9.2. Проверка подшипников ведомого вала

Так как частота вращения ведомого вала об/мин, проверку предварительно подобранного подшипника проводим по динамической грузоподъёмности . Предварительно был подобран подшипник шариковый радиальный однорядный тяжелой серии 309 с динамической грузоподъёмностью 52,7 кН (табл. 4.4). Проверку проводим по наиболее нагруженной опоре.

реакции опор (подшипников) определяем из уравнений статики. Составим уравнения моментов всех сил относительно точек А и В в горизонтальной (г) и вертикальной (в) плоскостях.

Рис. 9.2. Расчётная схема ведомого вала

Расстояния a, b, c (рис. 9.2) от точек приложения силы давления на вал цепи и силы, действующей в цилиндрической зубчатой передаче до точек приложения реакций в подшипниках, определяем по сборочному чертежу редуктора.

a = 89 мм;

b = 62,5 мм;

c = 62,5 мм.

Рассмотрим условия равновесия.

Сумма моментов всех сил относительно точки B в горизонтальной плоскости:

откуда:

773 Н. (9.13)

где F_t - окружная сила в зубчатом зацеплении (формула 3.25).

Сумма моментов всех сил относительно точки B в вертикальной плоскости:

откуда:

5227 Н. (9.14)

где F_оп - сила давления цепи на вал (формула 2.26);

F_r - радиальная сила в зубчатом зацеплении (формула 3.26).

Полная реакция в подшипнике A:

5284 Н. (9.15)

Сумма моментов всех сил относительно точки A в горизонтальной плоскости:

откуда:

773 Н. (9.16)

Сумма моментов всех сил относительно точки A в вертикальной плоскости:

откуда:

-1775 Н. (9.17)

Полная реакция в подшипнике B:

1936 Н (9.18)

Так как , то 5284 Н.

Эквивалентная нагрузка на подшипник:

7926 Н. (9.19)

Принимаем коэффициенты:

– динамический;

– безопасности;

– температурный.

Определяем расчётную динамическую грузоподъёмность подшипника:

где L_h - ресурс работы привода (исходные данные);

n₂ – частота вращения ведомого вала редуктора (п. 1.3).

26782 < 37000 Н.

Предварительно подобранный подшипник подходит.

10. Уточнённый расчёт валов на выносливость

10.1. Ведущий вал

Составим уравнения изгибающих и крутящего моментов по участкам (рис 10.1).

46378

17453

51005

47926

Рис. 10.1

Уравнения изгибающих моментов по участкам в горизонтальной плоскости.

Участок

при

при 47926 Н*мм.

Участок

при 47926 Н*мм;

при 0 Н*мм.

Уравнения изгибающих моментов по участкам в вертикальной плоскости.

Участок

при

при 17453 Н*мм.

Участок

при 17453 Н*мм;

при 0 Н*мм.

Суммарный изгибающий момент под шестернёй равен:

51005 Н*мм. (10.5)

Таким образом, наибольший изгибающий суммарный момент действует в сечении под шестернёй и равен 51005 Н*мм.

Проверку проводим по наиболее нагруженному сечению под шестернёй.

Предел выносливости материала вала при симметричном цикле напряжения изгиба для стали 45, термообработка улучшение:

МПа [8, табл. 3.1, cтр. 49].

Предел выносливости материала вала при симметричном цикле напряжения кручения:

МПа (10.6)

Определим амплитуду и среднее значение цикла нормальных напряжений.

Осевой момент сопротивления сечения вала со шпоночным пазом [8, табл. 6.15, cтр. 158]:

3911 мм³, (10.7)

где d₄ - диаметр участка ведущего вала под шестерню (см. п. 4.3);

b - ширина шпоночного паза под шестерню на ведущем валу (см. п. 8.1.2);

t₁ - глубина шпоночного паза на валу (см. п. 8.1.2).

Нормальные напряжения изменяются по симметричному циклу, тогда амплитуда цикла:

При симметричном цикле изменения напряжений среднее значение цикла

Определим амплитуду и среднее значение цикла изменения касательных напряжений.

Полярный момент сопротивления сечения вала со шпоночным пазом [8, табл. 6.15, cтр. 158]:

8489 мм³, (10.9)

где d₄ - диаметр участка ведущего вала под шестерню (см. п. 4.3);

b - ширина шпоночного паза под шестерню на ведущем валу (см. п. 8.1.2);

t₁ - глубина шпоночного паза на валу (см. п. 8.1.2).

Касательные напряжения изменяются по отнулевому циклу, тогда амплитуда и среднее значение цикла:

где Т₁ - крутящий момент ведущего вала редуктора (п. 1.5).

По таблице [8, таблица 6.16, стр. 159] определяем эффективные коэффициенты концентрации напряжений для шпоночного паза, выполненного концевой фрезой:

Н/мм² – при _в = 780 МПа для стали 45 с термообработкой улучшение [8, табл. 3.1, cтр. 49];

Н/мм² – при _в = 780 МПа для стали 45 с термообработкой улучшение [8, табл. 3.1, cтр. 49].

По таблице [8, таблица 6.17, стр. 159] определяем коэффициенты, учитывающие масштабный фактор:

0,87 - для диаметра вала 36 мм, строка «Изгиб для углеродистой стали»;

0,75 - для диаметра вала 36 мм, строка «Изгиб для легированной стали, кручение для всех сталей».

По таблице [8, таблица 6.18, стр. 160] для шлифованных поверхностей определяем коэффициент, учитывающий влияние качества обработки:

По таблице [8, таблица 6.19, стр. 160] находим коэффициенты, учитывающие влияние асимметрии цикла напряжений на прочность вала для среднеуглеродистой стали:

- при изгибе;

- при кручении.

Определяем для опасного сечения коэффициенты запаса выносливости по нормальным и касательным напряжениям:

11,1 (10.11)

306 (10.12)

Общий коэффициент запаса выносливости:

27,7 (10.13)

Условие соблюдается, = 1,5 – допускаемый коэффициент запаса прочности.

Прочность вала обеспечена.