Введение в теорию вероятностей. Часть 1

Вариант 5

1. Монета подброшена 4 раза. Найти вероятность того, что хотя бы один раз появится «герб».

2. Брошены две игральные кости. Найти вероятность того, что сумма выпавших очков равна четырем.

3. В коробке 10 гаек, среди которых две 7, три 10, остальные 8. Наудачу взяты 5 гаек. Определить вероятность того, что среди них одна 7, две 10 и две 8.

4. В квадрате с вершинами О(0,0); А(1,0); В(1,1); С(0,1) наудачу выбирается точка с координатами . Найти вероятность события

5. Вероятность поражения цели первым орудием равна 0,8. Определить вероятность поражения цели вторым орудием, если вероятность одного поражения цели при залпе двух орудий равна 0,38.

6. Студент Иванов играет в WоT на легком танке БТ-7. У него имеются три варианта действий: поехать в разведку, спрятаться в кустах и остаться защищать базу. Вероятности этих действий 50%, 35% и 15%. Вероятность получения медали за эти действия соответственно равна 20%, 45% и 5%. Определить вероятность получения Ивановым медали.

7. Два охотника одновременно стреляют в цель. Известно, что вероятность попадания у первого охотника равна 0,2, а у второго – 0,8. В результате первого залпа оказалось одно попадание в цель. Чему равна вероятность того, что промахнулся второй охотник?

8. Монету бросают шесть раз. Найти вероятность того, что герб выпадет менее трех раз.

9. Вероятность появления события в каждом из 100 независимых испытаний постоянна и равна 0,65. Найти вероятность того, что событие появится менее чем в 70 случаях.

10. Вероятность ошибочного соединения при одном телефонном вызове равна 2%. Определить вероятность того, что для 500 вызовов 8 соединений будут ошибочными.

Введение в теорию вероятностей. Часть 1

Вариант 6

1. В коробке находятся карточки с буквами П, Т, О, А ,С, Р, М. Наудачу по одной извлекают пять карточек. Найти вероятность того, что появится слово «СПОРТ».

2. Из колоды в 32 карты наудачу извлекаются четыре карты. Определить вероятность того, что все извлеченные карты- тузы.

3. В тренажерном зале занимаются 6 бухгалтеров, 3 юриста и 6 менеджеров. К кулеру случайным образом подошли 6 человек. Какова вероятность того, что среди них поровну представителей указанных профессий?

4. Иван и Петр встречаются у ГУКа с 10 до 11 часов. Каждый приходит в случайный момент времени, ждет другого до истечения часа, но не более 15 минут. Найти вероятность того, что встреча состоится после 10.30.

5. Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в цель при одном выстреле для первого стрелка 0,65. а для другого- 0,75. Найти вероятность того, что в мишень попадет только один из стрелков.

6. Школьник Петя спрашивает в чате WоT стоит ли покупать танк КВ-1С. При этом 10% респондентов ответят «да», столько же – «нет», остальные проигнорируют вопрос. Вероятность покупки в этих трех случаях соответственно равна 55%, 10% и 35%. Определить вероятность того, что Петя купит КВ-1С.

7. Маленькая Сонечка помогает маме и моет посуду, равновероятно тарелку, блюдце или чашку. Вероятность того, что она разобьет тарелку, равна 10%, блюдце- 8%, чашку- 3%.. Из кухни донесся звон разбитой посуды. Определить вероятность того, что разбита тарелка.

8. Определить вероятность того, что в семье, имеющей шесть детей, не более трех девочек, если вероятность рождения мальчика и девочки считать одинаковыми.

9. При ловле сельди выяснилось, что среди них 85% рыб стандартного размера. Подсчитать вероятность того, что среди выловленных 1000 единиц сельди более 900- стандартного размера.

10. Вероятность осечки при одном выстрела из винтовки равна 0,2% . Определить вероятность того, что на 1000 выстрелов произойдет три осечки.