Пример установления градуировочной зависимости и оценки погрешности определения прочности

1. Установление градуировочной зависимости „скорость  прочность" для контроля отпускной прочности

Прочность бетона класса В25 контролируют в конструкции способом сквозного прозвучивания. Для установления градуировочной зависимости между скоростью ультразвука и прочностью было испытано в течение 5 сут 20 серий образцов-кубов размером 100 × 100 × 100 мм в возрасте от 4 до 8 ч после тепловой обработки.

Результаты испытаний приведены в табл. 4.

Таблица 4

		Прочность, МПа
Номер серии	Скорость ультра-звука,	по ре-зультатам испыта-	по градуировочной зависимости Rjн				Примеча-ние
	vj, м/с	ний на сжатие Rjф	до отбра-ковки	после от-браковки	до отбра­ковки	после от­браковки
1	4029	20,6	21,35	21,26	0,27	0,27	Серия от-
2	4371	26,0	31,65	—	2,02	—	бракована
3	4080	22,0	22,89	22,92	0,32	0,37
4	4097	26,3	23,40	23,47	-1,04	-1,14
5	4116	21,1	23,97	23,09	1,03	1,21
6	4137	23,4	24,60	24,77	0,43	0,55
7	4136	26,0	24,57	24,74	-0,51	-0,51
8	4187	26,4	26,11	26,40	-0,10	0
9	4195	29,2	26,35	26,66	-1,02	-1,03
10	4248	25,5	27,94	28,38	0,87	1,16
11	4232	28,5	27,46	27,86	-0,37	-0,26
12	4285	25,0	29,06	29,58	1,45	1,85
13	4267	31,6	28,52	29,00	-1,10	-1,05
14	4037	21,7	21,59	21,52	-0,04	-0,07
15	4316	34,3	30,00	30,59	-1,54	-1,50
16	4352	30,5	31,08	31,76	0,21	0,51
17	4398	36,9	32,46	33,26	-1,59	-1,47
18	4393	34,5	32,31	33,09	-0,78	-0,57
19	4475	33,0	34,78	35,76	0,64	1,11
20	4436	33,3	33,60	34,49	0,11	0,48

Средние значения прочности ( ), МПа, и скорости ультразвука ( ), м/с, составляют

Минимальное и максимальное значения прочности составляют: R_мин = 20,6 МПа и R_макс = 36,9 МПа (1 и 17-я серии образцов). Поскольку R_макс – R_мин = 36,9 – 20,6 = 16,3 МПа, т. е. менее чем МПа, то уравнение искомой зависимости принимают линейным:

Коэффициенты а₀ и а₁ определяют по формулам (4) и (5)

Таким образом градуировочная зависимость имеет вид R_н = 0,0301v– 99,92. Значения црочностей R_jн, рассчитанные по градуировочной зависимости, приведены в табл. 4.

Остаточное средние квадратическое отклонение, определенное по форму­ле (12), составляет

МПа.

Сравнивая значения фактической прочности R_jф в сериях образцов с прочностью R_jн, определенной по градуировочной зависимости (см. табл. 4), устанавливают, что условие (11) не выполняется для серии 2, которая подлежит отбраковке.

По оставшимся 19 сериям образцов рассчитывают новые значения и коэффициенты скорректированной зависимости а₀ и а₁:

МПа;

м/с;

Определив значения R_jн, рассчитывают среднее квадратическое отклонение

МПа.

Для скорректированной градуировочной зависимости по всем сериям образцов. Таким образом дальнейшую корректировку про­водить не требуется и искомая градуировочная зависимость имеет вид

Графики градуировочных зависимостей до и после корректировки приведены на черт. 3.

– –  градуировочная зависимость до отбраковки;

–—  градуировочная зависимость скорректированная;

х  отбракованные результаты испытаний

Рисунок 3