15.Активний і реактивний опір в колі змінного струму.
Електричні лампи розжарювання, печі опору, побутові нагрівальні прилади; реостати і інші приймачі, де електрична енергія перетвориться в теплову, на схемах заміщення зазвичай показують опором R.
Вираз для миттєвого струму знайдемо за законом Ома:
I = u/R = (U m sin ωt )/R = I m sin ωt ,
де I m = U m /R — амплітуда струму.
З рівнянь напруги і струму видно , що початкові фази обох кривих однакові , тобто напруга і струм в колі з опором R збігаються по фазі . Це показане на графіках і векторній діаграмі
Діючий струм знайдемо , розділивши амплітуду на √ 2:
l m /√2 = U m /√2 R ,
звідси I = U/R ; U = ІR ; R=U/l
Активна потужність кола з опором дорівнює множенню величин напруги і струму:
P = UI = І 2 R
Досліджуємо далі коло , що містить лише індуктивність , є штучним, оскільки котушки, лінії електропередачі і інші пристрої окрім індуктивності L мають і активний опір.
Діюча величина напруги визначається з рівняння
U = I ω L = I X L
I = U/X L
Коефіцієнт пропорційності між діючими величинами напруги і струму, рівний добутку індуктивності і циклічної частоти ωL , позначають X L і називають реактивним опором індуктивності або індуктивним опoрoм.
Індуктивний опір виражається в Oмах:
[ X L ] = [U/I] = B/A = Ом
Діюча величина струму в колі з індуктивністю дорівнює відношенню діючої величини напруги до індуктивного опору.
Формула схожа на формулу Ома. Це дозволяє струм в колі з індуктивністю визначати так само, як струм в колі з активним опором. Але потрібно пам'ятати, що індуктивний опір з фізичної точки зору нічого спільного із звичайним опором не має. Поняття про індуктивний опір, введене для полегшення розрахунку, замінює в розрахунку фактичний вплив ЕРС самоіндукції на струм в колі, тобто відображає інерційні властивості електричного кола.
Зіставлення рівнянь напруги і струму показує, що в колі з котушкою напруга випереджує струм по фазі на чверть періоду, або в кутовій мірі на π/2. Це показано на графіці і векторній діаграмі .
Розглянемо тепер конденсатор в колі змінного струму.
В конденсаторі з ідеальним діелектриком передбачається повна відсутність струму провідності і втрат енергії.
При напрузі на конденсаторі u = U m sin ωt визначимо струм.
I = ω C U = U / X C
Величину 1/ ω C позначають Х C і називають реактивним опором ємності або ємкісним опором. Ємнісний опір — величина, зворотна добутку ємності і циклічної частоти.
Діючий струм в колі з ємністю дорівнює відношенню діючої напруги , до ємкісного опору .
Проте ємнісний опір фізично нічого спільного із звичайним опором R не має. Поняття про ємнісний опір, введене для полегшення розрахунків, відображає в розрахунку протидію зарядженого конденсатора струму в колі.
Зіставлення рівнянь напруги і струму показує, що в колі з ємністю напруга відстає від струму по фазі на чверть періоду, або в кутовій мірі на π/2. Це показано на графіці і векторній діаграмі .