Бақылау сұрақтары.

1. Кернеулік векторының ағыны

2. Электростатикалық өрістің суперпозиция принципі.

3. Вакуумдағы электростатикалық өріс үшін Гаусс теоремасы.

Электростатикалық өрістің жұмысы. Электростатикалық өрістің циркуляциясы. Потенциал. Потенциалдың электростатикалық өріс кернеулілігімен байланысы.

Кернеулік векторының циркуляциясы.

Е гер нүктелік заряд жасайтын электростатикалық өрісте, кез келген траекториямен басқа нүктелік заряд 1-ші нүктеден 2-ші нүктеге орын ауыстырса, онда зарядқа түсірілген күш жұмыс жасайды. элементар орын ауыстырудағы күш жұмысы мынаған тең:

.

зарядын 1 нүктеден 2-ші нүктеге орын ауыстырғандағы жұмыс

жұмыс орын ауыстыру траекториясына байланыссыз, тек соңғы және бастапқы нүктенің орнымен анықталады. Сонымен нүктелік зарядтың электростатикалық өрісі потенциалды болып саналады, ал электростатикалық күштер – консервативті.

Сонымен, электростатикалық өрісте кез келген тұйық контурында зарядты орын ауыстырғандағы жұмыс нольге тең.

Егер орын ауыстыратын заряд жалғыз заряд болса, онда жолдағы өріс күштерінің жасайтын элементар жұмысы

маұндағы элементар орын ауыстыру бағытындағы векторының проекциясы.

интеграл берілген тұйық контур бойынша кернеулік векторының циркуляциясы деп аталады.

Векторының циркуляциясы туралы теорема.

Кез келген тұйық контур бойымен электростатикалық өріс кернеулігінің векторының циркуляциясы нольге тең.

Мұндай қасиеті бар күштік өріс потенциалдық деп аталады. Бұл формула тек қозғалмайтын зарядтың электр өрісі үшін дұрыс.

8.Зарядтың потенциалдық энергиясы.

Потенциалдық өрісте дене потенциалдың энергияға ие болады, консервативтік күштің жұмысты потенциалдық энергияның кемуі есебінен істеледі.

Сондықтан жұмысты зарядының өрісінің бастапқы және соңғы нүктесіндегі зарядының потенциалдық энергиясының айырымы ретінде қарауға болады.

зарядының өрісінде,одан қашықтықтағы зарядының потенциалдық энергиясы мынаған тең.

Зарядта шексіздікке алыстатқанда потенциалдың энергиясы нольге айналады деп санап, аламыз .

Аттас зарядтар үшін олардың өзара әсерінің потенциалдық энергия (тебілу) оң, ал әр аттас зарядтар үшін олардың өзара әсерлесуінің (тартылу) потенциалдық энергиясы теріс.

Егер өрісті нүктелік заряд жүйесі жасайтын болса, онда осы өрісте орналасқан зарядтың потенциалдық энергиясы әр зарядтың жасайтын потенциалдық энергиясының қосындысына тең.

Электростатикалық өрістің потенциалы.

қатынасы сыншы зарядқа байланыссыз, ол өрістің энергетикалық сипаттамасы болып табыладыда, потенциал деп аталады.

Электростатикалық өрістің кез келген нүктесіндегі потенциал скаляр физикалық шама, ол осы нүктеге орналасқан бірлік оң зарядтың потенциалдық энергиясымен анықталады. Мысалы, нүктелік зарядының өрісінің потенциалы .

Потенциалдар айырымы.

зарядын 1-ші нүктеден 2-ші нүктеге көшіру үшін электростатикалық өрістің күштерінің жасайтын жұмысы мына түрде берілуі мүмкін.

яғни орын ауыстыратын зарядтың бастапқы және соңғы нүктедегі потенциалдар айырымына көбейтіндісіне тең.

Электростатикалық өрістегі 1 және 2 екі нүктелердің потенциалдар айырымы бірлік оң зарядты 1 нүктеден 2-ші нүктеге орын ауыстырғандағы өріс күштерінің жасайтын жұмысымен анықталады.

Электростатикалық өрістің кернеулігінің анықтамасын пайдаланып жұмысты мына түрде жаза аламыз.

Осыдан

.

Электростатикалық өріс күшінің жұмысы орын ауыстыру траекториясына байланыссыз болғандықтан, мұндағы интегралдауды бастапқы және соңғы нүктелерді қосатын кез келген сызық бойымен алуға болады.

Егер зарядын кез келген нүктеден өрістен тыс (шексіздікке) орын ауыстырсақ, онда потенциалдық энергия, олай болса потенциал нольге тең болады. Онда электростатикалық өріс күштерінің жұмысы

осыдан .

Сонымен, потенциалдың тағы бір анықтамасы шығады: потенциал дегеніміз бірлік оң зарядты берілген нүктеден шексіздікке орын ауыстырғандағы жұмыспен анықталатын физикалық шама.

Потенциалдың өлшем бірлігі – вольт (В); 1В дегеніміз 1Кл заряд 1Дж потенциалдық энергияға ие болатын өрістің нүктесінің потенциалы (1В =1дж/1Кл)

Электростатикалық өрістің потенциалдарының суперпозиция принципі: Егер өріс бірнеше зарядпен жасалса, онда зарядтар жүйенің өрісінің потенциалы осы зарядтардың өрістерінің потенциалдарының алгебралық қосындысына тең.