Введение в теорию вероятностей. Часть 1

Вариант 3

1. Набирая номер телефона, Петр забыл три последние цифры, и набрал их наудачу, вспомнив, что они различны. Какова вероятность того, что набран нужный номер?

2. Из урны, содержащей три белых и семь черных шаров, вынули наудачу два шара. Найти вероятность того, что оба шара- белые.

3. В коробке 12 гаек, среди которых две 7, четыре 10, остальные 8. Наудачу взяты 6 гаек. Определить вероятность того, что среди них одна 7, три 10 и три 8.

4. Иван и Петр встречаются у ГУКа с 13 до 14 часов. Каждый приходит в случайный момент времени, ждет другого до истечения часа, но не более 10 минут. Найти вероятность того, что встреча состоится.

5. Студент знает ответы на 20 из 25 вопросов программы. Определить вероятность того, что студент знает ответы на все три вопроса экзаменационного билета.

6. Играя раунд в CS, киберспортсмен остался один против двух противников. С вероятностью 25% он поставит бомбу, с вероятностью 50% - вступит в перестрелку, с вероятностью 25% - устроит засаду. Вероятность победы для этих вариантов соответственно равна 15%, 40% и 45%. Найти полную вероятность победы в этом раунде.

7. Число грузовых автомобилей, проезжающих по шоссе, на котором стоит бензоколонка, относится к числу легковых машин как 3:2. Вероятность того, что будут заправляться грузовая машина, равна 0,1; для легковой машины эта вероятность равна 0,2. К бензоколонке подъехала для заправки машина. Найти вероятность того, что эта машина – грузовая.

8. Игральный кубик подброшен 5 раз. Определить вероятность того, что менее двух раз появилось число очков, равное пяти.

9. Монету кидают 500 раз. Определить вероятность того. что герб появится от 200 до 350 раз.

10. Датчик элементарных частиц не регистрирует 4% попадающих в него нейтронов. Определить вероятность того, что среди 500 нейтронов, попавших в датчик, 18 нейтронов не будут зарегистирированы.

Введение в теорию вероятностей. Часть 1

Вариант 4

1. Группа из 10 детей рассаживается вокруг круглого стола в кафе произвольным образом, занимая все места. Какова вероятность, что Маша и Даша окажутся сидящими рядом?

2. Из полного набора костей домино наугад берутся две кости. Определить вероятность того, что вторую кость можно приставить к первой.

3. Среди 25 деталей 10 окрашено. Определить вероятность того, что среди взятых наудачу 5 деталей 3 окрашены.

4. В круге наудачу выбирается точка с координатами . Найти вероятность события

5. В двух урнах находятся белые и черные шары. В первой урне белых шаров 38%, во второй их 52%. Наудачу вынимается по одному шару из каждой урны. Определить вероятность того, что шары разного цвета.

6. На запущенном дачном участке произрастают сорняки- щучка дернистая(40%), пырей (30%), лебеда (20%) и крапива (10%). Вероятность исчезновения этих сорняков после одной перекопки соответственно равна 95%, 50%, 80% и 40%. Определить вероятность того, что после одной перекопки участок будет свободен от сорняков.

7. Маленькая Сонечка помогает маме и моет посуду, равновероятно тарелку, блюдце или чашку. Вероятность того, что она разобьет тарелку, равна 10%, блюдце- 6%, чашку- 3%. Из кухни донесся звон разбитой посуды. Определить вероятность того, что разбита чашка.

8. Вероятность поражения мишени при одиночном выстреле равна 0,8. Найти вероятность того, что при 5 выстрелах мишень будет поражена не менее трех раз.

9. Кубик кидают 600 раз. Определить вероятность того, что число очков, равное 6, появится менее 200 раз.

10. Вероятность ошибки при наборе текста оператором составляет 3% для одного печатного листа. Определить вероятность того, что на 100 печатных листах оператор допустит 4 ошибки.