§ 24. Коэффициент воспроизводства
В работе теплового энергетического реактора с малообогащенным горючим большую роль играет воспроизводство горючего, т.е. накопление вторичного делящегося изотопа Ри9. Степень воспроизводства характеризуется коэффициентом воспроизводства КВ, который можно определить по-разному.
1. Отношение скорости накопления Ри9 к скорости выгорания U5
(154)
При таком определении коэффициент воспроизводства будет функцией времени. Упрощенная формула для вычисления KB' в начале кампании имеет вид
КВ'
(155)
2. Отношение количества Ри9, накопившегося в реакторе в течение кампании (Т суток), к количеству сгоревшего U5
. (156)
Коэффициент воспроизводства,
определенный по формуле (154) или (155),
интересен в первую очередь с физической
точки зрения. Очевидно, KB'
тем больше, чем меньше обогащение
горючего и коэффициент
.
Однако, поскольку часть нейтронов должна
расходоваться на поддержание цепной
реакции, т.е. поглощаться в делящемся
материале, KB'
в принципе не может превысить величину
.
Кроме того, в реакторе всегда есть
бесполезные потери нейтронов вследствие
утечки и поглощения в других материалах,
так что KB'
.
При расчете реакторов, специально предназначающихся для переработки U8 в Ри9, представляет интерес величина KB". В настоящее время признано, что в качестве таких реакторов-переработчиков перспективны реакторы на быстрых нейтронах, в которых KB" может превышать единицу, и химическое выделение плутония из отработанного горючего при определенных условиях может быть экономически целесообразным. Разумеется, приводимые здесь формулы для расчета реакторов на быстрых нейтронах непригодны.
В тепловых энергетических реакторах обычно выгодно использовать эффект воспроизводства для продления кампании при той же затрате исходного делящегося материала, т.е. сжигать плутоний одновременно с его образованием в том же реакторе. В этом случае нужно стремиться увеличить не KB", а количество выработанной энергии, приходящееся на единицу веса сожженного U5. Для этого требуется по возможности увеличить КВ' и глубину выжигания ядерного топлива.
Глава 5. Расчет системы регулирования § 25. Основные положения
Регулирование тепловых реакторов осуществляется чаще всего с помощью стержней, сильно поглощающих нейтроны, которые вводятся в реактор для компенсации излишней реактивности. По мере надобности скомпенсированный запас реактивности можно освобождать, выводя стержни из реактора. Уменьшение коэффициента размножения реактора при введении в него стержня на всю высоту активной зоны называют компенсирующей способностью этого стержня. Так, если k - коэффициент размножения реактора без стержня и k' - то же для реактора со стержнем, то компенсирующая способность характеризуется разностью
(157)
Она зависит от размеров и формы стержня, поглощающей способности материала стержня, места введения стержня в реактор и от размеров и физических характеристик самого реактора. Обычно компенсирующая способность одного стержня невелика, и, чтобы скомпенсировать весь запас реактивности, требуется размещение в реакторе довольно большого количества стержней.
Расчет системы регулирования, вообще говоря, сложен. Здесь мы опишем методику, основанную на простейших принципах.
Вначале проводят расчет стержня, помещенного в центр реактора (вдоль его вертикальной оси). Чтобы учесть различие интенсивностей захвата стержнем тепловых и промежуточных нейтронов, необходимо по крайней мере двухгрупповое приближение диффузионно-возрастной теории. Очень часто для вывода расчетных формул привлекается так называемая теория возмущений, в которой используются функции ценности нейтронов, или, иначе, решения сопряженной системы уравнений реактора. Теория возмущений весьма удобна, когда изменения пространственного и энергетического распределения нейтронов во всех точках активной зоны малы. При введении в реактор поглощающего стержня это условие в общем случае не соблюдается. В некоторой своей окрестности стержень может очень сильно возмущать распределение нейтронов, и поэтому при расчете центрального стержня преимущества теории возмущений не столь очевидны. Выведем формулу для расчета компенсирующей способности центрального стержня без использования теории возмущений, подобно тому, как это сделано в книгах [5] (стр. 695), [12] (стр. 271). Теория возмущений поможет весьма просто и достаточно точно оценить компенсирующую способность стержней, введенных в активную зону эксцентрично.