72

Основы теории стабилизации оптического изображения

Лекция №1

Литература

1.Бессекерский В.А., Попов Е.П.Теория САР. Наука. М.1975,2003.

2.Бабаев А.А.Амортизация, демпфирование и стабилизация бортовых ОП. Маш.Л.1984.

3.Еськов Д.Н., Ларионов Ю.П. и др. Автоматическая стабилизация оптического изображения. Маш.Л.1988.

4. Сокольский М.Н.Допуски и качество оптического изображения . Маш.Л.1989.

5.Волосов Д.С. Фотографическая оптика. М. Искусство. 1971.

6.ТарасовВ.В.,ЯкушенковЮ.Г..Инфрокрасные системы «смотрящего» типа. -М,Логос,2004.-444с.+8с.цв.вкл.

Задачей курса является рассмотрение вопросов, связанных со стабилизацией оптического изображения (ОИ) и минимизацией динамических погрешностей, вызывающих ухудшение качества изображения ОП.

Объем курса:

Лекции – 34ч,

Практика – 17 ч,

Лаб.зан. - 4

Введение

атмосфера Объектив

предмет

Рисунок 1

На рисунке 1 показана модель ОЭП. На всю систему действует возмущения в виде изменения температуры f(Т), движения(скорости) V_y(t), смещения фокуса _ф(Т), изменения давления P, силовых нагрузок g:

F( f(Т), V_y(t), _ф(Т), , P, g)

С уммарная погрешность определяется по формуле:

 _=_дифр+_абер+_атм +_пр +_{см.изобр-я}+_вибрац+_{термоабер}+_{дефокус} _{стат.погреш.} _{динамические.}

К понятию ОПФ

W(р)

W(N)

x(t)

T_П(N’)

T_п(N)

y(t)

Рис.2 Рис.3

Модуль ОПФ= Т_П(N’) / T_П (N)=|W(N)|e^j(N)

T_ОЭС= T_диф ·T_аб· T_ат· T_пр T_см· T_виб· T_{термоаб}· T_деф=Т_с·Т_д

стат. динамич.

Модуль оптической передаточной функции (ОПФ) ОЭП

T

1

0,8 ФРТ

Рис.2 N

J₁(z)- ф Бесселя1-го рода

,

T_дин=ПT_i>0,8, т.е. не более чем на 20%- требования по ЧКХ

Зависимости, определяющие Т_С(N)можно найти в [6].

Расчет допустимых погрешностей сси

Допустимая погрешность ССИ определяется в первую очередь предельной чувствительностью (кружком рассеивания) объектива телескопа, определение которого связано с необходимостью проведения его аберрационного расчета.

При синтезе САУ на этапах ПТ и ЭП, когда еще окончательно не проведен аберрационный расчет ОС, возникает задача определения допустимой динамической погрешности (ДДП). В этом случае пределом ДДП может служить кружок рассеивания оптической системы, предполагая, что за время экспозиции смещение изображения не должно превышать кружок рассеивания . Время экспозиции определяется чувствительностью приемника излучения и величиной освещенности в фокальной плоскости объектива телескопа. Рассмотрим два подхода для оценки ДДП.

1.Предельно-допустимое значение  на длине волны (), как правило, определяется дифракционной пространственной разрешающей способностью идеальной оптической системы объектива

,

имеющего фокусное расстояние ()^, диаметр входного зрачка (D), и аберрациями реальной оптической системы, которые для корригированных объективов не должны превышать сферическую аберрацию . С учетом cкорригированных аберраций суммарный кружок рассеивания может быть оценен в пределах [4]

(1)

Учитывая, что управляющими воздействиями являются колебания носителя и движения объекта наблюдения (ОН), допустимая погрешность гидирования и стабилизации положения изображения ОН в угловой мере определится в виде _доп= _ /^ , (2)

2. Другой подход оценки ДДП основан на оценке изменения ЧКХ ОЭП от сдвига изображения. Сдвиг изображения во времени проводит к изменению структуры изображения, тем самым к ухудшению качества изображения. По своему влиянию на качество изображения это аналогично влиянию аберраций. Поэтому для оценки ДДП воспользуемся одним из критериев качества изображения ОЭП – ЧКХ [3 - 5].

Д.С.Волосов связал оценку кружка рассеивания [5] с частотно-контрастной характеристикой (ЧКХ) объектива

, (3)

где N – пространственная частота в плоскости изображения (штр./ мм)

ЧКХ сдвига изображения будем рассматривать как один из независимых последовательных элементов формирования качества изображения ОЭС, т.е.

где T_с(N) – ЧКХ объектива, приемника и атмосферы, Т_д(N) – ЧКХ сдвига изображения, зависящая от динамических процессов смещения изображения. В свою очередь Т_д(N) в зависимости от факторов, влияющих на качество изображения, и систем , обеспечивающих требуемое качество изображения, запишется

(4)

где T_c(N) – ЧКХ сдвига изображения , определяемая качеством регулирования системы коррекции сдвига изображения (СКСИ), Т_в(N) – ЧКХ системы

виброзащиты, Т_ф(N) – ЧКХ системы автоматической фокусировки (САФ).

В зависимости от вида уравнения смещения изображения следуя [3,5 ] запишем ЧКХ:

- для линейного смещения изображения (x^=Vt)

(5)

где V – скорость движения изображения;

- для гармонического смещения изображения ( )

, (6)

где J₀(.) - функция Бесселя нулевого порядка;

- для случайного смещения изображения (вибраций)

(7)

где а_ср – среднее значение сдвига изображения.

Для оценки допуска САФ можно использовать ЧКХ дефокусировки [5]:

(8)

где  - дефокусировка, - апертурный угол.

Для инфракрасных систем используется ФПМ дефокусировки для входного зрачка любой формы [1]:

, (8.1)

где f_x - пространственная частота (рад^-1), J₁() – функция Бесселя первого рода,  - расфокусировка (мм), порядок которой можно оценить по формуле

здесь _W - значение среднего квадратического отклонения волновой аберрации, выраженное в долях длины волны  , D – диаметр входного зрачка.

Для низких пространственных частот ФПМ САФ , работающих на конечных расстояниях L, иногда представляют в виде [1]:

(8.2)

Оценку ДДП сдвига изображения можно определить из условия допустимого снижения контраста изображения (Т_доп 0,8) на частоте Найквиста N_p.

Используя разложения нелинейностей (5)-(8) в степенные ряды

и ограничиваясь двумя членами разложения получим приближенные формулы для оценки ДДП:

1. при линейном смещении изображения с учетом (5),(10):

, (12)

а_доп < 0,349/N_p, при Т_с1 0,8;

2) при гармоническом смещении изображения (период колебаний Т _э) в соответствии с (6), 9):

, (13)

3) при длиннопериодическом смещении изображения (Т>4_э) с учетом (5),(10) можно воспользоваться формулой (12):

(14)

4) при вибрационном смещении изображения с учетом (7),(11):

, при Т_сл=0,8 (15)

5) для САФ с учетом (8) можно воспользоваться формулой, аналогичной (12)

при Т_САФ=0,8 , (16)

Рабочая пространственная частота Найквиста [35] N_p должна соответствовать средним пространственным частотам, т.к. на этих частотах и ниже качество изображения ОЭС, соответствующее условию

,

считается еще хорошим.

В книгах [4,5] приведена формула N_p для телевизионных систем , где n – число строк разложения, q – относительное время обратного хода кадровой развертки, h – высота рабочей поверхности фотокатода.

Например, при n=625, h=24 мм, N_p = 13 1/мм. Для систем цветного телевидения N_p=20;24;30 1/мм в зависимости от приемника. Для кинопроекционных объективов N_p=80-120 мм^-1 (в центре поля), 35-50 мм^-1 (на краю поля изображения). Для киносъемочных объективов N_p=(50-60)мм^-1 ( в центре поля), N_p=25-30 мм ^–1 (на краю поля).

На этапах предварительных исследований, когда еще не известен облик проектируемой системы, необходимо учитывать влияние всех факторов, влияющих на качество изображения, считая их влияние одинаковыми т.е. где М- число факторов, например, влияние вибраций, фокусировки и стабилизации изображения и т.п..

В этом случае требования к ЧКХ i-ой системы, обеспечивающей стабилизацию качества изображения, считая влияние факторов на качество изображения одинаковыми

(17)

Таким образом, используя (1) - (4), (12) - (17) можно определить двумя способами допустимые динамические погрешности. Следует отметить, что первый способ по кружку рассеивания является более грубым (достаточным), чем второй по ЧКХ.

Лекция №2