39

УДК 631.02 (07)

Теоретическая механика: Методические лазания и контрольные задания по статике и кинематике для студентов-заочников машиностроительных специальностей. – Брянск: БГТУ, 1999. – 62 с.

Разработал: Ф.Г. Будник,

канд.техн.наук, доц.

Рекомендовано кафедрой "Прикладная механика" БГТУ (протокол № 10 от 22.12.1998 г.)

Печатается по изданию: Теоретическая механика: Методические указания и контрольные задания по статике и кинематике для студентов-заочников машиностроительных специальностей, 1980.

Предисловие

В основу данных методических указаний взяты "Методические ука­зания и контрольные задания для студентов-заочников строительных, транспортных, машиностроительных и приборостроительных специальнос­тей высших учебных заведений" по теоретической механике под редак­цией профессора С.М. Тарга (М.: 1980). Однако указанные методические указания подвергнуты существенной переработке. В соответствии с последними требованиями и тенденциями в изучений курса, переработана рабочая программа курса.

Введено дополнительное задание по статике – задача С6 на оп­ределение координат центров тяжести однородных тел. Изменены указа­ния к выполнению и методика решения задачи К1 в кинематике.

Изменены обозначения многих величин механики в соответствии с последними стандартами и с учетом обозначения этих величин в пос­ледних изданиях учебников и учебных пособий по теоретической меха­нике.

Переработана методика решений многих задач по разделам теоре­тической механики "Статика" и "Кинематика".

Методические указания содержат рабочую программу первых двух разделов курса теоретической механики "Статика" и "Кинематика", Рабочая программа по статике существенно переработана и отличается от традиционного порядка изложения этого раздела. При изучении раз­дела "Статика" не выделяется отдельно плоская и пространственная система сил. Основные положения статики для плоской системы сил получаются, как частные случаи из соответствующих положений для про­странственной системы сил.

Методические указания содержат 10 заданий по статике и кинема­тике, входящих в контрольные работы № 1 и №2. Большое внимание, в лазаниях уделяется методике решения каждого задания. После изло­жения содержания задания приводится подробная методика решения од­ного из характерных вариантов задания.

Структура и содержание методических указаний позволяют студен­там существенно облегчить выполнение контрольных работ и изучение первых двух разделов теоретическое механики.

Рабочая программа

Введение. Предмет механики. Теоретическая механика и ее место среди естественных и технических наук. Механика как теоретическая база ряда областей современной техники. Объективный характер законов ме­ханики. Основные исторические этапы развития механики.

Статика

Основные понятия и аксиомы статики. Предмет статики. Основные поня­тия статики: абсолютно твердое тело, сила, эквивалентные системы сил, равнодействующая, уравновешенная система сил, силы внешние и внутренние. Аксиомы статики. Связи и реакции связей. Основные виды связей: гладкая (идеальная) поверхность, гибкая нить, цилиндричес­кий шарнир (подшипник), сферический (пространственный) шарнир, под­пятник, невесомый стержень, плоская и пространственная заделки; ре­акции этих связей.

Система сходящихся сил. Равнодействующая сходящихся сил. Геометри­ческий и аналитический способы сложения сил. Главный вектор. Анали­тические условия равновесия плоской и пространственной систем схо­дящихся сил. Теорема о равновесии трех сил.

Моменты силы относительно точки и оси. Пара сил. Момент силы отно­сительно точки. Момент силы относительно точки как вектор. Момент силы относительно оси. Зависимость между моментами силы относитель­но точки и оси, проходящей через эту точку. Аналитические выражения моментов силы относительно координатных осей. Пара сил и ее момент. Теоремы об эквивалентных парах. Момент пары как вектор. Сложение пар в пространстве и на плоскости. Условия равновесия пространст­венной и плоской системы пар.

Приведение системы сил к одному центру. Условия равновесия плоской произвольной и пространственных систем сил. Лемма Пуансо о парал­лельном переносе силы. Теорема о приведении пространственной систе­мы сил к одному центру (основная теорема статики)* Главный вектор и главный момент системы сил. Частный случай приведения плоской системы сил к одному центру.

Условия равновесия пространственной произвольной и пространст­венной системы параллельных сил. Условия равновесия плоской произ­вольной и плоской системы параллельных сил. Теорема о перемене центра приведения пространственной системы сил.

Теорема Вариньона о моменте равнодействующей. Системы стати­чески определимые и статически неопределимые.

Фермы. Равновесие тел с учетом трения. Понятие о фермах. Методы оп­ределения усилий в стержнях фермы. Трение скольжения. Законы Кулона-Амантова. Угол и конус трения. Трение качения.

Центр параллельных сил. Центр тяжести тела. Параллельные силы и их центр. Основные свойства и координаты центра параллельных сил. Центр тяжести тела. Формулы для определения его координат. Центры тяжести однородных тел. (объема, площади, линии). Статические момен­ты площади относительно координатных осей. Центры тяжести симмет­ричных тел. Определение координат центров тяжести дуги окружности, треугольника, кругового сектора. Метод отрицательных площадей. Распределенные нагрузки.