Методические рекомендации к решению заданий Типовые задания
Задача 1.
Как изменится скорость реакции окисления 2NO + O2 = 2NO2, если давление в системе возросло в три раза.
Решение:
До изменения давления кинетическое уравнение реакции по закону Гульдберга и Вааге имело вид: V = к·C2NO·CO2.
При увеличении давления в три раза возрастет концентрация каждого компонента и кинетическое уравнение будет иметь вид:
V = к·(3CNO)2·(3CO2) = 27к·C2NO·CO2.
Ответ: При сопоставлении этих уравнений видно, что скорость реакции увеличилась в 27 раз.
Задача 2.
Определите, во сколько раз увеличится скорость реакции при повышении температуры от 10 до 500С, если температурный коэффициент реакции равен 3.
Решение:
Зависимость скорости реакции от температуры описывается правилом Вант-Гоффа.
При повышении температуры на 100С скорость большинства химических реакций увеличивается в 2-4 раза.
Это правило математически выражается следующей формулой:
u2 = u1 × g t2 – t1 / 10 = u1 × g D t/ 10 ,
где g - температурный коэффициент, который показывает, во сколько раз увеличивается скорость реакции при повышении температуры на 100С; u1 – скорость реакции при температуре t1; u2 – скорость реакции при температуре t2.
u2 = u1 × g t2 – t1 / 10 = u1 × 34 = 81 u1; u2/u1 = 81
Ответ: при повышении температуры от 10 до 500С скорость реакции увеличивается в 81 раз, если температурный коэффициент реакции равен 3.
Задача 3. Период полураспада полония равен 137 дням. Найти время, в течение которого от исходного количества вещества 0,1 г останется 0,01 г (10%)
Решение: Радиоактивный распад описывается кинетическим уравнением первого порядка С = с0℮-kt, lnc = lnc0 – kt; Кроме того, константа скорости связана с периодом полураспада соотношением k = ln2/ τ1/2, или k = 0,69/ τ1/2, отсюда 0,69/ τ1/2 ∙ t = 2.3 lgc/c-c0/
Подставим данные задачи в полученное уравнение: 0,69/137∙ t = 2,3 lg0,1/0,01= 0,69/137∙ t = 2,3 lg10 2,3
t = 2,3 ∙137 /0,69= 4.5∙102дней
Ответ: За 4.5∙102дней израсходуется 10 % исходного вещества
Задача 4
Во сколько раз увеличится скорость реакции, протекающей при 298 К, если энергию активации уменьшить на 4 кДж/моль?
Решение
Из уравнения Аррениуса следует :
ln
ln
Ответ: скорость реакции увеличится в 5 раз.
Задача 5. При авариях на АЭС появляется радиоактивный изотоп йода131I. За какое время этот изотоп распадается на 99%?
Решение:
Константа скорости радиоактивного распада определяется по формуле
где
-
период полупревращения (справочная
величина – 8,054 суток);
k=
По
условию
ln
=
- kt
→ t
=
= 53.49 суток
Ответ: изотоп 131I распадается на 99% через 53, 5 суток
Задача 6 Вычислить энергию активации в указанном интервале температур, если константа скорости разложения оксида азота (V) при 350С равна
8,76∙10-3 мин-1, а при 450С равна 2,99 ∙10-2мин-1.
Решение: Энергию активации можно вычислить , пользуясь одной из форм уравнения Аррениуса:
Еа = 2,3 RT1T2/ T1 – T2 lg k1/k2; Т1 = 273 + 35 = 308 К; Т2 = 273 + 45=318 К;
Еа = 2,3∙8,31∙308 ∙318/ 308-318 lg8,76∙10-3/ 2,99∙10-2 = 99777,8 Дж/моль ≈99,8 кДж/моль
Ответ: в указанном интервале температур Еа≈ 9,8 кДж/моль
Задания для индивидуальной самостоятельной работы
– 56. Как зависит скорость реакции от температуры? В чем сущность теории Аррениуса, описывающей влияние температуры на скорость реакции? Что такое энергия активации? По данным в таблице вычислите, энергию активации процесса
Вариант |
Начальная t1 |
Конечная t2 |
Константа скорости при t1 |
Константа скорости при t2 |
44 |
44 |
50 |
0,067 |
0,059 |
45 |
25 |
40 |
9,7∙10-3 |
73,4∙10-3 |
46 |
50 |
55 |
268 |
491 |
47 |
9,4 |
14.4 |
2,37 |
3,204 |
48 |
460 |
518 |
0,035 |
0,343 |
49 |
25 |
40 |
0,0093 |
0,0342 |
50 |
20 |
40 |
47,5∙10-3 |
576∙10-3 |
51 |
24,7 |
30 |
9∙10-3 |
13∙10-3 |
52 |
140 |
185 |
5,5∙10-4 |
9,2∙10-3 |
53 |
150 |
180 |
15∙10-4 |
11∙10-3 |
54 |
127 |
147 |
83.9 |
407 |
55 |
17 |
67 |
2.5∙10-4 |
7.0∙10-3 |
56 |
100 |
200 |
0.02 |
0.60 |
Разложение перекиси водорода в водном растворе подчиняется закону мономолекулярной реакции. Константа скорости этой реакции равна 0,0503 мин-1. Определить время, за которое перекись водорода распадается на 50% и 99,9%.
В течение часа подвергается распаду 1/6 часть некоторого радиоактивного элемента. Определить период полураспада его.
В сосуде имеется 0,025 г радона. Период полураспада радона равен 3,82 дня. Какое количество радона (%) останется в сосуде через 14 дней?
Имеется 5 мг радия С, период полураспада которого равен19,7 мин. Какое количество радия С останется через 2,5 ч?
Через какое время активность актиния В составит 40% от первоначальной, если период полураспада его 36,1 мин?
Константа скорости омыления уксусноэтилового эфира едким натром при 10,0 0С равна 1,99, а при 15,00С – 4,05. Вычислить, при какой температуре константа скорости будет равна 17.
– 68. а) Какая реакция называется реакцией первого порядка?
б) Каким кинетическим уравнением она описывается?
в) Найти количество вещества, оставшееся после протекания реакции, или во время реакции по данным таблицы.
№ задания |
Реакция |
Порядок реакции |
Период полураспад |
Время протекания реакции |
Нач. конц. С0 |
Конечн конц. С |
Константа скорости |
63 |
CH3NH2 = HCN+2H2 |
|
|
15 |
0.001 |
|
5.010-3 |
64 |
N2O5= N2O4+1/2O2 |
|
|
10 |
0,1 |
|
7,910-7 |
65 |
HCOOH↔ H2O+CO2 |
|
|
30 |
10-2 |
|
3,4410-3 |
66 |
2F2O= 2F2+O2 |
|
|
10 |
10-4 |
|
1,04 10-4 |
67 |
CH3COOC2H5→CH3COOH + C2H5OH |
второй |
|
1500 |
0,16 |
|
0,007 |
68 |
Распад изотопа |
первый |
300дн. |
|
100г |
0,1г |
|