Определение мощности электродвигателя

Цель работы: познакомиться с принципом работы коллекторного двигателя, экспериментально изучить зависимость мощности и момента силы двигателя от частоты вращения.

Оборудование: коллекторный двигатель последовательного возбуждения, вольтметр М45, амперметр М45, динамометр, тахометр.

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ

Э лектродвигатели – это машины, превращающие электрическую энергию источника тока в механическую работу. Работа электродвигателей обусловлена действием сил Ампера на проводник с током в магнитном поле. Сила Ампера равна произведению силы тока J, индукции магнитного поля B, длины проводника l и синуса угла между проводником и вектором индукции магнитного поля: F=J B l sin γ. Направление силы Ампера определяется правилом левой руки: если четыре пальца расположить вдоль проводника в направлении тока, а силовые линии магнитного поля входят в ладонь, то отогнутый большой палец покажет направление силы Ампера.

На рамку с током в магнитном поле силы Ампера создают вращающий момент сил, равный произведению силы на плечо: M = Fd =JBlb sin α (рис. 1). Произведение длины активных проводников рамки на расстояние между ними равно площади рамки: S=lb. Тогда формула для момента сил примет вид

M=JBS sin α. (1)

Здесь α – угол между нормалью к рамке и вектором индукции магнитного поля.

Но чтобы рамка вращалась непрерывно, нужно через каждые пол-оборота, когда проводники поменяются местами, изменять направление электрического тока. Это делается с помощью коллекторных полуколец, по которым скользят токоподводящие щетки. В двигателях применяют не одну рамку, а много витков.

О сновными узлами коллекторного двигателя являются вращающийся якорь в форме цилиндра с активными проводниками в пазах, коллекторно-щеточный узел и неподвижная станина с катушками возбуждения, (рис. 2). Витки через коллекторно-щеточный узел соединены последовательно, так что по всем проводникам течет ток одинаковой силы J. В двигателях последовательного возбуждения электровоза ток от сети течет через соединенные последовательно катушки возбуждения и витки якоря и стекает на рельсы.

Получим уравнения момента силы и мощности электродвигателя. Допустим, что полюсные наконечники катушек возбуждения концентрично охватывают якорь, и силовые линии (пунктир) перпендикулярны воздушному зазору. Поэтому sin α = 1. Момент сил Ампера всех витков одинаков. Умножив момент силы одного витка (2) на число витков, получим формулу момента сил якоря

М = JBSN. (2)

Механическая мощность, развиваемая электродвигателем, равна произведению момента сил якоря на угловую скорость вращения

P_мех=JBSNω. (3)

Сила тока двигателя зависит не только от ЭДС источника U, но и еще от возникающей при вращении рамки в магнитном поле электродвижущей силы индукции Е. По закону Фарадея она равна скорости изменения магнитного потока . Дифференцируя формулу потока по времени, при , получим для противо-ЭДС всех витков якоря формулу

(4)

Противо-ЭДС электромагнитной индукции согласно правилу Ленца противодействует вращению якоря и направлена навстречу ЭДС источника тока. Поэтому закон Ома для цепи источник тока – электродвигатель принимает вид

. (5)

где r – активное сопротивление катушек двигателя. Умножив уравнение закона Ома (6) на силу тока, получим уравнение баланса мощности: _. Согласно уравнению электрическая мощность JU, получаемая двигателем от источника тока, преобразуется в двигателе в механическую мощность и частично в тепловую мощность J²r. Значит, механическая мощность равна произведению противо-ЭДС на силу тока:

P_мех = JE = JBSNω. (6)

Формулы мощности (3) и (6), как и должно быть, совпадают.

И сследуем полученные уравнения (рис. 3). В момент пуска двигателя, пока якорь еще не вращается, противо-ЭДС отсутствует, и сила тока может достичь больших значений. Момент сил якоря наибольший, а механическая мощность в отсутствии вращения равна нулю. С началом вращения появляется противо-ЭДС. При этом сила тока и момент сил уменьшаются немного, а мощность растет пропорционально скорости вращения. При снижении нагрузки скорость вращения возрастает, возрастает и противо-ЭДС. Согласно закону Ома (5) сила тока уменьшается и это приводит к ослаблению магнитного поля. Поэтому рост мощности, согласно формуле (6), замедляется. В режиме холостого хода, когда нагрузки нет, момент сил якоря равен сравнительно небольшому моменту сил трения. Поэтому скорость вращения достигает больших значений, так что противо-ЭДС почти равна напряжению источника тока, и двигатель почти не потребляет тока. Режим холостого хода опасен, так как центробежные силы могут разорвать якорную обмотку.

Лабораторная установка для определения состоит из коллекторного электродвигателя, нагруженного на динамометр, амперметра и вольтметра (рис. 4). К двум пружинам динамометра привязана нить. Момент сил трения нити о шкив можно определить как произведение разности сил натяжения пружин на радиус шкива: . Здесь k – коэффициент упругости пружин; x = х₁- х₂ – разность деформаций пружин динамометра; d – диаметр шкива. Частоту вращения якоря определяют тахометром.

В

х₀

ЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ

1. Установить самое близкое расстояние динамометра от двигателя. Включить двигатель в сеть 220 В.

Установить реостатом некоторую частоту вращения. Измерить частоту вращения якоря n. Измерить с помощью линейки разность координат концов пружин динамометра х. Измерить силу потребляемого тока J и напряжение U. Результаты записать в таблицу.

2. Повторить измерения не менее пяти раз при других расстояниях между динамометром и двигателем во всем интервале возможных расстояний, даже до затормаживания на короткое время двигателя.

Таблица

х, мм	n, 1/c	М, Н∙м	U, B	J, А	Рист, Вт	Рмех, Вт

3. Произвести расчеты. Определить момент сил нагрузки по формуле (9) в каждом опыте. Принять значение коэффициента упругости пружины k = 0,021 Н/мм. Определить механическую мощность Р_мех = М 2πn. Определить мощность, полученную от источника тока Р_ист = JU.

4. Построить на одном графике экспериментальные зависимости механической мощности Р_мех, мощности, полученной от источника тока Р_ист, и момента сил нагрузки М от частоты вращения электродвигателя.

Сделать выводы.