Найдите осмотическое давление этого раствора при 18^оС.

102. Вычислить осмотическое давление раствора, содержащего в 5 л 0,3 моль глюкозы (температура раствора 22^оС).

103. Вычислить осмотическое давление раствора, содержащего в 250 мл воды 0,538 г фруктозы, при 27^оС.

104. В эфире массой 100 г растворяется бензойная кислота массой 0,625 г. Вычислите повышение температуры кипения полученного раствора по сравнению с чистым эфиром. Эбулиоскопическая постоянная эфира равна 2 К×кг/моль.

105. Раствор, содержащий глюкозу массой 7,25 г в воде массой 200 г, замерзает при температуре –0,378^оС. Криоскопическая постоянная воды равна 1,86 К×кг/моль. Определите относительную молекулярную массу глюкозы.

106. Вычислить осмотическое давление раствора глицерина, содержащего 0,46 г глицерина в 100 мл раствора при 20^оС.

107. Раствор, содержащий 0,48 г глицерина в 25 г воды, замерзает при температуре –0,387^оС. Вычислить молекулярную массу глицерина и осмотическое давление раствора при 0^оС.

108. Какова массовая доля водного раствора фруктозы, который замерзает при температуре –0,524⁰С?

109. Сколько граммов нафталина растворено в хлороформе массой 50 г, если полученный раствор кипит при 62,234⁰С? Температура кипения хлороформа 61,2⁰С, а эбулиоскопическая постоянная его 3,76 К×кг/моль.

110. Какую массу глюкозы нужно растворить в воле массой 100 г, чтобы повышение температуры кипения было равно 1⁰С. Эбулиоскпическая постоянная воды 0,512 К×кг/моль.

111. Какова молярная концентрация раствора мочевины, если при 17⁰С он производит давление, равное 86,6 кПа?

112. Сколько граммов глюкозы должно содержаться в растворе объемом 1 л, чтобы осмотическое давление было равным 113,3 кПа?