Проценты
Определите проценты и сумму накопленного долга, если ссуда равна 700+5N тыс. р., срок - четыре года, проценты простые, ставка - 20% годовых.
1.1. Определить проценты и сумму накопленного долга.
тыс.
руб.
тыс. руб.
Ссуда в размере 100+N тыс. р. выдана 20 января до 5 октября включительно под 18% годовых. Какую сумму должен заплатить должник в конце срока?
1.2. Определить сумму задолженности.
Предварительно определим число дней ссуды – 258 дней.
руб.
Контракт предусматривает следующий порядок начисления процентов: первый год - ставка 16%, в каждом последующем полугодии ставка повышается на 1 %.Необходимо определить множитель наращения за 2,5 года.
1.3. Определить множитель наращения за 2,5 года.
На месячный депозит положено 100+N тыс. р. под 20% годовых. Определите наращенную сумму, если операция повторяется три раза.
1.4. Определить наращенную сумму, если операция повторяется три раза.
тыс. руб.
Кредит для покупки товара на сумму 1000+N тыс. р. открыт на три года, процентная ставка 15%, выплаты в конце каждого месяца. Определите сумму долга с процентами и ежемесячные платежи.
1.5. Определить сумму долга с процентами и ежемесячные платежи.
Сумма долга с процентами:
млн. руб.
Ежемесячный платеж:
тыс. руб.
Должник уплатит 310+N тыс. р. через 180 дней после подписания контракта. Кредит выдан под 16% годовых. Определите первоначальную сумму долга, при условии, что временная база равна 365 дней.
1.6. Определить первоначальную сумму долга, при условии, что временная база равна 365 дней.
руб.
Дисконт равен:
руб.
Какой величины достигнет долг, равный 100+N тыс. р., через пять лет при росте по сложной ставке 15.5% годовых?
1.7. Определить величину долга.
руб.
Определите число лет, необходимых для увеличения первоначального капитала в пять раз, применяя сложные и простые проценты по ставке 15% годовых.
1.8. Определить число лет, необходимых для увеличения первоначального капитала.
лет, при применении сложных процентов.
лет, при применении простых процентов.
Какой величины достигнет долг, равный 100+N тыс. р., через пять лет при росте по сложной ставке 15.5% годовых? Проценты начисляются поквартально.
1.9. Определить величину долга.
руб.
Первоначальная сумма вклада равна 400 тыс. р. Сумма в конце срока 600 тыс. р. Начисленные J проценты S - Р=200 тыс. р. Определите реальный доход (JR) при темпе инфляции 12%.
1.10. Определить реальный доход
при темпе инфляции 12 %.
1. Находим индекс цен:
2.Определяем реальную покупательную способность наращенной суммы:
3. Определяем реальный доход
Годовой темп инфляции 20%. Банк рассчитывает получить 10% реального дохода в результате предоставления кредитных ресурсов. Какова минимальная ставка, по которой банк предоставит кредит?
1.11. Какова минимальная ставка, по которой банк предоставит кредит?
откуда
i=0,32
Номинальная ставка по кредиту составит 32 %
Сума 200 млн. р. положена в банк на сберегательный счет по простой ставке 15% годовых. Через 40 дней на этот счет добавлено 100 млн. р. Через 90 дней со счета снято 160 млн. р. Еще через 90 дней вклад был закрыт. Определите сумму процента, полученную вкладчиком.
1.12. Определить сумму процента, полученную вкладчиком.
1. Сумма процентных чисел равна:
2. Процентный ключ равен:
3. Величина процента:
Определите, за какой срок первоначальная сумма увеличится в два раза. Начисления проводят по сложной процентной ставке, равной 8%.
1.13. Определить, за какой срок первоначальная сумма увеличится в два раза?
Удвоение произойдет по правилу 72:
Имеются два обязательства. Условия первого: выплатить 400+N тыс. р. через четыре месяца; условия второго выплатить 450+ N тыс. р. через восемь месяцев. Так как платежи краткосрочные, то при дисконтировании на начало срока принимается простая ставка равная 20% годовых. Можно ли считать указанные обязательства равноценными? Чему равна критическая ставка?
1.14. Определить, чему равна критическая ставка.
тыс. руб.
тыс. руб.
Определяем критическую ставку:
или
42,8 %
Р2>P1 – справедливо для любого уровня процентной ставки, которая меньше 42,8 %
Сравните два платежа: 2000+10 N тыс. р. с выплатой через два года и 3000+10 N тыс. р. с выплатой через четыре года. Определите критический уровень сложной процентной ставки.
1.15. Определить критический уровень сложной процентной ставки.
или 22,47 %
При любой ставке, которая меньше критической, современная стоимость первого варианта больше второго.
Два платежа - 10000+5 N тыс. р. и 500 +5 N тыс. р. со сроками уплаты соответственно 150+N и 180+N дней - объединяются в один со сроками 200+N дней. Стороны согласились на применение простой ставки, равной 20% годовых. Определите сумму консолидированного долга.
1.16. Определить сумму консолидированного долга.
тыс. руб.
Платежи 1000+5N тыс. р. и 2000+10N тыс. р. со сроками уплаты два и три года объединяются в один со сроком 2,5 года. При консолидации используется сложная ставка 20%. Определите сумму консолидированного платежа.
1.17. Определить сумму консолидированного платежа.
тыс. руб.
Суммы в размере 10,20 и 15 млн. р. должен быть выплачены через 50+N, 80+ N и 150+ N дней соответственно. Стороны согласились заменить их одним платежом в размере 50 млн. р. с отсрочкой выплаты долга, приняв простую процентную ставку - 10%. Определите, через сколько дней осуществится платеж?
1.18. Определить, через сколько дней осуществится платеж.
Современная стоимость заменяемых платежей (Р) будет равна:
млн. руб.
года
ЛИЗИНГ
Расчет лизинговых платежей при оперативном лизинге.
Фирма получила оборудование по лизингу на 200+N тыс. р. Срок лизинга - 2 года. Норма амортизационных отчислений -12%, кредитная ставка по кредиту полученная лизингодателем - 24% годовых: комиссионное вознаграждение лизингодателя - 4% годовых; размер вознаграждения по дополнительным услугам (юридическая консультация, обучение персонала) - 80тыс. р. Ставка налога на добавленную стоимость - 20 %. По окончании лизингового договора возможен выкуп оборудования по остаточной стоимости.
Требуется определить размеры лизинговых платежей и остаточную стоимость оборудования. Платежи осуществляются ежеквартально равными суммами в начале каждого квартала.
2.1. Определить размеры лизинговых платежей и остаточную стоимость оборудования. Платежи осуществляются ежеквартально равными суммами в начале каждого квартала.
Определим лизинговые платежи за первый год. В состав платежей входят амортизационные отчисления (Sa), плата за кредит (Sk), комиссионное вознаграждение (SB), дополнительные услуги (SД) и налог на добавленную стоимость (SН).
Период |
Стоимость оборудования на начало года, т.р. |
Амортизационные отчисления |
Стоимость оборудования на конец года, т.р. |
Среднегодовая стоимость (Рс), т.р. |
Первый год |
200 |
24 |
176 |
188 |
Второй год |
176 |
24 |
152 |
164 |
Амортизационные отчисления (Sa):
тыс. руб.
Плата за кредит (Sk):
тыс. руб.
Комиссионное вознаграждение (SB) устанавливается в процентах от балансовой стоимости или от среднегодовой остаточной стоимости оборудования – предмета лизинга договора:
тыс. руб.
Годовая плата за дополнительные услуги (SГ):
тыс. руб.
Сумма прямых лизинговых платежей (S/):
тыс. руб.
Размер налога на добавленную стоимость (SН).
Сумма лизинговых платежей за первый год:
тыс. руб.
Определим лизинговые платежи за второй год.
Амортизационные отчисления (Sa):
тыс. руб.
Плата за кредит (Sk):
тыс. руб.
Комиссионное вознаграждение (SB) устанавливается в процентах от балансовой стоимости или от среднегодовой остаточной стоимости оборудования – предмета лизинга договора:
тыс. руб.
Годовая плата за дополнительные услуги (SГ):
тыс. руб.
Сумма прямых лизинговых платежей (S/):
тыс. руб.
Размер налога на добавленную стоимость (SН).
Сумма лизинговых платежей за второй год:
тыс. руб.
Общая сумма платежей за срок лизингового договора:
тыс. руб.
Ежеквартальные лизинговые взносы:
;
тыс. руб.
Общая сумма лизинговых платежей по отдельным статьям расходов приведена в таблице:
Статьи расходов |
Сумма тыс. руб. |
Проценты |
Амортизационные отчисления |
48,0 |
17,65 |
Плата за кредит Комиссионное вознаграждение |
84,48 14,08 |
30,9 5,2 |
Дополнительные услуги |
80,0 |
29,48 |
Налог на добавленную стоимость |
45,31 |
16,76 |
Итого: |
271,87 |
100 |
Остаточная стоимость оборудования:
тыс. руб.
2.2.Расчет лизинговых платежей по договору финансового лизинга с полной амортизацией.
Фирма по договору финансового лизинга приобретает оборудование стоимостью 600+5N тыс. р. Срок лизингового договора - 8 лет. Амортизационные отчисления -12,5%. Процентная ставка по кредиту, полученному лизингодателем на приобретение имущества, - 20% годовых. Комиссионное вознаграждение лизингодателя - 6% в год. Вознаграждение за дополнительные услуги (ремонт оборудования) - 64 тыс. р. Ставка налога на добавленную стоимость - 20% годовых. Лизинговые платежи вносят равными долями ежегодно в начале года. Требуется определить сумму лизинговых платежей по годам и процентный состав затрат лизингополучателя.
2.2. Определить сумму лизинговых платежей по годам и процентный состав затрат лизингополучателя.
Среднегодовая стоимость оборудования, исходя из нормы амортизации 12,5 % годовых приведена в таблице:
Год |
Стоимость оборудования на начало года, т.р. |
Амортизационные отчисления |
Стоимость оборудования на конец года, т.р. |
Среднегодовая стоимость (Рс), т.р. |
1 |
600 |
75 |
525 |
562,5 |
2 |
525 |
75 |
450 |
487,5 |
3 |
450 |
75 |
375 |
412,5 |
4 |
375 |
75 |
300 |
337,5 |
5 |
300 |
75 |
225 |
262,5 |
6 |
225 |
75 |
150 |
187,5 |
7 |
150 |
75 |
75 |
112,5 |
8 |
75 |
75 |
0 |
37,5 |
Амортизационные отчисления (Sa):
тыс. руб.
Плата за кредит (Sk):
тыс. руб.
Комиссионное вознаграждение (SB):
тыс. руб.
Годовая плата за дополнительные услуги (SГ):
тыс. руб.
Сумма прямых лизинговых платежей (S/):
тыс. руб.
Размер налога на добавленную стоимость (SН).
тыс. руб.
Сумма лизинговых платежей за год:
тыс. руб.
Результаты расчетов за весь срок лизинга приведены в таблице:
Год |
В тыс. руб. |
||||||
Амортизация |
Кредит |
Комиссионные |
Услуги |
|
НДС |
Платежи |
|
1 |
75,0 |
112,5 |
33,75 |
8,0 |
229,25 |
45,85 |
275,1 |
2 |
75,0 |
97,5 |
29,25 |
8,0 |
209,75 |
41,95 |
251,1 |
3 |
75,0 |
82,5 |
24,75 |
8,0 |
190,25 |
38,05 |
228,3 |
4 |
75,0 |
67,5 |
20,25 |
8,0 |
170,75 |
34,15 |
204,9 |
5 |
75,0 |
52,5 |
15,75 |
8,0 |
151,25 |
30,25 |
181,5 |
6 |
75,0 |
37,5 |
11,25 |
8,0 |
131,75 |
26,35 |
158,1 |
7 |
75,0 |
22,5 |
6,75 |
8,0 |
112,25 |
22,45 |
134,7 |
8 |
75,0 |
7,5 |
2,25 |
8,0 |
92,75 |
18,55 |
111,3 |
Всего |
600 |
480,0 |
144,0 |
64,0 |
1288,0 |
257,6 |
1545,6 |
% |
38,8 |
31,1 |
9,32 |
4,14 |
83,36 |
16,64 |
100 |
Сумма годового лизингового платежа составляет:
тыс. руб.
Определение разового лизингового платежа (платежи вносятся в конце периода).
Лизинговая компания по договору сдала в пользование фирме три комплекта технологического оборудования по 130+N тыс. р. каждый на 6 лет. Остаточная стоимость оборудования - 25% от стоимости (годовая норма амортизации -12,5%). Требуемая лизинговая ставка доходности - 25% годовых. Какова величина разового лизингового платежа, общая сумма платежей и доход компании, если платежи вносятся фирмой в конце каждого года? Расходы по ремонту оборудования несет пользователь
2.3. Определить разовый лизинговый платеж (платежи вносятся в конце периода).
Общая сумма платежей за рассматриваемый срок лизинга (n=6 лет) должна быть A=P-SДИС, где SДИС - остаточная стоимость оборудования, дисконтирования к моменту начала потока платежей.
n=6 лет
- тыс. руб.
тыс. руб.
Разовый лизинговый платеж будет составлять:
тыс. руб.
Общая сумма платежей по обслуживанию договора будет составлять:
тыс. руб.
Доход компании будет равен:
тыс. руб.
Условия совпадают с задачей (2.3) с одним изменением. Лизинговые платежи вносят фирмой в конце каждого месяца.
2.4. Определить разовый лизинговый платеж (платежи вносятся в конце каждого месяца).
Если лизинговые платежи происходят в конце каждого месяца, то поток платежей представляет обычную ренту, текущая стоимость которой определяется следующим образом:
Соответственно месячный платеж будет определяться по следующей формуле:
тыс. руб.
Годовой платеж равен:
тыс. руб.
Общая сумма платежей по обслуживанию договора будет составлять:
тыс. руб.
Доход компании будет равен:
тыс. руб.
2.5.Условия совпадают с задачей (2.3), но лизинговые платежи вносятся в начале каждого года.
2.5. Определить разовый лизинговый платеж (платежи вносятся в начале каждого года).
Величина разового лизингового платежа определяется по следующей формуле:
тыс. руб.
Общая сумма платежей по обслуживанию договора будет составлять:
тыс. руб.
Доход компании будет равен:
тыс. руб.
2.6.Лизинговые платежи вносятся в начале каждого месяца. Остальные условия - (2.3).
2.6. Определить разовый лизинговый платеж (платежи вносятся в начале каждого месяца).
Если лизинговые платежи вносятся в начале каждого месяца, то величина разового платежа равна:
тыс. руб.
Годовой платеж равен:
тыс. руб.
Общая сумма платежей по обслуживанию договора будет составлять:
тыс. руб.
Доход компании будет равен:
тыс. руб.
2.7.Определение выгодности покупки оборудования или получения по лизингу. Стоимость оборудования - 390+2N тыс. р. По условиям продажи необходимо уплатить аванс 80 тыс. р. Остальную сумму нужно выплатить равными платежами в конце года в течение 4 лет с процентной ставкой 20% годовых. Годовая норма амортизации -12,5%. Процентная ставка по кредиту в начале сделки - 25%. Это же оборудование можно получить по лизингу на условиях (2.3).
2.7. Определить выгодность покупки оборудования или получения по лизингу.
Величина годового платежа будет равна:
тыс. руб.
Текущая стоимость потока платежей (Р2) в этом случае будет составлять:
тыс. руб.
Остаточная стоимость, исходя из годовой нормы амортизации 12,5 % будет равна:
тыс. руб.
Остаточная стоимость, дисконтированная по процентной ставке кредита к моменту начала сделки будет составлять:
тыс. руб.
Текущая стоимость покупки будет составлять:
тыс.
руб.
Текущая стоимость лизинговых платежей будет составлять:
тыс. руб.
В данном случае покупка выгоднее чем лизинг.