Образец решения задачи № 2

Задача. Определить требуемое число заклепок в соединении двух листов, нагруженных силами F = 85 кН (рисунок 1.4). Диаметр заклепок d = 16 мм. Допускаемые напряжения [τ_ср] = 100МПа, [σ_см] = 240 МПа.

Решение

Из условия прочности на срез

,

где А_ср= π d ² / 4 – площадь среза; z – количество заклепок. Тогда

z ≥ = = 4,23 ≈ 5.

Рисунок 1.4.

Из условия прочности на смятие

,

где А_см = dδ – площадь смятия; z – количество заклепок, получаем

z ≥ = = 2,21≈3.

Вывод: для того чтобы не произошло ни среза, ни смятия заклепок, следует установить 5 заклепок.

Образец решения задачи № 3

Задача. Рассчитать болт клеммового (рис. 1.5.) соединения, посредством которого рычаг неподвижно закрепляется на валу. Диаметр вала D = 30мм, сила, действующая на рычаг F = 450 Н, радиус рычага R = 400 мм и расстояние от оси болта до оси вала а = 26мм. Материал вала - сталь, материал рычага - чугун.

Рисунок 1.5.

На рис. 1.5. Fз - сила затяжки болта;

z-количество болтов, в нашем случае z=1.

Сила затяжки Fз вызывает со стороны каждой половины ступицы силу давления на вал F_n.

Момент силы трения, возникающий между ступицей и валом, должен уравновесить внешний момент.

где f · F_n - сила трения ;

f- коэффициент трения (принимаем равным f = 0,14);

1,2 – коэффициент запаса против сдвига клеммы,

тогда

Из равенства моментов относительно точки О сил F_n и F_з имеем

Далее определяем допускаемое напряжение для болтов, принимая _Т = 230 МПа и [n] = 2

Из условия прочности

Получаем

По табл. 4 (см. Приложение), принимаем болт с резьбой М 22, коэффициент затяжки k_зат=1,3.

Образец решения задачи № 4

Задача. Определить основные геометрические параметры зубчатой цилиндрической косозубой пары по следующим исходным данным: допускаемое контактное напряжение материала зубчатых колес _Hр = 410 МПа, крутящий момент на валу колеса Т₂ =290 Нм, передаточное число зубчатой пары u = 4.

Решение

Примем коэффициент долговечности для длительно работающей передачи К_HL= 1, коэффициент неравномерности нагрузки К_H = 1,09; коэффициент ширины зубчатого венца _ва=0,4; примем предварительно угол наклона зубьев  = 10^о.

Из условия контактной прочности межосевое расстояние равно

.

Примем стандартное значение a_ = 160 мм (см. табл. 2. Приложение).

Нормальный модуль

m=(0.01 …0.02)a_ =(0.01…0.02)160 =(1.6…3.2) мм.

Примем стандартное значение m = 2 мм (см. табл. 3. Приложение).

Число зубьев шестерни

Число зубьев колеса Z₂=Z₁u=31 4=124.

Фактический угол наклона зубьев

Угол  =14^о24^/

Диаметры делительных окружностей

Диаметры окружностей вершин зубьев

Диаметры окружностей впадин

Ширина венца зубчатого колеса и шестерни

,

примем .

Ответ: a_=160 мм, d₁=64мм, d₂ = 256 мм, d_a1=68 мм, d_a2 = 260 мм, d_f1 = 59 мм, d_f2 = 251 мм, b₁= 70 мм, b₂ =64 мм, m=2 мм,  =14^o24^/.

2. Задания для домашней контрольной работы

Задача № 1. Подобрать по ГОСТу размеры поперечного сечения призматической шпонки в зависимости от диаметра d вала и проверить шпоночное соединение (рис. 2.1., табл. 1) на срез и смятие.

Рисунок 2.1

Таблица 1

Исходные данные

Вариант	Пара-метры	Цифра шифра
		1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
по первой цифре шифра (предпослед-няя цифра № зачетной книжки или студ. билета)	d, мм	30	32	34	36	38	40	42	45	48	50
	Т, н м	300	320	350	360	375	400	415	430	485	520
по второй цифре шифра (последняя цифра № зачетной книжки или студ. билета)	lст, мм	35	37	39	40	45	48	47	50	52	55

Задача № 2. Определить требуемое число заклепок для соединения двух листов, нагруженных силами F (рис. 2.2). Дано: d - диаметр заклепок, δ − толщина полосы. Нагрузка статическая. Материал заклепок − сталь 2 [τ_ср] = 90 МПа; [σ_см] = 200 МПа. Остальные данные приведены в таблице 2.

Таблица 2

Вариант	Пара-метры	Цифра шифра
		1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
по первой цифре шифра (предпослед-няя цифра № зачетной книжки или студ. билета)	F, кН	70	65	85	55	70	60	45	40	34	55
по второй цифре шифра (последняя цифра № зачетной книжки или студ. билета)	d, мм	20	22	24	26	22	18	32	18	16	20
	δ, мм	2	1	3	4	1,5	2,5	3,5	4,5	2	4

Рисунок 2.2.

Задача № 3. Рассчитать болт клеммового соединения (рис. 2.3., табл. 3), посредством которого рычаг неподвижно закрепляется на валу. Известны : диаметр вала D (мм), сила, действующая на рычаг F (Н); радиус рычага R (мм) и расстояние от оси болта до оси вала а (мм). Материал вала - сталь, материал рычага - чугун.

Рисунок 2.3.

Таблица 3

Вари- ант	Пара метры	Цифра шифра
		1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
по второй цифре шифра (последняя цифра № зачетной книжки или студ. билета)	D, мм	40	42	45	48	50	52	55	58	60	65
	f	0,2	0,2	0,2	0,18	0,18	0,18	0, 2	0,2	0,2	0,2
по первой цифре шифра (предпослед-няя цифра № зачетной книжки или студ. билета)	F, Н	600	650	700	750	800	850	900	950	1000	1050
	а, мм	400	420	440	460	480	500	520	540	560	530

Задача № 4. Определить основные геометрические параметры зубчатой цилиндрической косозубой пары (рисунок 2.4., табл. 4) по следующим исходным данным: допускаемое контактное напряжение материала зубчатых колес _Hр = 410 МПа. Принять, что крутящий момент на валу колеса Т₂ (Нм), передаточное число зубчатой пары u.

Рисунок 2.4

Таблица 4

Вариант	Пара-метры	Цифра шифра
		1	2	3	4	5		6	7	8	9	10
по второй цифре шифра (последняя цифра № зачетной книжки или студ. билета)	Рвых, кВт	2,0	2,5	3,0	7,0	6,0		5,0	4,0	7,5	3,5	4,5
по первой цифре шифра (предпослед-няя цифра № зачетной книжки или студ. билета)	n вых, об/мин	20	25	40	30	35		40	30	25	20	35
по второй цифре шифра (последняя цифра № зачетной книжки или студ. билета)	Вид ременной передачи	клиноременная					плоскоременная			клиноременная

Образец оформления титульного листа

Частное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Южно-Уральский институт управления и экономики» Кафедра математических, технических и естественнонаучных дисциплин ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА Исполнитель: Иванов И.М. Направление 190700.62 «ТТП» группа ТЗ-201 Форма обучения – очная (заочная) Проверил: Дата сдачи: _________ Челябинск 2013