Практичне заняття 3.2.1

Тема: Знаходження границь послідовності.

Мета: Засвоїти поняття: числова послідовність, обмежені та необмежені послідовності, нескінченно малі та нескінченно великі величини, збіжні послідовності; навчитися знаходити границі збіжних послідовностей.

Завдання 1. Знайти границі.

1) . 2) 3) . 4) . 5) . 6) .

7) . 8) .

Практичне заняття 3.2.2

Тема: Знаходження границь функції . Дослідження функції на безперервність.

Мета: Закріпити поняття: границя функції,нескінченно малі та нескінченно великі величини, неперервність функції в точці; пояснити важливість знаходження границь функцій для дослідження їх на неперервність; навчитися знаходити границі, застосовуючи основні теореми про границі, розкриваючи невизначеності типу 0/0, ∞/∞ та використовуючи чудові границі.

Заняття 1. Знайти границі функції.

1) , 2) , 3) .

4) 5) , 6) .

7) . 8) 9)

10) . 11) . 12) .

13) . 14) , 15) ,

Завдання 2. Знайти границі функції.

1) 2) , 3) 4) , 5) , 6)

7) , 8) , 9) .

10) , 11) 12) .

Завдання 3. Знайти границі функції.

1) , 2) , 3) .

4) 5) , 6) .

7) 8) 9)

10) . 11) . 12) .

Тема4. Диференціальне числення функції однієї змінної. Практичне заняття 4.1

Тема. Знаходження похідних функції.

Мета: Закріпити поняття похідної функції та її геометричного, механічного та економічного змісту. Добитися вміння автоматичного знаходження похідних основних елементарних функцій; відпрацювати навики знаходження похідних, застосовуючи основні правила диференціювання. Навчитися знаходити похідні складних функцій та функцій, заданих неявно і параметрично.

Завдання 1. Знайти похідні першого порядку.

1) у=2х 2) у=

3) у=4х 4) y= 5) y=log 6) y=2

7) y=arcsinx+4 8) y=

9) y= 10) y=

Завдання 2. Знайти похідні складних функцій:

1) y=cos 2) y=

3) y=cosx+lnx 4) y=lnsinx

5) y=e 6) y =

7) y= 2 8) y=arcos(1-2x)

9) y=arcsin 10) y=(tgx)

Завдання 3. Знайти похідні другого порядку таких функцій:

1) y=e 2) y=

3) y=cos 4) y=

5) y= xe 6) y=xsinx

Завдання 4. Знайти похідні функцій, заданих параметрично:

1) 2) 3) 4)

Завдання 5. Знайти похідні функцій, заданих неявно:

1) x siny-y cosx=0 2) e

3) 4)