Определение эдс и мощности источника тока

Цель работы: определить ЭДС источника постоянного тока методом компенсации, определить полезную мощность и КПД в зависимости от сопротивления нагрузки.

Оборудование: исследуемый источник тока, источник стабилизированного напряжения, магазин сопротивления Р32, миллиамперметр М45, гальванометр М122.

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ

Источники тока – это устройства, в которых происходит преобразование различных видов энергии (механической, химической, тепловой) в электрическую энергию. В источниках тока происходит разделение электрических зарядов разного знака. Поэтому если полюса источника замкнуть на проводник, то по проводнику потечет электрический ток, вызванный движением зарядов под действием электростатического поля. За направление тока принято направление движения положительных зарядов. Ток потечет от положительного полюса источника через проводник к отрицательному полюсу. Но через источник тока заряды движутся наоборот, против сил электростатического поля. Это может происходить только под действием сил не электростатической природы, так называемых сторонних сил. Например, магнитной силы Лоренца в генераторах электростанций, сил диффузии в химических источниках тока.

Характеристикой источника тока является электродвижущая сила – ЭДС. Она равна отношению работы сторонних сил к величине заряда, перенесенного через источник:

. (1)

Рассмотрим электрическую цепь из источника тока с внутренним сопротивлением r, замкнутого на нагрузку сопротивлением R. Работа сторонних сил по закону сохранения энергии при неподвижных проводниках превращается в теплоту, выделяемую на нагрузке и внутреннем сопротивлении источника. Согласно закону Джоуля – Ленца теплота, выделяемая в проводнике, равна произведению квадрата силы тока на сопротивление и время протекания тока. Тогда . После сокращения на Jt получим, что сила тока в цепи равна отношению ЭДС к полному сопротивлению электрической цепи:

. (2)

Это закон Ома для полной цепи.

П ри отсутствии тока через источник, при R→∞ J→0, падение напряжения на внутреннем сопротивлении отсутствует и ЭДС равна напряжению между полюсами источника . Единицей измерения ЭДС является вольт (В).

ЭДС можно измерить различными методами. Если, в простейшем случае, вольтметр c сопротивлением R подсоединить к полюсам источника с внутренним сопротивлением r, то, по закону Ома, показания вольтметра будут . Это меньше, чем ЭДС. Погрешность измерения тем меньше, чем больше сопротивление вольтметра: .

В компенсационном методе измерения ЭДС ток через источник не течет (рис. 1). Если с помощью регулятора блока питания БП подобрать напряжения на магазине сопротивлений R точно равным ЭДС источника, то ток через источник и через гальванометр Г не потечет. Тогда ЭДС источника будет равна падению напряжения на магазине сопротивлений:

. (3)

Полезная мощность источника тока при неподвижных проводниках – это тепловая мощность, выделяемая на нагрузке. По закону Джоуля – Ленца Р = J ²R. Подставив силу тока, согласно закону Ома (2), получим формулу зависимости полезной мощности от сопротивления нагрузки:

. (4)

В режиме короткого замыкания при отсутствии нагрузки, R = 0, вся теплота выделяется на внутреннем сопротивлении и полезная мощность равна нулю (рис. 2). С увеличением сопротивления нагрузки, пока R<<r, полезная мощность возрастает почти прямо пропорционально сопротивлению R. С дальнейшим возрастанием сопротивления нагрузки наступает ограничение силы тока, и мощность, достигнув максимума, начинает спадать. При больших значениях сопротивления нагрузки (R>>r), мощность уменьшается обратно пропорционально сопротивлению, стремясь к нулю при разрыве цепи.

Максимум мощности соответствует условию равенства нулю первой производной от тепловой мощности по сопротивлению. Продифференцировав (4), получим . Отсюда следует, что полезная мощность максимальна, если R = r. Подставив в (4), получим .

Работа источника тока характеризуется коэффициентом полезного действия. Это, по определению, отношение полезной работы к полной работе источника тока: . После сокращения формула КПД примет вид

. (5)

В режиме короткого замыкания при R = 0, КПД равен нулю, так как равна нулю полезная мощность (рис. 3). В режиме максимальной мощности КПД источника тока равен 50%. С ростом сопротивления нагрузки КПД растет и стремится к 100% при больших значениях сопротивлениях (R>>r).