Бақылау сұрақтары.

1. Электростатикалык өрістегі өткізгіштер.

2. Өткізгіштегі және өткізгіш бетіне жақын жердегі электр өрісі.

3. Электростатикалық сыйымдылықтың және электростатикалық пішіндегі конденсаторлардың сыйымдылығы.

4. Диполь иіні, Дипольдің электрлік моменті

5. Бірқалыпты зарядталған шексіз жазықтықтың өрісі.

6. Бірдей зарядталған сфералық беттің өрісі

7. Көлемдік зарядталған шардың өрісі.

8. Бірқалыпты зарядталған шексіз цилиндрдің (жіптің) өрісі

12-лекция.

Электростатикалық өрістердегі диэлектриктер. Поляризациялау зарядтары. Поляризациялану. Диэлектрик-тердің түрлері. Заттардың диэлектрлік өтімділігі. Электрлік ығысу.

Диэлектрик ортадағы электростатикалық өріс .

Диэлектрик деп кәдімгі жағдайда іс-жүзінде электр тогын өткізбейтін заттарды айтады.

Диэлектрикте басқа заттар сияқты атомдар мен молекулалар-дан тұрады, олардың әрқайсысы толығымен электрлі бейтарап болады.

Егер молекуланың ядросының оң зарядын «ауырлық центрінде» орналасқан +q қосынды зарядпен, ал барлық электронның зарядын -q теріс зарядтардың қосындысымен ауыстырсақ, онда молекулаларды электрлік моменті бар электрлік диполь ретінде қарастыруға болады.

Диэлектриктерді үш түрге бөледі:

1) Полярлы емес молекулалы диэлектриктер, сыртқы өріс әсер етпеген кезде симметриялық молекулалары нолдік дипольдік моментке ие болады (мысалы, N_2, H₂ , O_2, CO₂ )

2) Полярлы молекулалы диэлектриктер, асимметрия салдарынан молекулары нольдік емес дипольдік момент алады ( мысалы,H₂O, NH₃,SO₂,CO).

3 ) Ионды диэлектриктер ( мысалы, NaCl, KCl ).Ионды кристалдар әртүрлі таңбалы иондар дұрыс алмасып орналасқан кеңістікті тордан тұрады.

Сыртқы электр өрісіне диэлектрикті енгізу диэлектрикте нольден өзгеше қорытқы электр моментінің пайда болуына әкеледі

Диэлектриктің поляризациясы дегеніміз дипольдің бағытталуы немесе электр өрісінің әсерінен дипольдардың өріс бойымен бағытталуы.

Диэлектриктердің үш түріне байланысты, поляризацияны үш түрге бөледі.

1 ) Полярлы емес диэлектриктің электронды немесе деформационды поляризациясы дегеніміз электрондық орбитаның диформациясының есебінен диэлектриктің атомдары мен молекулаларында индуцирленген дипольдік моменттің пайда болуы.

2) Полярлы молекулалы диэлектриктің бағытталған, немесе дипольдік поляризациясы дегеніміз молекулада бар дипольдік моментердің өріс бойынша бағытталуы (бұл бағытталу электр өрісінің кернеулігі үлкен болған және температура төмен болған сайын күштірек болады).

3) Ионды кристалды торлы диэлектриктің ионды поляризациясы дегеніміз тор асты оң таңбалы иондардың өріс бойымен, ал теріс таңбалы иондардың өріске қарсы ығысуынан дипольдік моментің пайда болуына әкелуі.

Поляризацияланғыштық.

Біртекті диэлектриктен жасалған пластинаны екі шексіз параллель әраттас зарядпен зарядталған жазықтықтар жасайтын электр өрісіне ендіреміз.

Сыртқы электр өрісінде көлемі V диэлектрик поляризацияланады, яғни дипольдік момент алады, мұндағы - бір молекуланың дипольдік моменті.

Диэлектриктің поляризациясын сандық сипатау үшін диэлектриктің бірлік дипольдік моменті ретінде анықталатын поляризацияланғыштық деген физикалық шама қолданылады.

Изотропты диэлектрик жағдайында поляризацияланғыштық (көптеген диэлектриктер үшін, сегнетоэлектриктерді қоспағанда) сыртқы өрістің кернеулігіне тәуелді.

мұндағы - диэлектриктің қасиетін сипаттайтын заттың диэлектрлік қабылдағыштығы (өлшемсіз оң таңбалы шама).

Ортаның диэлектрлік өтімділігі.

П оляризация салдарынан диэлектрик бетінде компенсацияланбаған зарядтар пайда болады, олар байланысқан зарядтар деп аталады (олардың сыртқы өріс тудыратын еркін зарядтан айырмашылығы).

Байланысқан зарядтар жасайтын диэлектрик ішіндегі өріс еркін зарядтар жасайтын сыртқы өріске қарсы бағытталған.

Диэлектрик ішіндегі қорытқы өріс

Біздің жағдайда өрісті беттік тығыздығы шексіз зарядталған екі жазықтық жасайды. , Сондықтан .

Қалыңдығы және қырының ауданы диэлектрлік пластинкаларының толық дипольдік моменті

екінші жағынан осыдан

.

Осыдан диэлектрик ішіндегі қорытқы өрістің кернеулігі.

Өлшемсіз шама ортаның диэлектрлік өтімділігі деп аталады.

Бұл диэлектрліктің электрлік өрісте поляризациялану қабілетін және өріс диэлектр арқылы қанша есе нашарлайтындығын көрсетеді.

Электрлік ығысу.

Электростатикалық өрістің кернеулігі ортаның қасиетіне ( -ге) байланысты. Кернеулік векторы диэлектриктер шекарасынан өтіп, секірмелі өзгеріске ұшырайды, сондықтан зарядтар жүйесінің электр өрісін сипаттау үшін (үздіксіз) және диэлектриктердің поляризациялану қасиетін ескеріп, электрлік ығысу (электрлік индукция) деген векторды енгізіледі, ол изотропты орта үшін былай жазылады.

Электрлік ығысудың өлшем бірлігі – Кл/м

Еркін зарядтар (вакуумда) жасайтын электростатикалық өрісті, векторы диэлектрик болған кезде кеңістікте таралу қандай болса, сол кездегідей сипаттайды.

Кернеулік сызықтарына ұқсас, электрлік ығысудың сызықтарын жүргізуге болады. Байланысқан зарядтар болатын аймақта векторының сызығы кідірмей өтеді.

Кез келген тұйық контур үшін, осы бет арқылы өтетін векторының ағыны

мұндағы векторының ауданына тұрғызылған нормалына проекциясы.

Диэлектриктегі электростатикалық өріс үшін Гаусс теоремасы: диэлектриктердегі кез келген тұйық бет арқылы өтетін электростатикалық өрістің ығысу векторының ағыны осы бет ішіндегі еркін электр зарядтарының алгебралық қосындысына тең.

Көлемдік тығыздығы тең зарядтың кеңістікте үздіксіз таралуы үшін

Бұл қатынасты дивергенция векторының анықтамасын ескеріп, басқа түрде жазамыз:

Екі диэлектрик ортаны бөлетін шекарадағы шарттар.

Е кі диэлектриктің шекарасында еркін зарядтар болмаған кезде контур бойынша векторының циркуляциясы

осыдан

сондықтан , екендігін ескерсек,

Гаусс теоремасы бойынша биіктігі елеместей аз цилиндр арқылы векторының ағыны нольге тең (еркін зарядтар жоқ).

сондықтан ,

Сонымен екі диэлектрлік ортаны бөлетін шекарадан өтерде векторының тангенциаль құраушысы және векторының нормаль құраушысы үздіксіз өзгереді (секірмелі емес), ал векторының нормаль құраушысы және векторының тангенциаль құраушысы секірмелі болып өзгереді.

Сегнетоэлектриктер.

Сегнетоэлектриктер дегеніміз кристалдық диэлектриктер, оларда сыртқы электр өрісі болмаған кезде, оның құрайтын бөлшектердің дипольдік электрлік моменттерінің бағытталуы өз бетімен жүреді.

Мысалдар: Сегнетик тұз ; барий титанаты .

С егнетоэлектриктер домендерден тұрады. Домендер дегеніміз поляризациялануы әр түрлі бағыттағы аймақ. Кюри нүктесінен жоғары температурада сегнетоэлектрлік қасиеттері жойылады.

Сегнетоэлектриктер үшін және арасындағы байланыс сызықты емес және диэлектрлік гистерезис құбылысы байқалады. Бұл сыртқы өріс болмаған кезде қалдық поляризацияланудың сақталуы.

Пьзоэлектриктер дегеніміз сығу және созу кезінде электрлік поляризациялану пайда болатын кристаллді диэлектриктер-тура пьзоэффект.

Кері пьзоэффект дегеніміз электр өрісінің әсерінен механикалық деформацияның пайда болуы.

Электростатикалық өрістегі өткізгіштер.

Е гер өткізгішті сыртқы электр өрісіне енгізсе немесе оны зарядтаса, онда өткізгіш зарядына электростатикалық өріс әсер етеді, соның нәтижесінде зарядтардың таралуында тепе-теңдік орнағанға дейін орын ауыстыру жүреді, бұл кезде өткізгіш ішіндегі электростатикалық өріс нольге айналады 0.

Б асқаша, егер нольге тең болмаса, онда сыртқы энергия көзінен энергия жұмсалмай-ақ зарядтардың реттелген қозғалысы пайда болар еді, бұл энергияның сақталу заңына қарсы келеді.

Осыдан шығатыны

• өткізгіштің барлық нүктесіндегі потенциал бірдей.

• өткізгіштің беті эквипотенциал болып табылады.

• векторы беттің әрбір нүктесінде нормаль бойымен бағытталған.

• Сыртқы өріске бейтарап өткізгішті ендіргенде еркін зарядтар (электрондар және иондар) орын ауыстыра бастайды: оң таңбалылары өріс бойынша, ал теріс таңбалы зарядтар өріске қарама қарсы қозғалады (а-сурет)). Өткізгіштің бір ұшында оң таңбалы зарядтың, ал екінші ұшында теріс таңбалы зарядтардың артық мөлшері жинақталады. Бұл зарядтар индукцирленген деп аталады. Процес өткізгіш ішіндегі өріс нольге тең болғанша жүреді, ал өткізгіш сыртындағы кернеулік сызықтары оның бетіне перпендикуляр болады (б-сурет).

• егер өткізгішке кейбір зарядын берсе, онда компенсирленбеген зарядтар өткізгіштің тек бетінде орналасады, әрі және , мұндағы - зарядтық беттің тығыздығы - өткізгішті қоршаған ортаның диэлектрлік өтімділігі.

Электростатикалық өріске ендірілген бейтарап өткізгіш кернеулік сызықтарының бір бөлігін үзеді; олар индукцирленген теріс таңбалы зарядта аяқталады, қайтадан оң зарядта басталады. Индукцирленген зарядтар өткізгіштің сыртқы бетінде тарайды. Сыртқы электростатикалық өрістегі өткізгіште беттік зарядтардың қайта бөліну құбылысы электростатикалық индукция деп аталады.

Электрсыйымдылық.

Оқшауланған өткізгішті-басқа денелерден және зарядтардан алыстатылған өткізгішті қарастырамыз.

Өткізгіштің зарядының оның потенциалына қатынасына тең физикалық шама С, осы өткізгіштің электрлік сыйымдылығы деп аталады.

Оқшауланған өткізгіштің электр сыйымдылығы сан жағынан осы өткізгішке оның потенциалын бірге өзгерту үшін берілген зарядқа тең.

Ол өткізгіштің формасына, өлшеміне және қоршаған ортаның диэлектрлік қасиетіне тәуелді. Геометриялық ұқсас өткізгіштердің сыйымдылығыолардың сызықты өлшемдеріне пропорционал.

Мысал: оқшауланған өткізгіш шардың сыйымдылығы:

.

Электрсыйымдылықтың өлшем бірлігі фарада (Ф): 1 Ф – дегеніміз 1Кл заряд бергенде потенциалы 1В-қа өзгеретін оқшауланған өткізгіштің сыйымдылығы.

Конденсаторлар.

Егер заряды бар өткізгішке басқа дене жақындатса, онда оның бетінде индукцирленген (өткізгіште) немесе байланысқан зарядтар (диэлектрикте) пайда болады. Бұл зарядтар заряды жасайтын өрісті нашарлатады, сонымен қатар өткізгіш потенциалын кемітіп және оның электр сыйымдылығын артырады.

Конденсатор – бұл модулі бойынша тең, таңбасы қарама қарсы зарядпен зарядталған екі өткізгіштен (астарлар) тұратын жүйе, олардың формасы мен орналасуы мынадай, астар арасындағы жіңішке кеңістік саңлауда өріс жинақталатындай болып орналасқан.

Конденсатор сыйымдылығы дегеніміз конденсаторда жиналған зарядтың оның астарларының арасындағы потенциалдар айырымына қатынасына тең физикалық шама.

1. Жазық конденсатордың сыйымдылығы (әрқайсысының ауданы бір бірінен қашықтықта орналасқан екі параллель металл пластинка ):

2. Цилиндрлік конденсатордың сыйымдылығы (радиустары және ұзындығы екі коаксиальды цилиндр ):

3. Сфералық конденсатордың сыйымдылығы (радиустары және екі концентрлі сфера).

.

Конденсаторларды қосу.

Параллель қосылған конденсаторлардың астарларындағы потенциалдар айырымы бірдей. Толық сыйымдылық

Тізбектей қосылған конденсаторлардың астарларындағы заряд модулі бойынша тең, ал потенциалдар айырымының қосындысы

осыдан