3.3. Проверка прогиба

Расчет по II предельному состоянию для изгибаемых элементов заключается в определении вертикального относительного прогиба элемента и сравнении его с нормируемым.

Относительный прогиб однопролетной балки, нагруженной равномерно распределенной нагрузкой, определяется по формуле (7.18а) [2]:

, (7)

где: q^H – нормативное значение нагрузки, воспринимаемой БН (кгс/см);

l – пролет БН (см);

Е=2,1×10⁶ кгс/см² – модуль упругости стали;

J_х – момент инерции сечения БН (см⁴).

Вертикальные относительные прогибы элементов не должны превышать значений [f/l]=1/200.

; ,

т.е. сечение БН удовлетворяет требованиям жесткости.

4. Расчет второстепенных балок

4.1. Сбор нагрузок и статический расчет

Балки настила опираются на второстепенные балки ВБ равномерно с шагом 1 м, пролет ВБ составляет 7,5 м, таким образом, сосредоточенные силы от балок настила (при их числе более трех) можно представить как равномерно распределенную нагрузку. Величина полной нагрузки, действующей на ВБ, складывается из полезной нагрузки, собственного веса настила и балок настила.

Второстепенная балка рассчитывается аналогично БН, как однопролетная балка. Для сбора нагрузок на ВБ ширина грузовой площади равна шагу ВБ, b=2 м.

Нормативное значение нагрузки, действующей на ВБ:

где: g₁^Н – фактический вес 1 п.м. БН;

g_н^Н – фактический вес 1 п.м. настила;

g₂^Н – ориентировочный вес 1 п.м. ВБ.

b - шаг второстепенных балок

Расчетное значение нагрузки, действующей на ВБ:

Расчетная схема ВБ и эпюры внутренних усилий представлены на рис.7.

Рис.7. Расчетная схема второстепенной балки.

Максимальный изгибающий момент (в середине пролета балки) равен:

Максимальная поперечная сила (опорная реакция балки) равна:

4.2. Подбор сечения

Требуемый момент сопротивления поперечного сечения балки равен:

Поскольку внутренние усилия, возникающие в балке, а также ее пролет невелики, балка может быть прокатной.

По сортаменту прокатных профилей выберем двутавр 40Б2 по с моментом сопротивления (W) сечения не менее требуемого.

Двутавр имеет следующие геометрические характеристики:

h=39,2 см; b=16,5 см; t=0,95см; S_х=456,0 см³

J_х=15750 см⁴; W_х=803,6 см³; G=48,1 кг/м.

Собственный вес 1 п.м. балок выбранного профиля составляет 48,1 кг/м.

Значения касательных напряжений в сечениях изгибаемых элементов должны удовлетворять условию (29):

,

где: Q=9337,5 кН – максимальная поперечная сила;

t= 0,95 см – толщина стенки двутавра;

R_s – расчетное сопротивление стали сдвигу, определяемое по табл. 1* [1], R_s=0,58×R_у=0,58×2350=1421 (кгс/см²);

γ_с =0,9

условие выполняется, т.е. опорные сечения ВБ удовлетворяют условиям прочности по касательным напряжениям.

4.3. Проверка прогиба

Относительный прогиб однопролетной балки, нагруженной равномерно распределенной нагрузкой, определяется по формуле (7.18а) [2]:

,

где: q^H – нормативное значение нагрузки, воспринимаемой ВБ (кгс/см);

l – пролет ВБ (см);

Е=2,1×10⁶ кгс/см² – модуль упругости стали;

J_x – момент инерции сечения ВБ (см⁴).

В соответствии с п.13.1 [1] вертикальные относительные прогибы элементов не должны превышать значений, приведенных в табл. 40* [1]. Для балок рабочих площадок производственных зданий при отсутствии крановых путей [f/l]=1/250.

;

,

т.е. сечение ВБ удовлетворяет требованиям жесткости.