Тема 2. Системы массового обслуживания
Задача. Отгрузка производится со склада имеющего nпогрузочных площадок. На склад для погрузки поступает простейший поток грузовиков с интенсивностью λ машин в час. Среднее время погрузки одной машины составляет tобсл минут. Если все погрузочные площадки заняты, то грузовики становятся в очередь.
Определить интенсивность обслуживания и параметр загрузки системы.
1) Сколько погрузочных площадок должен иметь склад, чтобы очередь не была бесконечной?
2) Назвать возможные состояния СМО и найти соответствующие им вероятности.
3) Найти вероятность того, что очереди нет.
4) Какова вероятность наличия очереди?
5) Какова вероятность, что в очереди более «k» грузовиков? Не более чем «k» грузовиков?
6) Найти среднее количество грузовиков в очереди.
7) Указать среднее время пребывания грузовика в очереди.
8) Каково среднее число грузовиков на складе?
9) Найти среднее время пребывания грузовика на складе.
Оценить работу склада с помощью найденных показателей эффективности.
Варианты |
λ |
tобсл |
n |
k |
1. |
10 |
20 |
4 |
3 |
2. |
5 |
30 |
3 |
4 |
3. |
7 |
15 |
2 |
5 |
4. |
6 |
12 |
2 |
4 |
5. |
9 |
10 |
3 |
2 |
6. |
8 |
15 |
4 |
3 |
7. |
5 |
18 |
2 |
4 |
8. |
11 |
15 |
4 |
2 |
9. |
12 |
11 |
3 |
2 |
10. |
15 |
10 |
3 |
5 |
11. |
10 |
21 |
4 |
2 |
12. |
14 |
12 |
3 |
3 |
13. |
11 |
15 |
3 |
4 |
14. |
4 |
21 |
2 |
3 |
15. |
3 |
22 |
2 |
4 |
16. |
7 |
20 |
3 |
1 |
17. |
6 |
13 |
2 |
4 |
18. |
5 |
25 |
3 |
2 |
19. |
8 |
18 |
3 |
4 |
20. |
9 |
24 |
4 |
2 |
21. |
10 |
15 |
3 |
4 |
22. |
12 |
19 |
4 |
2 |
23. |
13 |
12 |
3 |
5 |
24. |
14 |
15 |
4 |
1 |
25. |
11 |
12 |
3 |
2 |