4.Расчет колонны

Рассчитываем среднюю колонну ряда. Сечение колонны по заданию сквозное составное из двух прокатных ветвей , соединенных безраскосной решеткой на планках.

4.1. Расчет стержня колонны сквозного сечения

N=2*Q=2* =1915.06 кН

Геометрическая длина колонны:

l=8,4+0.6-215.47=6.85 м

Задаем гибкость колонны: 𝜆=60, φ=0.805.

Требуемая площадь поперечного сечения:

Требуемые радиусы инерции:

Принимаем ветви из двух швеллеров № 33

= 13,1 см , = 2 *46,5 =93 см ² , масса 1 м.п = 0.365 кН

Гибкость колонны:

= l / i _x = 685 /13,1 =52.29,

получаем  = 0.817

Проверка устойчивости колонны относительно материальной оси :

= N / ( A ) =1915.06/( 0,817 93 ) =25.20кН / см ²  24,5 кН / см ²

N =1915.06 +0.365 6.85 =1917.56 кН

= ,

где ₁ - гибкость ветви на участке между планками относительно оси, параллельной свободной, предварительно принимаем равной 40.

_у^тр = = 33,68

i _тр = l _lg/ _у^тр = 685 /33,68 =20,33 см

Расстояние между осями ветвей

b_y = i_тр/ _y , где_y = 0.44

b _y = 20,33/ 0.44 = 46,20

принимаем b _y = 50 см

Толщину планки принимаем равной 10 мм. Размеры соединительных планок :

Ширина планки d _пл = 0.5 b _y =0.5 50 = 25 см

Длина планки b_пл = 44 см

Расстояние между планками в свету:

Момент инерции составного сечения относительно свободной оси :J _yс = 2 ( J _y + А а ² ) ,

Где J _y= 393 см ⁴ - момент инерции ветви относительно собственной оси,

А =46,5 см ² - площадь сечения ветви.

а - расстояние между ц.т. ветви и колонны а = 50 /2 = 25cм

J _yс = 2 (393 + 46,5 25²) = 58911 см ⁴

Радиус инерции составного сечения

i_yс = = = 25.17 см

Гибкости:

_y = l _lg/ i _yc = 685 / 25.17 = 27.21

_lf = = = 48.38значит_y = 0.837

Проверка устойчивости колонны относительно свободной оси :

= =24.60кН / см ²30 кН / см ²

Устойчивость колонны обеспечена.

4.2. Расчет планок

Условная поперечная сила

Q _fic =

₌ _y =0,837

 =0,817 / 0,837 =0.976

;

= =20.59

Q_fic =

Изгибающий момент в прикреплении планки

Поперечная сила в прикреплении планки

Равнодействующее напряжение:

_w^р = _w² + _w² R_wf_wf_c

Нормальные напряжения от изгиба шва:

_w= 6 М _пл /k_f/ _f/ d_пл²= 6 295.35 / 0.4 / 0,7 /25² = 10,13

Касательные напряжения от среза шва:

_w = F / k _f / _{f /} d _пл = 7,63 / 0.4 / 0,7 /25= 1,09 кН / см ²

Равнодействующие напряжения:

_w ^р=10,13² + 1,09² = 10,1829,33кН / см ²

прочность сварных швов обеспечена.

4.3. Расчет оголовка колонны

Ширина опорного ребра оголовка:

см = 11см

Требуемая площадь опорных ребер:

где F – величина опорного давления на оголовок ,

F=2Q=2*957,53=1915,06 кН

Толщина ребра: ,

причем =0,84

Длина опорного ребра оголовка:

Катет шва, обеспечивающего прикрепление ребра к стенке:

где

Высота траверсы

Толщина траверсы

Для обеспечения жесткости опорное ребро укрепляют поперечным ребром, ширину которого принимают равной b_s= 11 см, а толщину не менее

Примем толщину ребра равной 1 см.

Проверим опорное ребро на срез: