2.1 Построение магнитного поля

Из рисунка видно, что магнитное поле симметрично относительно X и Y.

При μ=∞ считаем, что напряжение в теле сердечника отсутствует и картина поля в сердечнике нас не интересует.

Перед построением вычертим первый квадрант, ограниченный осями XOY и контуром сердечника (рисунок 2). Положение обмоток обозначается линией, совпадающей с границей сердечника. При μ=∞ среды магнитные поля линейны и результирующую картину поля магнита получим наложением картин полей , вызванных током каждой из катушек в отдельности.

2.1.1 Построение картины поля для I₁≠0 ;I₂=0

Построение начинается в средней части воздушного зазора , где поле можно считать однородным. Здесь линии магнитной напряженности будут прямыми , совпадающие по направлению с осью Y, а линии равного потенциала - прямые, совпадающие по направлению с осью X .

При построении примем , что линии магнитной напряженности и линии равного магнитного потенциала образуют при пересечении квадратные ячейки. Тогда при n=16 должно быть на расстоянии Р/2 - 8 эквивалентных промежутков.

При выбранном масштабе образуются ячейки по 0,5 cм. Затем продолжают построение сетки поля в воздушном промежутке. Сначала продолжают линии равного потенциала так , как кажется правильным. Все эти линии должны закончится на линии bc, на которой условно находится обмотка W₁, так как линия ab , совпадающая с поверхностью ферромагнетика , и линии df dc являются крайними линиями равного потенциала, а все остальные заключены между ними.

Расположение на линии bс точек, к которым должны подходить линии равного потенциала, зависит от распределения м.д.с. вдоль bс, то есть от распределения витков по высоте обмотки. Принимая распределение витков по высоте равномерным , получим , что эти точки должны располагаться на равном расстоянии друг от друга (линии равного потенциала не должны подходить перпендикулярно к bс). Линии магнитной напряженности проводят так , чтобы они пересекались со всеми эквивалентными линиями под прямым углом и подходили под прямым углом к ab и gfdc.

Вслед за этим проверяют построенную схему, удовлетворяет ли она условию, по которому должны образовываться ячейки сетки с отношением: средняя длина к средней ширине =1.

Если первоначально эквивалентные линии были построены неправильно, то это условие не будет выполнятся, перестроить.

2.1.2 Построение картины поля для случая I₁=0 ;I₂≠0

Построение производится аналогично.

Разница обусловлена другим расположением катушки с током (W₂ I₂). В этом случае эквипотенциальные линии заканчиваются на линии df через равные промежутки (линии равного потенциала не должны подходить перпендикулярно к df (рисунок 3)

2.2 Расчет индуктивности обмоток

Индуктивности находятся через потокосцепления, для определения которых необходимо узнать поток одной трубки в построенной картине поля , так как индуктивности находятся как отношение потокосцепления к току, то их можно рассчитать по одной из картин поля.

2.2.1 Определение потока трубок

Поток одной трубки:

; ;

м.д.с. первой обмотки: ;

м.д.с. второй обмотки: ;

магнитное сопротивление одной трубки шириной ∆a :

;