Добавил:
Upload
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Конспект лекций по ММФ.docx
X
- •Раздел 1. Введение
- •Раздел 2. Уравнения и задачи математической физики
- •Раздел 3. Метод Фурье
- •Раздел 4. Специальные функции и интегралы
- •Раздел 1. Введение
- •1.1. Предмет и задачи математической физики.
- •Раздел 2. Уравнения и задачи математической физики.
- •2.1. Уравнения колебаний:
- •2.6. Классификация задач математической физики:
- •2.7. О корректности поставленной задачи и единственности решения задачи математической физики.
- •Применение общего интеграла к решению некоторых задач математической физики
- •Метод Даламбера для задачи о колебаниях неограниченной струны
- •Раздел 3. Метод Фурье
- •Уравнения с разделяющимися переменными.
- •3.3. Задача Штурма-Лиувилля.
- •3.5. Метод Фурье для случая двух переменных.
- •Для параболических уравнений
- •Раздел 4. Специальные функции математической физики.
- •4.1. Интегралы Эйлера (1-го и 2-го рода).
- •4.2. Функции Бесселя и Вебера. Рекуррентные соотношения для функций Бесселя.
- •Функции Бесселя полуцелого порядка
- •Функции Неймана (Функции Бесселя второго рода):
- •Гипергеометрический ряд
- •Производящая функция
- •4.3. Интегральные представления для цилиндрических функций.
- •4.4. Разложение функций в ряды Фурье-Бесселя.
- •4.5. Сферические функции. Полиномы Лежандра. Рекуррентные соотношения для полиномов Лежандра.
Производящая функция
Существует представление для функций Бесселя первого рода и целого порядка через коэффициенты ряда Лорана функции определённого вида, а именно
.
4.3. Интегральные представления для цилиндрических функций.
4.4. Разложение функций в ряды Фурье-Бесселя.
4.5. Сферические функции. Полиномы Лежандра. Рекуррентные соотношения для полиномов Лежандра.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
