Сурет 1.24 – Дәрежелік регрессия теңдеуі

R_yx жұптық корреляция индексі көмегімен У және Х айнымалылары арасындағы байланыс тығыздығын анықтаймыз.

Алдын ала фактордың әр мәні үшін x, және , теоретикалық мәнін есептейміз, сонда:

R_xy корреляция индексінің мәні 1–ге жақын, осыдан, у және х айнымалылары арасында тығыз корреляциондық байланыс байқалады:

Құрастырылған модельдің сапасын бағалайық, ол үшін детерминация индексін анықтаймыз: R²=0,936²=0,878.

Яғни берілген модель 87,6% У нәтижесінің жалпы вариациясын түсіндіреді, ал түсіндірілмеген вариация үлесіне 12,4% сәйкес келеді, демек, модель сапасы жоғары.

Аппроксимацияның орташа қатесінің мәнін табамыз:

Қате үлкен емес, модель сапасы жоғары.

Икемділіктің орташа коэффицентін анықтайық:

Ол өнімді шығаруды 1% көтергенде, өндіріс шығындары орташа шамамен 0,438% өсуін көрсетеді.

Алынған теңдеудің статистикалық мәнін бағалайық. H₀ гипотезасын тексерейік, У – тің Х – тен тәуелділігі кездейсоқ, яғни алынған теңдеу статистикалық мәнсіз.

α=0,05 қабылдайық.

Фишер F-критериінің кестелік мәнін табайық :

Фишер F-критериінің фактілік мәні:

Осыдан, H₀ гипотеза қабылданбайды, альтернативті H₁ гипотезасы қабылданады, ықтималдықпен 1-α=0,95 алынға теңдеу статистикалық мәнді, х және y айнымалылар арасында байланыс кездейсоқ емес

Тиімді теңдеудің таңдалуы

Зерттелген нәтижеге кесте құру.

Кесте 1.5

Теңдеу	Корреляция коэфициенті	Детерминация коэффициенті	аппроксимацияның орташа қатесі	Икемділік Коэффициенті
сызықты	0,951	0,905	6,65	0,515
Жартылай логарифмдік	0,915	0,838	8,74	0,414
Дәрежелік	0,936	0,878	7,06	0,438

Кестені талдап қорытынды жасаймыз .

- қарастырылған үш теңдеуде статистикалық мәнді және сенімді, корреляция коэффициенті 1-ге жақын, детерминация коэффициенті жоғары және аппроксимация қателігі шекті мәндерінде жатады.

- сонымен қатар, сызықты модель көрсекіштері басқаларға қарағанда жақсырақ екені айқын.

- сондықтан регрессия теңдеу ретінде сызықты моделін таңдап аламыз.

Егер х фактордың болжау мәні өз орташа мәнінен 5% пайзға өсу кезінде у нәтижесінің болжамду мәнін есептейміз

Нүктелік болжау:

11,59+0,87–1,05–14,13=24,515 млн.тенге.

Берілген өндірістің болжанған өндіріс көлемінің өндірістік шығыны 24,515 млн.тенгені құрастырды.

α= 0,05 деңгейлік мәні үшін болжамның сенімділік деңгейін анықтаймыз.

b параметрі мен корреляция коэффициенттінің стандарттық қателіктерін алдын ала анықтаймыз..

Корреляция коэффициентінің стандарттық қатесі:

Болжау қатесі:

кезінде 0,95 ықтималдығымен y мәнінің сенімділік интервалының болжамы келесіні құрастырады:

Яғни болжам сенімді,бірақ дәл емес.

Бақылау сұрақтары:

1. Сызықтық емес регрессия үшін детерминация коэффициенті қалай анықталады.

2. Сызықтық емес регрессияның қандай екі классын білесіз?

3. Корреляция, детерминация индексі не үшін анықталады?

Әдебиет

Негізгі әдебиеттер:

Автор (лар)	Аталуы, шығарылу түрі
Петри, А	Наглядная статистика в медицине: Учеб. пособие/А. Петри, К. Сэбин; Пер. с англ.-М.:ГЭОТАР-МЕД, 2 издание перер. и допол, 2009.-144с.
Койчубеков, Б. К.	Основы статистического анализа медико-биологических данных: Учеб.-метод. пособие/КГМА;Б.К. Койчубеков.- Караганда: КГМА, 2006.-52с.

Қосымша әдебиеттер:

Жижин, К. С.	Медицинская статистика: Учеб. пособие ./К.С.Жижин.-Ростов н/Д: Феникс, 2007.-151с.
Герасимов А.Н .	Медицинская статистика: Учеб. пособие / А. Н. Герасимов. - М. : Мед. информ. агентство, 2007. - 480 с.
Кучеренко В.З.	Применение методов статистического анализа для изучения общественного здоровья и здравоохранение: Учеб. пособие / ред .Кучеренко, В.З. - М. : ГЭОТАР-Медиа, 2007. - 256 с.
Сергиенко В.И., Бондарева И.Б.	Сергиенко, Валерий Иванович Математическая статистика в клинических исследованиях: Практическое руководство - М. : ГЭОТАР-Медиа, 2006. - 304 с.

9